摘要：針對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)SRD(switchedreluctancedrive)難以控制的問題，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合的方法，構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，實(shí)時(shí)調(diào)整PID的控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PID控制方法相比較，該方法大大改善了開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，且無需精確的數(shù)學(xué)模型，控制精度高，幾乎沒有超調(diào)量小，對(duì)干擾有較高的魯棒性。

 

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID；PWM；調(diào)速

 

中圖分類號(hào):TP273      文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

 

Abstract:Amingattheproblemthattheswitchedreluctancedriveisdifficulttocontrol,weusetheneuralnetworkPIDcontrollerwhichisformedbytheneuralnetworkandPIDcontrolmethodtoadjustthePIDcontrolparametersinreal-time.Thesimulationresultsshowthat,comparedwiththetraditionalPIDcontrolmethod,theproposedcontrolmothodgreatlyimprovesdynamicandstaticperformanceofSRD,andthatitdoesnotrequireaccuratemathematicalmodelandhashighcontrolaccuracy,smallovershootsandhighrobustnesstodisturbance.

 

Keywords:SRD;Neuralnetwork;PID;PWM;speedregulation

 

0引言

 

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)SRD(switchedreluctancedrive)是一種新型調(diào)速系統(tǒng)，它避免了直流電機(jī)因換向所產(chǎn)生的換向火花和交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高等問題，具有高輸出和高的能量利用率，兼有直流調(diào)速和交流調(diào)速的優(yōu)點(diǎn)，然而，盡管其電磁原理和結(jié)構(gòu)都相當(dāng)簡(jiǎn)單，但開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變的、非線性、多變量的系統(tǒng)[1,2]，控制效果也一直不是很好，迄今為止，尚未能夠求得其精確的數(shù)學(xué)模型，所以采用常規(guī)的線性控制器是很難滿足其調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能要求[10]。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合的方法，構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ID控制器，實(shí)時(shí)調(diào)整PID的控制參數(shù)。

 

1開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的簡(jiǎn)介

 

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主要由SRM、功率變換器、控制器、檢測(cè)器等四部分構(gòu)成[3]。SRD通常為穩(wěn)速系統(tǒng)，在速度給定的情況下，工作在某個(gè)確定的受控速度點(diǎn)。SRD的可控因素很多，調(diào)速方法靈活，但若要實(shí)現(xiàn)SRD寬范圍內(nèi)無級(jí)調(diào)速及較高的抗干擾能力，就必須應(yīng)用反饋控制技術(shù)，通常是將速度變量作為反饋，從而構(gòu)成按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)。SRD不僅是高度非線性的，而且對(duì)不同的控制方式，還是變結(jié)構(gòu)的，這給系統(tǒng)整體控制性能分析帶來了很大的困難[8]，為了保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)始終優(yōu)良，固定參數(shù)的PID調(diào)節(jié)器是無法滿足要求，往往還必須根據(jù)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及精確度的要求加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其具有優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)性能。

 

 

圖1SRD框圖

 

2開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

 

根據(jù)文獻(xiàn)【3,4,5,7】可知，SRM的非線性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

 

（1）

 

式中，j為電機(jī)的相數(shù)；Tk為合成電磁轉(zhuǎn)矩。

 

該數(shù)學(xué)模型中各相非線性電感及其對(duì)電流和位置角的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為:

 

 

各相電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

 

式中，

 

（4）

本文以一臺(tái)6/4極三相SRM為研究對(duì)象，電機(jī)具體參數(shù)為：額定功率：3KW，額定轉(zhuǎn)速：2000r/min，額定電壓：220V，定子極?。?0°，轉(zhuǎn)子極?。?4°，繞組電阻：0.75Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：0.008kgm2，根據(jù)電感測(cè)量及計(jì)算的結(jié)果[9],獲得如下系數(shù)值:L0=22mH、L1=150mH、L2=25mH、L3=14mH、a=2.78。

 

根據(jù)以上內(nèi)容，可在matlab/simulink中搭建SRM的動(dòng)態(tài)仿真模型如下：

 

 

圖2電機(jī)本體仿真模型

 

3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的SRD調(diào)速

 

3.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)整定[6]

 

 

圖3基于BP網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的SRD控制系統(tǒng)框圖

 

 

 

基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器由兩部分組成:

 

1、經(jīng)典的PID控制器,直接對(duì)被對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制,并且三個(gè)參數(shù)為在線調(diào)整方式;

 

2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù),以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化,使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對(duì)應(yīng)于PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp,ki,kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。

 

經(jīng)典增量式PID控制算法為：

 

（5）

 

采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為：，j=1,2…M，式中，輸入變量的個(gè)數(shù)M取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

 

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入輸出為：

 

 

隱層神經(jīng)元的的激活函數(shù)取正負(fù)對(duì)稱的sigmoid函數(shù)：

 

（7）

 

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出為：

 

（8）

 

輸出層輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp,ki,kd。由于kp,ki,kd不能為負(fù)值,所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負(fù)Sigmoid函數(shù):

 

 

取性能指標(biāo)函數(shù)為：

 

 

按梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的全系數(shù),即按E(k)對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)度方向搜索調(diào)整,并附加一個(gè)使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng):

 

（11）

 

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為慣性系數(shù)

 

 

由于未知，近似用符號(hào)函數(shù)來取代，由此帶來的計(jì)算不精確的影響可通過調(diào)整η來補(bǔ)償。

 

由以上公式計(jì)算可得

 

 

從而求得網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

 

 

其中，。

 

同理可求網(wǎng)絡(luò)隱含層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為：

 

 

其中，。

 

BP整定PID控制算法可分為以下幾步：

 

a、確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并給出各層權(quán)值的初始值，選定學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)，此時(shí)k=1；

 

b、采樣得到參考輸入和系統(tǒng)輸出，根據(jù)（13）式計(jì)算該時(shí)刻誤差e(k)；

 

c、根據(jù)（5）、（6）、（7）、（8）式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各層的輸入輸出，輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)kp,ki,kd；

 

d、根據(jù)（5）式計(jì)算PID控制器的輸出u(k)；

 

e、進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，根據(jù)（14）、（15）式在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)整定；

 

f、置k=k+1，返回到（a）。

 

 

3.2采用BP整定PID控制策略實(shí)現(xiàn)SRM的電壓PWM控制仿真分析

 

SRM的電壓PWM控制方式是指在開通角θon和關(guān)斷角θoff不變的情況下，使用PWM信號(hào)控制功率開關(guān)管的開通與關(guān)斷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)加載在功率電路上的電壓有效值的控制，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)SRM工作電流的控制。而在SRD調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)中，對(duì)速度進(jìn)行直接控制是主要的，為此，本文采用一種新的PWM控制方式實(shí)現(xiàn)對(duì)SRM的電壓PWM控制，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)速。

 

具體的控制過程為:速度給定值與系統(tǒng)速度輸出值相比較產(chǎn)生偏差信號(hào)，經(jīng)速度調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)為PWM占空比信號(hào)，經(jīng)PWM模塊產(chǎn)生PWM波形，再將PWM作為功率變換器的輸入信號(hào)，控制功率開關(guān)的開通與關(guān)斷，完成電壓PWM斬波控制方式。在本文當(dāng)中，偏差信號(hào)作為BP-PID控制器的輸入信號(hào)，控制器的輸出作為PWM模塊的控制信號(hào)。

 

 

圖4BP整定PID控制策略實(shí)現(xiàn)SRM的電壓PWM控制

 

如上圖所示，位置檢測(cè)器的作用是通過SRM的輸出轉(zhuǎn)速檢測(cè)出轉(zhuǎn)子的位置[12]，其結(jié)構(gòu)如下：

 

 

圖5位置檢測(cè)器

 

其工作原理為，轉(zhuǎn)子角速度ω經(jīng)過比例變化從rad/s變成de/s，然后經(jīng)過離散積分器KTs/(Z一l)得到三相相對(duì)位置。由于6/4極SRM的周期為90°，三相的相對(duì)位置對(duì)90°求余，得到0-90°范圍內(nèi)的角度值，該角度值經(jīng)過兩個(gè)比較器與開通角alfa和關(guān)斷角beta比較，當(dāng)大于等于alfa或小于等于beta時(shí)輸出1，否則為0，兩路比較輸出經(jīng)過與操作，得到在開通角和關(guān)斷角之間為1，其余為0的三相的位置信號(hào)sig。

 

電壓PWM控制方式中PWM波形的產(chǎn)生在控制過程中起著重要的作用，PWM波形生成模塊結(jié)構(gòu)如下：

 

 

圖6PWM波形生成模塊

 

如圖所示，cont輸入信號(hào)為BP-PID控制器的輸出信號(hào)，該信號(hào)決定木模塊輸出PWM占空比的大小，占空比數(shù)值與鋸齒波信號(hào)相比較，若占空比值大于鋸齒波信號(hào)值則輸出零電平，若占空比值小于鋸齒波信號(hào)則輸出高電平，因此調(diào)節(jié)cont值即可改變PWM波形的占空比。

 

系統(tǒng)的整體仿真模型如下：

 

 

圖7基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的SRD調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

 

BP-PID控制器是用S-函數(shù)編寫并且封裝好的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用2-5-3結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)速率η=0.5，慣性系數(shù)α=0.25，各層權(quán)值初始值取[-1,1]上的隨機(jī)數(shù)。給定轉(zhuǎn)速ω=1500r/min，仿真時(shí)間為0.35s，分別進(jìn)行BP-PID控制和常規(guī)PID控制實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)過程中，在0.15s時(shí)突加一個(gè)擾動(dòng)，在常規(guī)PID控制實(shí)驗(yàn)時(shí)，PID參數(shù)采用試湊法[11]。下面為實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。

 

（a）BP-PID(b)常規(guī)PID

 

 

空載時(shí)兩種方法的速度曲線

 

(c)BP-PID(d)常規(guī)PID

 

 

突加擾動(dòng)時(shí)兩種方法的速度曲線

 

分析以上結(jié)果可知：

 

空載，BP-PID控制時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間較常規(guī)PID控制時(shí)明顯減小，這說明系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。

 

突加擾動(dòng)，BP-PID控制時(shí)，系統(tǒng)的速度曲線較常規(guī)PID控制時(shí)波動(dòng)明顯減小，這說明系統(tǒng)的抗干擾能力提高，魯棒性增強(qiáng)。

 

4結(jié)論

 

本文將智能PID控制應(yīng)用在SRD調(diào)速系統(tǒng)中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制構(gòu)成BP-PID控制器，通過加入一個(gè)PWM波形發(fā)生器實(shí)現(xiàn)了SRM的電壓PWM控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性,系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng),響應(yīng)迅速,控制精度高,具有較好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。