摘要：常規(guī)的PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)有算法簡單、魯棒性好、可靠性高等，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。但是當(dāng)遇到非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)的時(shí)候，傳統(tǒng)PID控制由于其參數(shù)是固定無法改變的所以很難達(dá)到滿意的控制效果。為了解決這一問題，可以將模糊控制理論與PID控制算法結(jié)合起來構(gòu)成模糊自適應(yīng)PID控制器，讓PID參數(shù)隨著要求不同從而實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整，最終達(dá)到對不同情況使用不同參數(shù)的目的，并且在MATLAB軟件環(huán)境下進(jìn)行了研究與仿真。

仿真結(jié)果表明：參數(shù)可調(diào)整的模糊自適應(yīng)PID控制器在大多數(shù)的控制系統(tǒng)中都能取得了比常規(guī)PID控制器更好的控制效果，系統(tǒng)超調(diào)量更小，同時(shí)魯棒性指標(biāo)也能得到進(jìn)一步的提高。

關(guān)鍵詞：模糊控制；自適應(yīng)；PID；仿真

中圖分類號：TP273     文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A　　　　文章編號：

      The emulation of self-adaptive fuzzy PID control system based on Matlab

                Zhang De-chang  ，   Yu Shao-juan

         （Taiyuan university of science and technology，Taiyuan，030024）

Abstract：The conventional PID controller is usually have some advantage as simple algorithm，good robustness and high reliability，and so on．But the conventional PID controller is not good at in the type of time-varying nonlinear systems．So a new self-adaptive fuzzy PID controller is presented using the fuzzy technology and PID controller，which realizing the self-adaptive fuzzy PID control system in Simulink environment with a particular case．Simulation results show the self-adaptive fuzzy PID control has advantages of flexibility control，small overshoot and strong robustness and so on．

Keywords：fuzzy control；self-adaptive；PID；simulation

1引言

結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試方便的PID控制是通常應(yīng)用較為廣泛的控制形式，而且這種方式有算法簡單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但是由于其同時(shí)也普遍存在非線性、參數(shù)時(shí)變性和模型的不確定性等缺點(diǎn)，這就使得常規(guī)的PID控制難以達(dá)到預(yù)期的效果。而模糊控制具有對數(shù)學(xué)模型的依賴性弱的優(yōu)點(diǎn),因此不需要對過程建立精確的數(shù)學(xué)模型,只要把模糊規(guī)則、評價(jià)指標(biāo)以及初始PID參數(shù)等作為知識存入到知識庫中,就可以根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況,通過知識及模糊推理實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的在線實(shí)時(shí)調(diào)整。

本文將模糊控制和PID控制結(jié)合起來，構(gòu)建了自適應(yīng)模糊控制器，實(shí)現(xiàn)了對PID參數(shù)的實(shí)時(shí)在線調(diào)整，以進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)對不確定因素的適應(yīng)性，并用Matlab進(jìn)行了仿真。理論分析與仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊PID控制在魯棒性和系統(tǒng)超調(diào)量方面都具有比傳統(tǒng)控制方式更好的控制性能，能取得更滿意的控制效果。

2自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.1自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)是以常規(guī)的PID控制為基礎(chǔ)，采用模糊推理，將被控量的偏差e及偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量，同時(shí)通過模糊控制器的輸出變量，利用模糊控制規(guī)律對PID參數(shù)進(jìn)行在線自整定。模糊控制器的設(shè)計(jì)將是該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，因?yàn)樗暮脡闹苯佑绊懙?img alt="" src="http://fs10.chuandong.com/upload/images/20121030/5F967CBE04A2D4CB.jpg" style="width: 97px; height: 28px" />的選取，進(jìn)而影響到系統(tǒng)的控制精度。自適應(yīng)模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)最大的區(qū)別是模糊控制器，這也是模糊控制系統(tǒng)的核心部分,根據(jù)模糊控制器的設(shè)計(jì)原理，按圖1所示控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)。根據(jù)模糊控制原理先找到三個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系是該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,而且在系統(tǒng)運(yùn)行中要不斷檢測e和ec,并對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修正以滿足不同工況下對參數(shù)的不同要求,最終獲得良好的動、靜態(tài)控制性能。

2.2確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)

基于對系統(tǒng)作出以上分析,我們可以采用兩輸入、三輸出的模糊控制器形式,即將誤差和誤差的變化率e,ec分別作為控制器的輸入,將比例、積分、微分系數(shù)、分別作為PID控制器的輸出。

2.3輸入輸出變量的確立

可以分別設(shè)定輸入誤差e和誤差變化率ec的語言變量為E、EC,兩者的論域均為{-3,-2,-1,0,1,2,3},相應(yīng)的語言值都為{負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)};輸出比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)的語言變量分別為,三者的論域都為{-3，-2，-1，0,1,2,3},相應(yīng)的語言值為{負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}。同時(shí)采用三角函數(shù)作為輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)。

2.4模糊控制器規(guī)則設(shè)計(jì)

通常，PID控制器的控制算式為：

根據(jù)PID參數(shù)的控制作用和不同偏差e及偏差變化ec對PID參數(shù)的要求，對給出了如下的整定原則：

（1）當(dāng)偏差.較大時(shí)e為了提高響應(yīng)的快速性.應(yīng)該取較大值，為防止誤差變化率瞬時(shí)過大..應(yīng)取較小值。為了控制超調(diào)..通常要取得較小。

（2）當(dāng)偏差e和偏差變化率ec為中等大小時(shí)，應(yīng)取較小值以達(dá)到使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小的目的，同時(shí)也可以保證一定的響應(yīng)速度；此的取值也要小一些，的取值要適當(dāng)。

表1模糊控制規(guī)則表

     Tab.1 The chart of fuzzy control rule

（3）當(dāng)偏差e較小時(shí),應(yīng)加大的取值以使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性；同時(shí)考慮到系統(tǒng)的抗干擾性,的選擇要和偏差變化率ec結(jié)合起來考慮，其原則是:一般情況下為中等大??；當(dāng)偏差變化率ec較小的時(shí)候,要取得大一些;當(dāng)偏差變化率ec較大的時(shí)候要去較小值。

為了建立適當(dāng)?shù)牡哪：刂埔?guī)則表，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)是模糊控制器設(shè)計(jì)的核心，根據(jù)上述原理與操作經(jīng)驗(yàn)設(shè)定了對3個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表，如表1所示。

2.5編輯模糊控制器

在Mandani的commandwindow窗口輸入fuzzy就可以進(jìn)入模糊推理系統(tǒng)編輯器,設(shè)置各參數(shù)并建立一個(gè)新的FIS文件，這個(gè)文件就是模糊控制器的核心。

1)確定模糊控制器的類型和結(jié)構(gòu)

在FIS編輯器窗口為Mandani型,可以依次選擇【Edit】下的【AddInput】和【AddOutput】選項(xiàng)來確定模糊控制器的結(jié)構(gòu),并分別確定各輸入、輸出的個(gè)數(shù)和變量名。

2)編輯輸入輸出變量的隸屬函數(shù)

選擇編輯器窗口的任一輸入或者輸出圖標(biāo),就可以進(jìn)入隸屬函數(shù)編輯對話框,選定【Edit】下的【Add Mfs】就可以增加隸屬度函數(shù)的個(gè)數(shù)。選中要編輯變量的圖標(biāo),確定當(dāng)前變量量化等級的范圍(Range)、模糊變量的量化等及隸屬函數(shù)的類型。最后,對各變量的隸屬函數(shù)標(biāo)明其對應(yīng)模糊子集的模糊語言值。每一個(gè)輸入、輸出變量隸屬函數(shù)的編輯過程相同。把所有的隸屬函數(shù)都編輯好以后,就可以關(guān)閉隸屬函數(shù)編輯窗口。

3)編輯模糊控制規(guī)則

編輯模糊控制規(guī)則時(shí)在FIS窗口雙擊模糊控制規(guī)則圖標(biāo)打開規(guī)則編輯窗口。然后在if、and(or)、then選擇框中選中各自的語言變量,然后單擊該窗口下面的Addrule,該條規(guī)則就被寫入規(guī)則框中，其余規(guī)則可一次寫入。所有規(guī)則都寫入規(guī)則框中以后關(guān)閉該窗口就完成了模糊控制器的編輯工作,最后保存文件，文件類型是*.fis,這里我們保存為a.fis。如圖2所示為模糊系統(tǒng)邏輯控制的結(jié)構(gòu)圖。

3系統(tǒng)仿真模型的建立

返回到Matlab的命令窗口,輸入simulink進(jìn)入simulink環(huán)境下。建立如圖7所示的完整模型。然后在雙擊FuzzyLogicController圖標(biāo),在彈出的對話框中輸入a即可運(yùn)行。

4仿真結(jié)果分析

本文是以工業(yè)控制過程中某被控對象為例，所選輸入是一個(gè)單位階躍響應(yīng)，傳遞函數(shù)是。

圖7所示的是分別采用傳統(tǒng)PID控制和模糊自適應(yīng)PID控制對被控對象階躍響應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖。從圖8的仿真圖中可以看出，由于加入了模糊控制判斷語句的作用，后者在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間上的控制效果都比前者較好，但同時(shí)上升時(shí)間變得較緩慢。傳統(tǒng)PID控制在系統(tǒng)運(yùn)行期間的某一個(gè)時(shí)刻在受到一個(gè)外來擾動影響的情況下，一旦系統(tǒng)的自適應(yīng)能力較差，可能會使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。但由于自適應(yīng)模糊控制器本身的參數(shù)自整定功能，使得系統(tǒng)具有了較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，能夠在外來擾動進(jìn)入時(shí)及時(shí)恢復(fù)，不出現(xiàn)振蕩。

5結(jié)論

與傳統(tǒng)PID控制方法相比，模糊自適應(yīng)PID控制方法具有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，控制過程中可以通過對的自適應(yīng)調(diào)整，使控制器具有更好的控制效果。由仿真結(jié)果可知，這種方法能發(fā)揮PID和模糊控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，能在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)更小，使得模糊自適應(yīng)PID控制具有了較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，同時(shí)魯棒性也得到提高，較好地適應(yīng)了在控制過程中被控對象變化以及外來擾動突然進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)的情況，特別是在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)同樣可獲得令人滿意的控制效果，使控制系統(tǒng)具有良好的自整定能力，具有較好的工程應(yīng)用前景。

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