引言

機(jī)械手臂作為自動化設(shè)備中的一個重要組成部分，以其操作靈活性，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療服務(wù)、軍事科技等各個方面。對于不同的工作工作環(huán)境，我們要對機(jī)械手臂的各個關(guān)節(jié)進(jìn)行具體的軌跡規(guī)劃，從而得到機(jī)械手臂末端的位姿，因此，對機(jī)械手臂進(jìn)行精確快速的軌跡規(guī)劃就顯得尤為重要。機(jī)械手臂關(guān)節(jié)空間的軌跡跟蹤就是通過控制各關(guān)節(jié)的位置、速度、加速度等變量使機(jī)械手臂沿期望軌跡運(yùn)動。

3.實驗研究

3.1實驗平臺及模型建立

本文的研究對象CytonII型機(jī)械手臂是具有六個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的六自由度機(jī)械手臂。其三維模型如圖1所示。根據(jù)D-H法建立的坐標(biāo)系圖如圖2所示。

圖1 CytonII型機(jī)械手臂的三維模型

圖2 機(jī)械手臂坐標(biāo)系示意圖

表1機(jī)械手臂連桿參數(shù)表

3.2遺傳算法應(yīng)用步驟

（1）輸入一組型值點作為初始值，其中包括機(jī)械手臂的起始點和終止點，要求經(jīng)過的路徑點的坐標(biāo)。

（2）定義適應(yīng)度函數(shù)

本文采用四次Bezier曲線擬合隨機(jī)產(chǎn)生N個控制點，同時按照給定型值點的數(shù)目產(chǎn)生N-2個節(jié)點向量，用于分析誤差。控制頂點的數(shù)量若無指定一般為四個，本文采用最小二乘法計算誤差，即逼近曲線的節(jié)點和用戶指定型值點之間的距離最小。由m個Bezier曲線節(jié)點坐標(biāo)和實際跟蹤曲線的積累誤差產(chǎn)生的距離為

（3）確定操作策略和種群規(guī)模M、交叉概率Pc、變異概率Pm，本文中Pc=0.5，Pm=0.1。

（4）產(chǎn)生初始群體，計算初始種群的個體適應(yīng)度，并對適應(yīng)度進(jìn)行統(tǒng)計，保留最優(yōu)解。

（5）對適應(yīng)度高的個體運(yùn)用交叉、變異等方法進(jìn)行重組，產(chǎn)生新的種群。

（6）返回步驟（4）對新種群計算個體適應(yīng)度。

（7）若計算種群適應(yīng)度函數(shù)收斂，則停止遺傳，否則繼續(xù)產(chǎn)生新的種群，預(yù)計最大進(jìn)化代數(shù)Tmax=100。

（8）利用Matlab繪制實驗結(jié)果。

3.3仿真實驗

當(dāng)機(jī)械手臂末端在直角坐標(biāo)空間中從一點運(yùn)動到另一點時，由已知的起始點，終止點以及軌跡經(jīng)過的中間點，通過機(jī)械手臂運(yùn)動學(xué)逆解可求出各關(guān)節(jié)的型值點。本文中各型值點的坐標(biāo)如下表2所示。

表2節(jié)點的數(shù)值表

圖3~圖8分別是機(jī)械手臂六個關(guān)節(jié)的位移，角速度以及角加速度仿真曲線。從仿真結(jié)果可以看出，采用本文提出的方法能夠使機(jī)械手臂運(yùn)行穩(wěn)定，軌跡路徑平滑連續(xù)。

圖3關(guān)節(jié)1的角位移，角速度，角加速度曲線

圖4關(guān)節(jié)2的角位移，角速度，角加速度曲線

圖5關(guān)節(jié)3的角位移，角速度，角加速度曲線

圖6關(guān)節(jié)4的角位移，角速度，角加速度曲線

圖7關(guān)節(jié)5的角位移，角速度，角加速度曲線

圖8關(guān)節(jié)6的角位移，角速度，角加速度曲線

4.結(jié)語

本文研究的軌跡規(guī)劃方法主要是利用Bezier曲線對基于關(guān)節(jié)空間的機(jī)械手臂運(yùn)動軌跡進(jìn)行逼近，同時利用遺傳算法具有全局性，并行性等特點針對機(jī)械手臂要求運(yùn)行平穩(wěn)，反應(yīng)及時等特點對軌跡規(guī)劃進(jìn)行了優(yōu)化，通過實驗測試表明，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化對關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃，不僅使軌跡平滑連續(xù)，而且提高了機(jī)械手臂運(yùn)行的穩(wěn)定性。

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