摘要：傳統(tǒng)意義上的PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)方便、參數(shù)設(shè)置和工程索引密切相關(guān)的優(yōu)勢。但它也有一定的局限性：對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)很難建立數(shù)學(xué)模型，當(dāng)控制對(duì)象不同時(shí)，控制器的參數(shù)很難自動(dòng)適應(yīng)外部環(huán)境的變化，且很難對(duì)一些復(fù)雜的過程和參數(shù)進(jìn)行有效控制。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的發(fā)展、應(yīng)用和與PID控制的結(jié)合，在一定程度上解決了傳統(tǒng)PID控制器難以進(jìn)行在線實(shí)時(shí)參數(shù)自整定等方面的缺點(diǎn)，可以充分發(fā)揮PID控制的優(yōu)點(diǎn)。本章講述了基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。提出了使用直接神經(jīng)控制器是一種可在線調(diào)整線性組合中關(guān)鍵參數(shù)的在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：直接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，伺服控制，神經(jīng)協(xié)調(diào)器

DesigntoServoControlSystemBasedonDirectNeuralNetworksController

Mingxue.Cai

(QingDaoQingdaorubbermachineryresearchinstitute)

0前言

用來精確地跟隨或復(fù)現(xiàn)某個(gè)過程的反饋控制系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機(jī)械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機(jī)械位移（或轉(zhuǎn)角）準(zhǔn)確地跟蹤輸入的位移（或轉(zhuǎn)角）。伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒有原則上的區(qū)別。

伺服控制系統(tǒng)是一種能對(duì)試驗(yàn)裝置的機(jī)械運(yùn)動(dòng)按預(yù)定要求進(jìn)行自動(dòng)控制的操作系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機(jī)械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機(jī)械位移（或轉(zhuǎn)角）準(zhǔn)確地跟蹤輸入的位移（或轉(zhuǎn)角）。伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒有原則上的區(qū)別。

伺服驅(qū)動(dòng)裝置是機(jī)電一體化設(shè)備的重要組成部分。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，交流伺服技術(shù)正朝著交流化、數(shù)字化、小型化的方向迅速發(fā)展。在伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)充分考慮穩(wěn)定和響應(yīng)兩項(xiàng)重要指標(biāo)，而這些因素很多程度上取決于伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特性。在傳統(tǒng)的PID控制伺服系統(tǒng)過程中，穩(wěn)定性和快速性無法同時(shí)滿足。針對(duì)上述缺點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者積極探索采用人工智能控制的理論和方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性動(dòng)態(tài)跟蹤能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，對(duì)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型無依賴性，在智能控制過程中得到廣泛的應(yīng)用。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以上特點(diǎn)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)控制方法，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為控制器，設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服控制系統(tǒng)。

1.直接神經(jīng)控制器

一個(gè)三層的直接神經(jīng)控制器。已知被控對(duì)象的定性知識(shí)或者被控對(duì)象的雅可比值，一個(gè)帶有隱藏層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以計(jì)算出輸出值的任意判別邊界。盡管有兩個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一些專門問題上能獲得更好的近似值，但也更容易陷入局部極小，需要更多的CPU時(shí)間。

此外，還將考慮一個(gè)隱藏曾里面包含的正確單元的數(shù)目。李普曼提供了全面的幾何論據(jù)以及推理來證明為什么一個(gè)單隱藏層中單元的最大數(shù)目等于M（N+1），其中M是輸出單元的數(shù)目，N為輸入單元的數(shù)目。已經(jīng)測試了一個(gè)傳播跟蹤控制系統(tǒng)上單隱含層的不同數(shù)目單元的數(shù)目。最終發(fā)現(xiàn)，一個(gè)帶有三至五個(gè)隱藏層的網(wǎng)絡(luò)足夠給出一個(gè)滿意的結(jié)果。

1.1直接神經(jīng)控制器的算法本文提出的直接神經(jīng)控制器是有兩個(gè)輸入單元，一個(gè)輸出單元，若干隱含單元的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。分別代表需要的命令輸入，參考模型的輸出和被控對(duì)象的輸出。網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)輸入是誤差以及它關(guān)于的微分。

參考模型可以按照標(biāo)準(zhǔn)二階傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)，阻尼比和固有頻率可以按照被控對(duì)象的物理特性定義。

直接控制器的算法和權(quán)值更新方程由下述方程表述。

這里的直接神經(jīng)控制器有隱含層（下標(biāo)j），輸出層（下標(biāo)k）和輸入層（下標(biāo)i）.為了標(biāo)準(zhǔn)化為-1和+1，輸入信號(hào)在輸入層被乘以增益

。切線雙曲函數(shù)作為隱含層和輸出層的激活函數(shù)。隱含層的單元數(shù)目等于J。輸入層的單元數(shù)目等于I。輸出層的單元數(shù)目等于K。隱含層中j節(jié)點(diǎn)的輸入為： 

N次改變到N+1次的時(shí)間間隙，權(quán)值矩陣得到更新。

   這里：

      可以由公式以上兩式得到。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)在從樣本N到樣本N+1改變的過程中得到更新。

切線雙曲函數(shù)作為激活函數(shù)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出

（19.4）是介于-1和+1之間的值，再乘以尺度因子

作為被控對(duì)象的輸入。初始化置權(quán)值和偏值為+0.5到-0.5之間的最小隨機(jī)數(shù)。根據(jù)以上兩公式更新數(shù)值。

1.2在線調(diào)節(jié)的自適應(yīng)神經(jīng)控制器

根據(jù)前面公式已知，被控對(duì)象的雅克比值需要預(yù)先知道。然而，因?yàn)楸豢貙?duì)象的動(dòng)態(tài)特性，確切的

很難決定。用微分近似的方法，在很小的的范圍內(nèi)改變被控對(duì)象的每個(gè)輸入，并測量輸出的變化，雅克比是指：

或者，將微分關(guān)系的變量的變化與之前迭代的值比較，微分可以由以下關(guān)系近似：

當(dāng)被控制被控對(duì)象慣性大或者有干擾時(shí)，使用公式近似時(shí)經(jīng)常造成模棱兩可的情況。這種情況說明神經(jīng)控制器在輸入和輸出之間建立了一種因果關(guān)系。這是與期望的情形相違背的。

一個(gè)簡單的正負(fù)號(hào)函數(shù)，用來近似被控對(duì)象的雅克比值。被稱為是工業(yè)跟蹤控制應(yīng)用的在線訓(xùn)練自適應(yīng)神經(jīng)控制器。因此，用的變化率來近似被他們的符號(hào)函數(shù)代替。因此根據(jù)公式：

     清楚地了解控制信號(hào)可以提供需要的符號(hào)信息。因此，

        用以上公式得到的給定的微分的符號(hào)，神經(jīng)控制器將根據(jù)被控對(duì)象的輸出誤差e(N)，有效地輸出正確方向的控制信號(hào)。

2神經(jīng)協(xié)調(diào)器的權(quán)值更新

輸出層和隱含層，隱含層和輸入層之間的加權(quán)系數(shù)修正公式分別為：

這里的

根據(jù)可由誤差和其微分的線性組合所近似，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的第n-1次權(quán)值更新為：

權(quán)值

3．總結(jié)

        傳統(tǒng)的簡單結(jié)構(gòu)的直接神經(jīng)控制器可以容易地執(zhí)行，節(jié)省更多的CPU時(shí)間。但是被控對(duì)象的雅克比值不容易知道。傳統(tǒng)的在線訓(xùn)練神經(jīng)控制器使用正負(fù)號(hào)函數(shù)近似雅克比值還不足以用于伺服控制系統(tǒng)。δ適應(yīng)法則可以有效提高收斂速率，但是合適的參數(shù)取決于嘗試和誤差，獲得合適的參數(shù)不容易。這里提出的MNNACS可以為傳統(tǒng)的直接神經(jīng)控制（DNC）提供合適的參數(shù)。帶有被MNNACS訓(xùn)練好參數(shù)的DNC可以提高自適應(yīng)能力以及改善非線性控制系統(tǒng)的控制性能。