[align=left] 摘要：介紹了多級模糊控制原理，并針對其特點引入偏移量函數(shù)進行了算法優(yōu)化，詳述了該優(yōu)化算法在PLC爐溫控制系統(tǒng)中的實現(xiàn)并對優(yōu)化效果進行了比較。該優(yōu)化算法在實際應(yīng)用中取得了很好的控制效果。 關(guān)鍵詞：PLC 模糊控制 優(yōu)化 隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)對溫度控制品質(zhì)要求的日益提高，一些控制精度差且難以管理的老式電阻爐必須用新技術(shù)進行改造，其中控制算法研究處于至關(guān)重要的地位。本文主要介紹基于 PLC的新的控制策略原理與實現(xiàn)，系統(tǒng)控制算法采用變化例因子與量化因子的多級模糊控制，并根據(jù)經(jīng)驗引入偏移量函數(shù)。該方法在PLC多段電阻爐系統(tǒng)中反復(fù)運行證明爐溫上升快，控制溫度高，達到了很好的控制效果。 [/align] 1、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與通斷率控制 本控制系統(tǒng)硬件組成為三個部分：西門子S7-200CPU224PLC與擴展模塊EM235構(gòu)成控制器，MOC3061與雙向晶閘管組成執(zhí)行機構(gòu)，熱電偶與AD595構(gòu)成溫度檢測變送器，另附加報警、跳閘、過流等保護電路。系統(tǒng)器件的優(yōu)點是集成度高、可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單。 本系統(tǒng)采用過零觸發(fā)的調(diào)功方法，通過改變系統(tǒng)在一個周期內(nèi)的導(dǎo)通時間比（即通斷率）實現(xiàn)溫度控制[1]。在電阻爐爐溫控制系統(tǒng)中，爐子的功率與通斷率之間的關(guān)系見下式： 式中，P——電阻爐功率 Ue——輸入電阻有效值 R——爐絲電阻值 n（k）——通斷率，即控制周期內(nèi)導(dǎo)通半波數(shù) n（T）——控制周期內(nèi)工頻半波數(shù) 公式推導(dǎo)過程見參考文獻[2]。由式（1）可知控制通斷率即可控制電阻爐的功率，從而達到控制爐溫的目的。本系統(tǒng)控制周期為10s，含有1000個工頻電壓半波（10ms），PLC把算法計算出的通斷率n（k）平均分布在整個控制周期內(nèi)，輸出開關(guān)量信號控制MOC3061與雙向晶閘管組成的執(zhí)行機構(gòu)。 2、模糊控制算法及優(yōu)化 2. 1 模糊控制原理與查表方法 模糊控制是基于模糊條件語句描述的語言控制規(guī)則，根據(jù)模糊推理和模糊判決，查詢模糊控制表，解模糊，得到精確的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差變化率Δe量化組成二維模糊控制器，其結(jié)構(gòu)原理圖見圖1虛線框內(nèi)部分。其簡單過程為：由給定r和反饋值y得到e和Δe，分別利用量化因子Ke和Kec量化為模糊量e和Δe，由模糊判決得到模糊控制量U，經(jīng)比例因子Ku反量化后輸出精確輸出量U＊。 本算法中e和Δe論域為[-6,+6]的13級，U為[-7,+7]的15級，它們在控制表中的對應(yīng)關(guān)系見表1?？刂票碛呻x線計算得到，為一個13×13的矩陣，由左到右按行序依次存入PLC連續(xù)的內(nèi)存單元中。執(zhí)行算法時，根據(jù)e和Δe的值由式（2）得到模糊控制表的偏移地址 Table=13（e+6）+（Δe+6） （2） 式中，13（e+6）為所屬行的內(nèi)存偏移地址，（Δe+6Δ）為U所屬列在該行的偏移地址。 2.2 多級模糊控制 由于偏差e、偏差變化率Δe的論域只有13級，覆蓋域有限，控制顯得很粗糙，升溫速率較慢，需長時間才能進入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)誤差大，雖然增加論域中的元素可提高控制精度，但使計算復(fù)雜，且控制效果沒有明顯增強。為了進一步提高控制質(zhì)量，采用了多級模糊控制器，即參數(shù)因子自修正的模糊控制[4]。多級模糊控制器是將e和Δe的變動范圍分為嵌套的多個層次，各層且有不民論域。當(dāng)系統(tǒng)軌跡進入某一層時，控制器就采用所在層的范圍作為新的論域，并修改參數(shù)Ke、Kec和Ku。在常規(guī)模糊控制時，量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的過大或過小，會產(chǎn)生快速性和穩(wěn)態(tài)精度及穩(wěn)定時間之間的矛盾，很難協(xié)調(diào)三者關(guān)系。而實際中，系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)各階段的要求不民達到不同的控制效果，在上升階段重點要求快速性，而在穩(wěn)態(tài)時又要求精度和調(diào)整時間高一些。本系統(tǒng)在偏差e的不同范圍采用不同的參數(shù)Ke、Kec、Ku，具體可參看圖2，而模糊控制表都相同，由模糊算法計算實時控制量（通斷率n（k）），輸出控制電阻爐。這樣在偏差e的不同范圍采用不同參數(shù)的模糊控制，減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 2.3 多級模糊控制的優(yōu)化 由于一般模糊控制器是以e和Δe作為輸入量，即只具而比例微分作用，缺少積分控制，模糊控制器動態(tài)性能好；但穩(wěn)態(tài)誤差較大，消除時間長，采用多級模糊控制仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差。因此根據(jù)前饋控制原理引入了函數(shù)Ug。Ug是給定溫度值r的函數(shù)，Ug與r的關(guān)系隨系統(tǒng)變化而變化，Ug的取值對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度也而很大影響。為簡單起見，取Ug=r/k（k為對象的放大倍數(shù)，實際應(yīng)用可估計為穩(wěn)態(tài)溫度值與輸出通斷率的比值）。同時為保證Ug的跟隨性，采用在線修改方法，依據(jù)下式進行： Ug（k）=Ug＊+Kg×U（k） （3） 式中，Kg為經(jīng)驗值，取為0.8，U（k）為多級模糊控制器中采樣時刻KT的輸出量，Ug＊為偏移量函數(shù)。 優(yōu)化后的多級模糊控制原理框圖見圖1。實際運用中需對Ug進行限幅，可取Ugmax=r/（K-0.3）,Ugmin=r/（K+0.3）。本系統(tǒng)的精確輸出量表達式如下： U=Round（U＊+Ug）=Round（Ku×U+Ug＊+Kg×U） （4） 式中，Round（ ）為PLC指令中的取整操作。 實踐證明，優(yōu)化后的多級模糊控制大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)精度。 3、優(yōu)化的多級模糊控制算法在PLC上的實現(xiàn) 本系統(tǒng)算法分別實現(xiàn)了對兩臺多段電阻爐和兩臺單相電阻爐的控制，現(xiàn)以控制兩臺相同單相電阻爐為例進行說明。系統(tǒng)控制周期為10s，由10ms定時中斷進行通斷率計數(shù)，每當(dāng)控制周期結(jié)束時發(fā)送數(shù)據(jù)，計算下一周期通斷率。由于PLC定時中斷最大為255ms，因此10s中斷由50次200ms定時中斷完成?？刂瞥绦虬ㄖ鞒绦颉⒊跏蓟映绦?、10ms中斷子程序、200ms中斷子程序、報警跳閘子程序。模糊算法由200ms中斷子程序完成。 在200ms中斷程序中設(shè)置計數(shù)單元c，初始值為50,每次中斷后c減1。c=0時，計時已到10s，則進行數(shù)據(jù)處理。設(shè)置相應(yīng)參數(shù)、模糊化偏差e和偏差變化率Δe，由式（2）計算偏移量地址，查表得模糊控制量U＊，同時由式（3）計算Ug，根據(jù)式（4）求得精確控制量U，即通斷率n（k）存入相應(yīng)的10ms中斷計數(shù)單元。200ms定時中斷子程序的實現(xiàn)流程圖見圖2。 4、多級模糊算法優(yōu)化前后對控制效果的影響 為驗證優(yōu)化的多級模糊控制器的控制效果，我們做了下列比較實驗。電阻爐給定溫度為1#爐300℃、2#爐200℃，當(dāng)偏差e（k）>-200℃時開始模糊控制。以下全部為在線實時結(jié)果。 4.1 單級模糊控制 單級模糊控制參數(shù)為：當(dāng)e（k）<-200℃時，n（k）=1000；當(dāng)e（k）>-200℃時，Ke=30，Kec=2.0,Ku=120。溫度曲線見圖3，該曲線為Dephi監(jiān)控界面根據(jù)PLC發(fā)送的數(shù)據(jù)實時繪制。由圖3可見，系統(tǒng)升溫速率慢，過渡過程長，穩(wěn)態(tài)性較好，升溫70分鐘后可到給定值。但而超調(diào)且消除時間長，穩(wěn)態(tài)誤差較在。 4.2 多級模糊控制 系統(tǒng)采用三極模糊控制，具體參數(shù)為： 當(dāng)e（k）<-200℃時，n（k）=1000; 當(dāng)-200℃