時間:2013-05-23 17:41:47來源:夏琳 譚港
1引言
長期以來,輸出跟蹤問題是控制理論綜合問題中的一個重要課題[1-3],且廣泛存在于工程實際中的一類控制問題。例如,雷達天線對運動體的信號跟蹤[4-5],導彈跟蹤目標物體[6-7],移動機器人的軌跡跟蹤[8]等,都是輸出跟蹤控制問題的典型例子。
而在實際的跟蹤系統(tǒng)中存在很多不確定因素。如在伺服系統(tǒng)中,由于摩擦的存在,采用傳統(tǒng)的PID控制,跟蹤結果會出現(xiàn)“平頂”、“死區(qū)”等現(xiàn)象;采用傳統(tǒng)的滑模變結構控制方法[9],在趨近模態(tài)不具備滑動模態(tài)的魯棒性;Utkin[10]和Laghrouche[11]采用了積分滑模的策略,保證了整個動態(tài)響應過程都具有魯棒性。
本文研究了當參考信號為外系統(tǒng)的輸出時,飛行模擬轉臺伺服系統(tǒng)最優(yōu)滑模跟蹤控制器的設計問題。首先將原系統(tǒng)和參考外系統(tǒng)組成一個增廣系統(tǒng),使用積分滑??刂撇呗詫ψ顑?yōu)調節(jié)器進行魯棒化設計,使得系統(tǒng)對滿足匹配條件的不確定性具有完全的魯棒性;基于增廣系統(tǒng)設計了滑模控制律,保證了滑動模態(tài)有限時間到達條件成立;最后將該方法應用到飛行模擬轉臺伺服系統(tǒng)的控制中,并和傳統(tǒng)的最優(yōu)調節(jié)器作比較,仿真結果表明了前者的有效性和優(yōu)越性。
2飛行模擬轉臺系統(tǒng)數(shù)學模型
本文所討論的飛行模擬轉臺伺服系統(tǒng)是一個三軸伺服系統(tǒng),由基座和3個運動控制架組成,外、中、內(nèi)3個框架分別模擬飛行器的偏航角、俯仰角、滾轉角運動。飛行模擬轉臺模型在正常情況下可簡化為線性二階環(huán)節(jié)的系統(tǒng),在低速情況下具有較強的摩擦現(xiàn)象,此時控制對象就變?yōu)榉蔷€性,很難用傳統(tǒng)控制方法達到高精度控制。
該系統(tǒng)采用直流電機,忽略電樞電感,其結構如圖1所示。
圖1轉臺伺服系統(tǒng)結構
根據(jù)伺服系統(tǒng)的結構,飛行模擬轉臺位置狀態(tài)方程可描述如下:
3最優(yōu)滑模跟蹤控制器的設計
3.1最優(yōu)跟蹤滑模面的設計
上述飛行模擬轉臺系統(tǒng)數(shù)學模型可歸為這樣一類不確定線性系統(tǒng)如下式所示
比較式(14)和式(11)可以看到,不確定系統(tǒng)(8)的理想滑動模態(tài)方程與最優(yōu)控制閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)方程是一樣的。因此,滑動運動也是漸近穩(wěn)定的,并且理想滑動運動對于系統(tǒng)不確定性具有完全的魯棒性。我們稱(12)為全局魯棒最優(yōu)滑模面。
3.2滑??刂坡傻脑O計
為保證滑動模到達條件成立,選擇如下所示的變結構控制律:
上式說明,按照式(15)選取的滑??刂坡蓾M足滑模的存在條件和有限時間到達條件。也就是說,起始于任意點的系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡都能在有限時間內(nèi)到達滑模面(12),并隨后一直保持在上面。
4系統(tǒng)仿真
按照式(8)構造增廣系統(tǒng),其中
分別采用最優(yōu)控制和全局魯棒最優(yōu)滑??刂茖朔Q系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)進行控制,仿真結果如圖2和圖3所示。
從圖2至圖3可以看出,當系統(tǒng)不存在外部摩擦力時,最優(yōu)跟蹤控制和最優(yōu)滑模跟蹤控制作用下的系統(tǒng)跟蹤誤差響應曲線基本重合。而當考慮摩擦力對系統(tǒng)的影響時,最優(yōu)控制下的誤差響應曲線偏離了原來的位置,而最優(yōu)滑模跟蹤控制器作用下的系統(tǒng)跟蹤性能幾乎不受影響。
5結論
本文以飛行模擬轉臺伺服系統(tǒng)為研究對象,將原系統(tǒng)和參考外系統(tǒng)組成一個增廣系統(tǒng),使用積分滑??刂撇呗詫ψ顑?yōu)調節(jié)器進行魯棒化設計;基于增廣系統(tǒng)設計了滑??刂坡?,保證了滑動模態(tài)有限時間到達條件成立;仿真結果表明了最優(yōu)滑模跟蹤控制的有效性和優(yōu)越性。
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