1.簡介

電流環(huán)路在電機驅動器或伺服（見圖1）中的性能直接影響電機的扭矩輸出（扭矩輸出對平滑響應至關重要）以及精確定位和速度曲線。平穩(wěn)扭矩輸出的一個關鍵衡量指標是扭矩紋波。這對仿形切削和切割應用尤為重要，在此類應用中，扭矩紋波會直接轉化為可實現(xiàn)的終端應用精度。對于生產效率直接受可用控制帶寬影響的自動化應用，響應時間和建立時間等與電流環(huán)路動態(tài)相關的參數(shù)非常重要。除電機設計本身外，驅動器內的多個因素也會直接影響這些性能參數(shù)。

一個電機驅動器內部有多個扭矩紋波來源。一些源于電機本身，例如由定子繞組和定子槽布置以及轉子EMF諧波引起的齒槽扭矩。1其他扭矩紋波來源與相電流反饋系統(tǒng)2中的失調和增益誤差相關（見圖1）。

逆變器死區(qū)時間也會直接影響扭矩紋波，因為它會將定子電頻率的低頻（主要是5次和7次）3諧波分量添加至PWM輸出電壓。這種情況下，對電流環(huán)路的影響與電流環(huán)路在諧波頻率上的抗干擾能力相關。

本文將重點關注相電流測量引起的扭矩紋波。我們將對每種誤差進行分析，并討論最大限度地減小測量誤差影響的方法。

圖1.反饋路徑中具有非理想元件的電機驅動器中的電流環(huán)路。

2.電流測量誤差引起的扭矩紋波

3相永磁電機的電磁扭矩公式為：

2.1兩相測量

2.2 三相測量

3.錯誤采樣時刻

當三相電機由開關電壓源逆變器供電時，相位電流可以看作由兩個分量組成：基波分量和開關分量（見圖2A）。

圖2.(A)由開關電壓源逆變器驅動的3相電機的相位電流。(B)描述電流紋波如何通過采樣衰減的放大版相位電流。

出于控制目的，必須消除開關分量，否則會影響電流控制環(huán)路的性能。提取平均分量的常用方法是對與PWM周期同步的電流進行采樣。在PWM周期的開始和中間部分，電流取平均值，如果采樣與這些實例緊密同步，則可有效抑制開關分量，如圖2B所示。但是，如果對電流進行采樣時存在時序誤差，則將出現(xiàn)混疊，從而導致電流環(huán)路的性能下降。本部分討論時序誤差的成因、對電流環(huán)路的影響，以及如何使系統(tǒng)的穩(wěn)定性能夠應對采樣時序誤差。

3.1電機驅動器中的采樣時序誤差

相位電流的基波分量通常在數(shù)十Hz范圍內，電流環(huán)路的帶寬通常在數(shù)kHz范圍內，而很小的時序誤差也可能影響控制性能，這似乎違反常理。然而，由于限制di/dt的只有相電感，即使很小的時序誤差也可能導致顯著的電流失真。例如，在5mH電感兩端持續(xù)1μs的250V電壓將導致電流變化50mA。此外，假設系統(tǒng)采用的是滿量程為10A的12位ADC，則時序誤差將導致ADC的低4.3位丟失。如后續(xù)部分所示，丟失位是最佳情形?；殳B也可能導致反饋系統(tǒng)中出現(xiàn)扭矩紋波和增益誤差。

錯誤采樣時刻的最常見原因為：

lPWM和ADC之間的鏈路不足，無法在正確的時間采樣。

l缺少足夠的獨立同步采樣保持電路（兩條還是三條取決于被測相位的數(shù)目）。

l柵極驅動信號傳播延遲，導致電機電壓與PWM定時器反相。

一般而言，錯誤采樣時刻的嚴重程度由可能影響di/dt的因素確定。當然，時序誤差的大小也很重要，但是電機速度、負載、電機阻抗和直流總線電壓也會對誤差產生直接影響。

3.2采樣誤差對系統(tǒng)性能的影響

使用推導公式可確定采樣誤差的影響。對于2相電流測量，假設ia在理想時刻(iae=0)進行采樣，ib在延遲情況下進行采樣，導致ibe≠0。在這種情況下，公式9定義的誤差項為：

對于如圖3A和3B所示的三個傳感器，請注意，ib測量延遲將導致電流（扭矩紋波）為基波頻率的2倍。另外請注意，id和iq的直流分量不受影響。

對于如圖3C和3C所示的兩個傳感器，請注意，ib測量延遲將導致交流分量比有三個傳感器時大1.73倍。此外，id和iq的直流分量也會受影響。

3.3最大限度地減小采樣時序誤差的影響

由于控制環(huán)路的性能要求提高，所以必須最大限度地減小采樣時序誤差的影響，尤其是在ADC分辨率趨向于越來越高的情況下。幾年前，10至12位ADC很常見，但現(xiàn)在16位的分辨率也已成為常態(tài)。應利用好這些額外的位，否則高性能ADC的值將因系統(tǒng)延遲造成的低位丟失而受影響。

最大限度地減小采樣時序誤差的最有效方式是，盡可能靠近所有相位的理想采樣時刻。這可能導致選擇一個針對數(shù)字控制開關電源轉換器進行優(yōu)化的控制器。此外，優(yōu)化柵極驅動電路中的傳播延遲/偏斜將具有積極影響。

如果最大限度地減小時序誤差仍不能滿足要求，則可通過使用三個電流傳感器和一個帶三條獨立采樣保持電路的ADC，實現(xiàn)性能的顯著提升。

4.失調誤差

推導公式也可描述系統(tǒng)對測得電流上的失調的響應方式。首先，通過觀察兩個傳感器的情況和使用公式9的ide作為示例，可將誤差分量表示為：

4.1最大限度地減小失調誤差的影響

電流反饋失調是電機驅動器中的扭矩紋波的主要成因之一，應最大限度地減少。一般而言，電流反饋上有兩種失調誤差。首先，任意時間點、任意溫度都存在靜態(tài)失調。其次，失調漂移是溫度和時間等參數(shù)的函數(shù)。最大限度地減小靜態(tài)失調影響的一種常見方法是執(zhí)行失調校準，校準可在制造時或每次電機電流為0時進行（通常在電機停止時）。如果采用這種方法，靜態(tài)失調通常不是問題。

失調漂移處理起來更復雜。由于這是一種通常在電機運行時發(fā)生的慢速漂移，因此難以進行在線校準，而且通常不能停止電機。建議采用一些基于觀察器的在線校準方法，4但觀察器依賴于電機電氣和機械系統(tǒng)的型號。為使在線估算有效，需要電機參數(shù)的準確知識，但事實通常并非如此。

正如之前討論的，最大限度地減小失調漂移的最有效方法是采用三相電流測量。假設通道采用相同類型的元件，則通道的漂移很可能類似。如果是這種情況，失調會被抵消，而且將不會產生扭矩紋波。即使通道不以相同速率漂移，只要它們在相同方向上漂移，則三通道法將對失調具有抵消效果。

對于兩相電流測量，即使通道以相同速率漂移，扭矩紋波仍然存在。換言之，兩個傳感器型系統(tǒng)對失調漂移非常敏感。在這種情況下，避免扭矩紋波的唯一方法是確保漂移保持較小的狀態(tài)，這可能會增加成本和反饋系統(tǒng)復雜性。對于一組給定的性能要求，3通道反饋系統(tǒng)可能是一種高性價比的解決方案，這一點經過事實驗證。

5.增益誤差

6.實驗驗證

失調誤差和增益誤差對測得電流和輸出扭矩的影響在圖4中描述的實驗設置中得到驗證。

圖4.測試設備設置

驅動板中的電流反饋電路在電機三個相位中利用了霍爾效應傳感器?？稍谲浖羞x擇2相或3相電流測量。失調校準在電機未運行時執(zhí)行，因此在正常工作時（沒有時間產生漂移效應），失調和增益誤差相當小。由于溫度漂移（盡管有校準程序），通常都會出現(xiàn)此類誤差，為了描述此類誤差的影響，校準程序后控制軟件中還引入了人工偏移量和增益誤差。由控制算法得出的測得量將與實際量不同，實際量將包含誤差的影響，如以上各節(jié)所討論。圖5描述了設定速度參考為520rpm的情況，此時電機電頻率為35Hz。

顯然，當驅動器將d軸和q軸電流控制在相對恒定的數(shù)值時，為了維持設定速度，實際電流包含大量諧波分量，尤其是在失調誤差的情況下。這些諧波分量會直接影響輸出扭矩紋波。如圖6所示。必須注意，由于測試設備中有輕微的軸錯位，因此存在顯著的機械扭矩脈動。這出現(xiàn)在機械頻率和部分低次諧波處。但是，仍然可以清楚看到與失調和增益誤差源相關的諧波成分變化。對于失調誤差，電頻率(35Hz)處的諧波分量將與失調誤差百分比成比例地增大，如圖所示，同時電頻率兩倍處的諧波成分隨增益誤差非對稱性增加，正如此理論預測的。

此外，3相測量的影響可在圖7中清楚看到，失調誤差感應扭矩紋波完全消除，且增益誤差感應扭矩紋波減少1.73倍——再一次證實了理論計算的結果。

結論

通過分析和測量，本文描述了電流反饋系統(tǒng)中的非理想效應如何影響系統(tǒng)性能。前文說明采用三相電流測量的系統(tǒng)明顯比采用兩相電流測量的系統(tǒng)更耐受測量誤差。

圖5.實際值（紅色）和測得值（藍色）（從上至下）；具有1%失調誤差的iq和id；具有不對稱增益誤差(1.05/0.95)的iq和id。

圖6.進行2相電流測量時測得的扭矩紋波的標稱值百分比，以及（左）越來越大的失調誤差和（右）越來越大的增益誤差。

圖7.進行3相電流測量時測得的扭矩紋波的標稱值百分比，以及（左）越來越大的失調誤差和（右）越來越大的增益誤差。

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