工業(yè)機(jī)器人作為經(jīng)典的機(jī)電一體化數(shù)字設(shè)備，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。單個完整的工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的成本中減速器占 35%左右，可以看出影響工業(yè)機(jī)器人發(fā)展的主要因素是減速器。雖然機(jī)器人的應(yīng)用已經(jīng)在國內(nèi)得到快速發(fā)展，但目前工業(yè)機(jī)器人的主要供應(yīng)商仍來自日本和歐洲。所以對其中的核心部件減速器的國產(chǎn)化是降低成本和打破國外壟斷的首要任務(wù)。

       1、RV 減速器原理

        RV（Rotate Vector）減速器是在擺線針輪的基礎(chǔ)上開發(fā)的 2 級封閉式低齒差行星傳動機(jī)構(gòu)，是CNC 機(jī)床、工業(yè)用機(jī)器人關(guān)節(jié)等機(jī)電學(xué)領(lǐng)域所是用的新型行星傳動機(jī)構(gòu)。由于其擁有運(yùn)動精度高，傳動比大，扭轉(zhuǎn)剛度大，傳動效率高等優(yōu)點(diǎn)，許多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)將其作為研究的重點(diǎn)。

       圖1 是 RV 減速器傳動的簡圖，第一級漸開線圓柱齒輪行星傳動機(jī)構(gòu)和第二級擺線針輪行星齒輪減速機(jī)構(gòu)組成，輸入軸和太陽輪形成 RV 減速器的輸入部。擺線針齒輪的輸入由行星齒輪和曲柄軸共同完成。當(dāng)機(jī)構(gòu)開始傳動時，若太陽輪進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)，行星齒輪進(jìn)入公轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)共存的狀態(tài)，此時，擺線輪由曲柄軸驅(qū)動以進(jìn)行偏心運(yùn)動。這種情況下，擺線輪將受到嚙合針輪的碰撞，其軸線以輪軸為中心公轉(zhuǎn)，向相反方向自轉(zhuǎn)。此時，其將通過曲柄軸推動行星架輸出機(jī)構(gòu)順時針旋轉(zhuǎn)。

                                                                                   圖1  RV 減速器傳動簡圖

        2、二級擺線針輪輪傳動機(jī)構(gòu)誤差研究現(xiàn)狀

        RV 減速器傳動精度的主要指標(biāo)是回差和傳動誤差，主要影響因素有：一級漸開線圓柱齒輪行星傳動機(jī)構(gòu)誤差、二級擺線針輪傳動機(jī)構(gòu)誤差、輸出機(jī)構(gòu)誤差。

        由于二級擺線針輪傳動機(jī)構(gòu)的誤差不需要通過一系列的傳動傳遞到輸出機(jī)構(gòu)，而與之相反的是，RV減速器一級減速機(jī)構(gòu)的誤差需要，即除以系統(tǒng)的總傳動比。因此，漸開線齒輪在一級齒輪傳動中的相關(guān)誤差對 RV 減速器的傳動精度影響不大，而擺線針輪行星機(jī)構(gòu)的傳動精度加權(quán)系數(shù)大，對傳動誤差影響大。當(dāng)設(shè)計(jì)并生產(chǎn) RV 減速器時，應(yīng)認(rèn)真考慮二級擺線針輪傳動機(jī)構(gòu)中的誤差因素。改變二級擺線針輪傳動機(jī)構(gòu)誤差的主要因素有擺線齒廓的修形、曲柄軸偏心距誤差、曲柄軸軸承游隙等。

        2.1 擺線齒廓的修形

        擺線齒廓修形的研究對于載荷分布、側(cè)隙等的影響有重要意義，對提高 RV 減速器傳動精度有巨大的工程應(yīng)用價值。

        李力行等在擺線針輪行星傳動的齒形修正及受力分析中提出了有隙嚙合的齒形修正方法及較為準(zhǔn)確的受力分析方法和計(jì)算公式。關(guān)天民等在新型擺線針輪行星傳動受力分析方法與齒面接觸狀態(tài)有限元分析中提出了一套擺線輪齒形修形下的齒面受力分析理論，并對針齒和擺線輪齒的接觸狀態(tài)進(jìn)行了有限元分析，但沒有分析不同修形方式及修形量對嚙合齒對和輪齒最大負(fù)載的影響。在多數(shù)負(fù)荷分布計(jì)算模型中，都忽略了修形參數(shù)帶來的短幅系數(shù) K1 的變化對載荷計(jì)算的影響。Chmurawa 等通過優(yōu)化擺線齒輪的齒廓以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的傳動性能。研究對負(fù)荷分布和應(yīng)力的修正參數(shù)的影響，同時根據(jù)有限元素法分析負(fù)荷分布。聶少文等在RV 減速機(jī)擺線針輪齒廓修形優(yōu)化分析中提出了一種綜合齒厚修形以及等距、移距三者的優(yōu)化方案，其可以同時保證 RV減速器的承載能力與傳動精度。焦文瑞等在擺線輪齒廓修形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，劉洪建等在RV 減速器擺線輪的修形優(yōu)化中基于 MATLAB 設(shè)計(jì)對于等距加移距的擺線針輪優(yōu)化方案，建立了一系列模型。趙博等在機(jī)器人RV 減速器擺線輪修形的理論研究中基于單齒無側(cè)隙失配修形的理念，將二階拋物線修形量沿法線方向直接疊加到擺線齒輪的理論共軛齒廓上，得出修形后的擺線齒廓的齒廓方程。

        在此基礎(chǔ)之上，魏波等在RV減速器擺線輪齒廓修形方法對比研究中基于正等距加上負(fù)移距修形的幾種模型，對各個模型進(jìn)行了對比，得出基于法向齒廓間隙的模型的優(yōu)化齒廓具有更明顯的優(yōu)勢。

        由于以上學(xué)者建立數(shù)學(xué)模型對擺線輪齒廓優(yōu)化設(shè)計(jì)是靜態(tài)的，未考慮到這些實(shí)際存在的動態(tài)因素。因此，趙大興等在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法的 RV減速器擺線輪齒廓修形研究中結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法，將加權(quán)傳動精度和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)度之和作為適應(yīng)度，求出同時保證 RV 減速器高傳動精度和良好運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的修形方式和具體修形量，并計(jì)算已得出修形組合下擺線針輪的受力情況，得出最佳的負(fù)等距加正移距修形方式，使得適應(yīng)度值最小，但是 RV減速器承載能力較差，正等距加負(fù)移距修形方式下求得適應(yīng)度值最大，但是承載能力較好的結(jié)論。

        2.2 針齒與針輪（針齒殼）齒合間隙誤差

        齒合間隙是 RV 減速器傳動精度的主要影響因素之一，有著一系列的對擺線針輪的齒合間隙的研究。

         J.G.Blanche 等通過采用了幾何學(xué)原理，分析了擺線輪情況下回轉(zhuǎn)齒輪的回轉(zhuǎn)精度，推導(dǎo)了多重加工誤差和裝配誤差影響下擺線輪齒側(cè)間隙的計(jì)算公式，同時，使用 CAD 方法計(jì)算速比波動、齒隙、扭振三者之間的關(guān)系。李力行等在擺線針輪行星傳動中擺線輪齒形通用方程式的研究中對包含等距、移距和轉(zhuǎn)角修形的擺線針輪副傳動原理進(jìn)行分析，得到擺線輪通用齒廓方程與初始嚙合間隙方程。

        基于此，蒙運(yùn)紅等在修正齒形針擺傳動初始間隙計(jì)算方法中，于影等在關(guān)于修正擺線輪嚙合初始間隙與最佳修形方式的研究中分別推導(dǎo)和比較了嚙合游隙的大小以及它的變化規(guī)則、不同修改方法產(chǎn)生的齒側(cè)游隙以及修行后擺線針輪嚙合副的初始徑向游隙的分布規(guī)律?；诶硐霐[線齒廓擴(kuò)張的原理，Lvanovic L等建立了帶有間隙的齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型，并確定了齒廓的最小游隙與瞬時傳動比之間的關(guān)系。奚鷹等在基于 ADAMS 仿真的機(jī)器人用高精度 RV 減速器輪齒間隙研究中利用 UG 和 ADAMS 分析了 RV 減速器傳動過程中嚙合齒數(shù)和嚙合間隙對傳動精度的影響。徐立新和楊宇虎建立了擺線針齒輪傳動的接觸模型，并分析了擺線針齒輪的多齒嚙合動力學(xué)。

        楊婧釗等在RV減速器擺線針輪傳動的精確嚙合間隙計(jì)算中之前的一系列研究得到的理論基礎(chǔ)，提出了精確齒隙的新定義，即擺線針輪的實(shí)際齒廓與沿共同法線的理論齒廓之間的距離，同時基于 TCA 與幾何分析相結(jié)合的方法，計(jì)算各個位置下的精確齒合間隙在任意轉(zhuǎn)角的值。

        2.3 曲柄軸偏心距誤差與曲柄軸軸承游隙

        傳動誤差與回差是影響傳動精度的重要因素，曲柄軸偏心距誤差與曲柄軸軸承游隙是影響傳動誤差與回差的主要因素之一。

        奚鷹等在機(jī)器人用高精度 RV 減速器曲軸誤差中建立了曲軸偏心率及其誤差影響的數(shù)學(xué)模型，并利用 MATLAB 仿真了 RV 減速器曲柄軸偏心率誤差的數(shù)學(xué)模型。獲得偏心誤差的負(fù)分布有助于提升精度，加載后有助于降低回差間隙的成果。

        韓林山等在2K-V 型傳動裝置動態(tài)傳動精度理論研究中綜合考慮 RV 減速器系統(tǒng)中各零件的尺寸誤差、裝配誤差、齒輪嚙合剛度、軸承游隙等非線性行為，建立了系統(tǒng)動態(tài)傳動精度的非線性動力學(xué)計(jì)算模型，為研究加工誤差和游隙對角傳動誤差的影響提供了相應(yīng)的理論依據(jù)。

        以此為根據(jù)，朱斌等在2K-V 型擺線針輪減速器的動態(tài)回轉(zhuǎn)傳動誤差分析中基于 ADAMS 軟件，分析了擺線針輪齒輪減速器的動態(tài)回差，發(fā)現(xiàn)影響擺線針輪齒輪回差的主要因素是由二級擺線針輪的修形引起的游隙和轉(zhuǎn)臂軸承的游隙。常安全等在基于多體動力學(xué)仿真的 RV減速器角傳動誤差虛擬樣機(jī)的建立中、王曉雨等在RV 傳動機(jī)構(gòu)精度分析中分別采用了基于相對坐標(biāo)系的形位空間法和邊界盒法的混合接觸檢驗(yàn)算法、正交試驗(yàn)分析法和控制變量法相結(jié)合的方法，以動力學(xué)仿真技術(shù)為基礎(chǔ)，對不同軸承游隙的組合形式對 RV 傳動精度的影響規(guī)律和作用敏感性進(jìn)行建模分析，得到以尺寸公差的配合和控制來設(shè)計(jì)軸承游隙的方法。

        2.4 其他影響因素

        除此之外，RV 減速器轉(zhuǎn)速與載荷等因素、針輪中心圓等也對傳動精度有影響，在這方面的相關(guān)研究也有部分進(jìn)展。

        楊玉虎等在RV 傳動機(jī)構(gòu)精度分析中使用作用線增量規(guī)律，基于誤差分析的傳輸矩陣法明確了機(jī)構(gòu)內(nèi)的公共部件的誤差傳遞過程，以及固定輸出盤與系桿產(chǎn)生的機(jī)構(gòu)反饋誤差與部件原始誤差的結(jié)合關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了輸出機(jī)構(gòu)的曲軸孔的偏心誤差對 RV 減速器的傳動誤差的影響。Li YongHua 等首先提出了考慮 RV 減速器輸出機(jī)構(gòu)誤差的四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角為不可控噪聲因素，建立了以四桿長為可控因素，轉(zhuǎn)角為噪聲因素的正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀２⒁糟q鏈四桿機(jī)構(gòu)誤差為例，應(yīng)用田口穩(wěn)健設(shè)計(jì)法進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)。得到了一組四桿機(jī)構(gòu)的最佳組合長度，比原結(jié)果更能有效地減小誤差。通過這種方法，分析并得出了各桿件誤差的影響。研究結(jié)果為今后四桿機(jī)構(gòu)制造誤差的精度控制提供了參考。

        李輝等在基于正交試驗(yàn)法的 RV 減速器傳動誤差分析中在 ADAMS 上建立了 RV40E 減速器的虛擬原型。根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)，綜合視覺分析以及分散分析兩個工具對針齒的中心圓徑、擺線輪移距和等距修形、偏心誤差以及針齒半徑的誤差對傳動誤差的影響進(jìn)行比較。針齒的中心圓徑誤差對 RV 減速器的角傳動誤差產(chǎn)生最大影響。

        肖定坤等在RV精密減速器的傳動誤差分析及應(yīng)用中通過博立葉變換觀察與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)相結(jié)合的方法，得出 RV 減速器傳動誤差隨轉(zhuǎn)速和載荷的增加而增大，且載荷對傳動誤差影響較大。

        3、 RV減速器傳動精度研究的現(xiàn)存問題

        由于 RV 減速器系統(tǒng)的復(fù)雜程度高，國內(nèi)的研究者在研究傳動精度的影響因素時，特別是用了很多簡化方法對 RV 減速器進(jìn)行建模，這種做法使得研究者可以做到更加簡便地研究 RV 減速器，然而，對復(fù)雜齒輪系統(tǒng)傳動精度的研究就會遭受一定的約束。

        （1）在研究 RV 減速器傳動精度模型時，研究人員無視特定組件、彎曲變形、軸承剛性對 RV 減速器傳遞精度的影響。同時也忽略了溫度與摩擦等因素的影響；使用定值處理行星齒輪與擺線針輪嚙合線的等效誤差也是現(xiàn)有問題之一。

        （2）研究多項(xiàng)誤差對 RV 減速器傳動精度綜合影響時，對各項(xiàng)誤差的相關(guān)性研究不足，把各項(xiàng)誤差單純地疊加一起，一旦出現(xiàn)多項(xiàng)誤差一起變動時，傳動精度變化規(guī)律與多項(xiàng)誤差耦合影響 RV 減速器傳動精度的原理十分關(guān)鍵。

        （3）RV 減速器有著高精度要求、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。作為一種比較新型的高精密傳動機(jī)構(gòu)，其傳動精度檢測平臺的設(shè)計(jì)和傳動精度檢測原理的研究是急需解決的問題。

        4、總結(jié)與展望

        隨著中國智能制造 2025 的提出，RV減速器由其高精度和性能具有十分重要的用途，是工業(yè)用機(jī)器人、CNC 機(jī)床等主要的應(yīng)用區(qū)域。當(dāng)前，RV 減速器的研究主要集中在效率和精度的改善上，通過改良其效率和精度，可以更好地滿足中國制造業(yè)智能升級的需要。其傳動精度和運(yùn)行安全性已是工業(yè)用機(jī)器人核心組件必須解決的問題。

         RV 減速器系統(tǒng)具有非常復(fù)雜的特性，學(xué)者們在對其傳動精度的研究中進(jìn)行了大量的省略，特別是在建模過程中，簡化處理的現(xiàn)象更為廣泛，這在一定程度上限制了復(fù)雜齒輪系統(tǒng)傳動精度的研究。將來可以按照時間變化為脈絡(luò)做與 RV 減速器相關(guān)的研究，以此綜合變形、摩擦、溫度和各零件誤差等相關(guān)性對傳動精度的影響，作為計(jì)算嚙合線上各誤差瞬時等效誤差的條件，從而提高模型的傳動精度。

        伴隨中國智能制造 2025 政策的推出，CAE 技術(shù)等的高新技術(shù)，對 RV 減速器系統(tǒng)的傳動精度的研究同樣能提供更有利的技術(shù)支持。通過對 RV 減速器的傳遞精度機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)的研究，不僅能提高傳遞精度和運(yùn)行的安全性，還能起到改善耐用年數(shù)的關(guān)鍵作用。