摘要：本文闡述了異步電機(jī)矢量控制原理，分析了異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)電磁關(guān)系和坐標(biāo)變換原理，建立了異步電動(dòng)機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，說(shuō)明了三相異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦作用，給出了電機(jī)矢量控制系統(tǒng)圖和仿真圖。

關(guān)鍵字：感應(yīng)電機(jī)矢量控制解耦

VectorControlofInductionMotorDrivebasedonMatlab

Liyihui

(CSU,SchoolofInformationScienceandEngineering,Changsha,410083)

Abstract:Thisarticleelaboratestheinductionmotorvectorcontrolprinciple,hasanalyzedasynchronousmachine'sdynamicelectromagnetismrelationsandthecoordinatetransformationprinciple,hasestablishedasynchronousmotor'sinrevolvingcoordinatesystemmathematicalmodel,explainedthethree-phaseasynchronousmachinemathematicalmodel'sdecouplingfunction,hasgiventheelectricalmachineryvectorcontroldiagramandthesimulationchart.

KeyWords:inductionmotor,vectorcontrol,decoupling

1.研究背景

隨著變頻技術(shù)的不斷發(fā)展，感應(yīng)電機(jī)控制的新方法也不斷地涌現(xiàn)。其中，矢量控制是目前實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)高性能控制的主要方法。矢量控制即磁場(chǎng)定向控制（FOC），是在與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦控制，即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的獨(dú)立控制，從而獲得了類(lèi)似于直流電機(jī)的調(diào)速性能。70年代初提出的矢量控制方法,通過(guò)坐標(biāo)變換和磁場(chǎng)定向控制,把交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解成磁場(chǎng)定向坐標(biāo)的磁場(chǎng)電流分量和與之相垂直的坐標(biāo)轉(zhuǎn)矩電流分量,從而實(shí)現(xiàn)兩者之間的解耦,得到類(lèi)似于直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩模型,并可仿照直流電機(jī)進(jìn)行快速的轉(zhuǎn)矩控制和磁通控制,使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到顯著改善,從而使交流電機(jī)的調(diào)速技術(shù)取得了突破性的進(jìn)展。目前,運(yùn)用矢量控制已成為當(dāng)今交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的主流。MATLAB提供的SIMULINK是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包,它具有模塊化、可重栽、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點(diǎn),可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。在多種矢量控制方法中,按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制運(yùn)用較為普遍,本文將結(jié)合這種矢量控制和SIMULINK的特點(diǎn),介紹一種感應(yīng)電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)的建模仿真方法模型,利用仿真模型,進(jìn)行控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。為同類(lèi)調(diào)速系統(tǒng)提供有效、可靠的研究分析依據(jù)。

K.Hasse于1969年提出了間接磁場(chǎng)定向控制(IFOC)方法，F(xiàn).Blaschke于1971年提出了直接磁場(chǎng)定向控制(DFOC)方法，兩種控制方法具有很大的不同。間接型矢量控制，即轉(zhuǎn)差型矢量控制，采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制方式，因此不需要計(jì)算實(shí)際轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，而是依靠矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式求得轉(zhuǎn)差頻率，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)。該轉(zhuǎn)差頻率和電機(jī)轉(zhuǎn)速相加后，通過(guò)積分來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈相對(duì)于定子的位置。該方法結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)性能基本上可以達(dá)到直流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的水平。直接矢量控制才用磁鏈閉環(huán)控制方式，依靠測(cè)量或觀(guān)測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈獲得轉(zhuǎn)子磁鏈的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦控制。

矢量控制技術(shù)的關(guān)鍵在于磁場(chǎng)定向，而影響磁場(chǎng)定向的重要因素就是電機(jī)參數(shù)。感應(yīng)電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其工況會(huì)發(fā)生改變，如轉(zhuǎn)子溫度的變化，磁路飽和程度等。這些變化會(huì)引起電機(jī)參數(shù)的偏離，其中，以電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)變化最為明顯。就間接矢量控制系統(tǒng)而言，由于轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)行開(kāi)環(huán)控制，因而較容易實(shí)現(xiàn)，但其控制器的設(shè)計(jì)性能依賴(lài)于電機(jī)的參數(shù)。當(dāng)矢量控制器中轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)的設(shè)置與電機(jī)實(shí)際參數(shù)值存在偏差時(shí)，由矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式計(jì)算而來(lái)的轉(zhuǎn)差也就不再準(zhǔn)確，磁鏈定向遭到破壞，電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能變差。直接磁場(chǎng)定向控制轉(zhuǎn)子磁鏈采用閉環(huán)控制。采用直接測(cè)量法獲得轉(zhuǎn)子磁鏈難度較大且存在測(cè)量誤差，推廣受到限制。使用觀(guān)測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)則依賴(lài)于感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

2.兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)下感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

感應(yīng)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間相對(duì)位置的改變引起了耦合因子的變化，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下將其解耦可得到非時(shí)變的耦合因子及獨(dú)立的控制變量。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中表示電壓、電流和磁鏈等變量，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，且易于分析電機(jī)動(dòng)態(tài)特性。

dq模型是進(jìn)行矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析的模型。感應(yīng)電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的電壓、磁鏈方程經(jīng)過(guò)整理可得到坐標(biāo)系下矢量控制模型如下：

式中，

w—電機(jī)角速度；

s—電機(jī)漏磁系數(shù)，

。

3.按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用

如果取d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?/p>

的方向，而q軸為逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°即垂直于

，當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有：

代入轉(zhuǎn)矩方程（2-6）及以上各方程可得：

從式（3-2）與式（3-3）可知轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。

式（3-4）還表明，與之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)Tr為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量突變時(shí)，的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。

因此，通過(guò)分別控制勵(lì)磁分量

和轉(zhuǎn)矩分量即可獲得類(lèi)似直流電機(jī)的控制效果，且控制器的設(shè)計(jì)相對(duì)而言也比較簡(jiǎn)單。

4.感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型

基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)建立感應(yīng)電機(jī)模塊。感應(yīng)電機(jī)模塊包括電流、磁鏈計(jì)算以及電磁轉(zhuǎn)矩、速度、位置的計(jì)算，分別如圖4-1所示。

圖4-1感應(yīng)電機(jī)模型

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，根據(jù)已經(jīng)建立的感應(yīng)電機(jī)模型，設(shè)計(jì)了感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)，為后面的研究打下基礎(chǔ)。系統(tǒng)速度環(huán)采用了PI控制，其他主要功能模塊包括：解耦模塊，坐標(biāo)變換模塊和電流滯環(huán)控制器模塊等。轉(zhuǎn)子磁鏈直接給定，整個(gè)系統(tǒng)只有兩個(gè)環(huán),一個(gè)速度環(huán)和一個(gè)電壓環(huán)。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的解耦控制是從感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型出發(fā),應(yīng)用現(xiàn)代控制理論中的解耦控制方法,通過(guò)狀態(tài)反饋,使得原來(lái)復(fù)雜的多變量、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)解耦線(xiàn)性化,以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的動(dòng)態(tài)解耦感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖4-2所示。

圖4-2感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型

感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊如圖4-3所示：

圖4-3感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊

5.仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的感應(yīng)電機(jī)間接矢量控制系統(tǒng)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩及給定轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時(shí)的動(dòng)、靜態(tài)性能，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)的參數(shù)如表5-1所示。

表5-1.電機(jī)參數(shù)

PI控制器的比例系數(shù)設(shè)為1，積分系數(shù)為0.1，積分上、下限，及控制器輸出的上、下限均分別設(shè)為1、-1；直流電壓為240V，速度給定值100r/min，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值0.5wb，電機(jī)帶5Nm負(fù)載啟動(dòng)，在1.5秒時(shí)速度給定值變?yōu)?50r/min。控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形，轉(zhuǎn)子磁鏈波形及電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖5-1所示。

(a)轉(zhuǎn)速波形

(b)電磁轉(zhuǎn)矩波形

(c)轉(zhuǎn)子磁鏈波形

6.結(jié)論

通過(guò)仿真圖4-1，可以看出電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)大致可以跟隨給定轉(zhuǎn)速變化，短時(shí)間能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈隨之達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖還可看出系統(tǒng)剛開(kāi)始運(yùn)行時(shí)超調(diào)太大，改變PI參數(shù)作用不明顯，經(jīng)分析可能與電機(jī)參數(shù)選擇有關(guān)。

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作者簡(jiǎn)介：

王隨平（1956-），男，中南大學(xué)信息科學(xué)學(xué)院控制工程系教授。研究領(lǐng)域：深海機(jī)器人、電機(jī)控制、冶金過(guò)程控制等。

黎毅輝（1987－），男，湖南岳陽(yáng)人，碩士，中南大學(xué)信息院，學(xué)生。研究領(lǐng)域：工業(yè)過(guò)程控制，計(jì)算機(jī)控制，現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn)等。