0引言

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著IGBT等電力電子器件的大力發(fā)展，變頻器也在各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包括兩電平變換器、二極管箝位型多電平變換器、飛跨電容箝位型多電平變換器，H橋級(jí)聯(lián)型變換器等。近年來在此基礎(chǔ)上，許多廠家與供應(yīng)商為了優(yōu)化產(chǎn)品性能又派生出諸多改進(jìn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推動(dòng)了產(chǎn)品性能的提升以及傳動(dòng)行業(yè)的發(fā)展。

傳統(tǒng)電力電子設(shè)備的兩電平交直交主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，工頻三相交流電經(jīng)過整流變壓器接到輸入側(cè)，再經(jīng)整流橋得到直流電壓，然后再經(jīng)過可控的三相逆變電路得到所需的電壓。濾波電容的作用為穩(wěn)定直流電壓，濾波。而電容兩端的電壓在實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生波動(dòng)，波動(dòng)的電壓稱為紋波電壓。紋波電壓導(dǎo)致電容上有電流通過，這部分電流稱為紋波電流。

圖1交-直-交變頻電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Fig.1TopologyofAC-DC-ACconvertercircuit

紋波電壓與紋波電流太大會(huì)導(dǎo)致電容發(fā)熱，降低電容使用壽命，因此在工程應(yīng)用中，不同型號(hào)電容產(chǎn)品在參數(shù)手冊(cè)中對(duì)紋波電壓與紋波電流都有相關(guān)的規(guī)定。本文針對(duì)EPCOS公司生產(chǎn)的B43310系列電容器，提出了對(duì)紋波電壓以及紋波電流具有影響的幾個(gè)主要因素，通過仿真軟件，對(duì)這幾種因素影響紋波電壓以及紋波電流的特性進(jìn)行仿真計(jì)算，從而對(duì)工程中電容的選型提供參考。

濾波電容簡(jiǎn)介

1.1等效電路簡(jiǎn)介

電容器的等效電路如圖2所示，有一個(gè)等效電阻RESR、電容Cd以及等效電感LESL串聯(lián)而成。等效電阻RESR由引腳電阻，極化損耗以及電離損耗的的等效電阻串聯(lián)而成，等效電感LESL由引腳電感以及電容兩個(gè)極板上的等效電感串聯(lián)而成。

圖2電容器等效電路

Fig.2Equivalentcircuitofcapacitor

RESR隨著溫度的升高而增大，隨工作頻率的上升而減小，LESL在低頻時(shí)影響很小，而在高頻時(shí)影響很大。

在仿真時(shí)，不考慮溫度波動(dòng)對(duì)RESR的影響，取RESR為定值，同時(shí)由于工作頻率很小，因此忽略LESR的影響，從而使仿真模型得到簡(jiǎn)化。

1.2電容選型方法簡(jiǎn)介

濾波電容的大小決定了母線電壓與輸出電壓的穩(wěn)定性，同時(shí)也影響紋波電流大小，進(jìn)而影響溫升和使用壽命。容量太小會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓和輸出電壓不穩(wěn)定；容量太大則大大增加裝置成本和體積。

電容的容量大小通常根據(jù)變頻器的中間回路電流大小來計(jì)算，具體計(jì)算公式如式1.1所示。

其中Id為負(fù)載額定電流；Udc為直流母線電壓；Q為存儲(chǔ)電荷；t為電容充放電的時(shí)間。通常認(rèn)為，系統(tǒng)需要保持一個(gè)周期斷電而不跳閘，因此對(duì)于工頻電壓來說，t取20ms。

仿真電路設(shè)計(jì)

基于Psim軟件搭建仿真模型，仿真電路如圖3所示。三相工頻電源經(jīng)過整流后得到直流電壓Vdc，然后經(jīng)過可控逆變得到PWM波形，加在三相對(duì)稱RL負(fù)載兩端。380V工頻三相電壓經(jīng)整流后得到540V直流電壓，該電壓經(jīng)過SVPWM變換，加載到三相對(duì)稱阻感負(fù)載上。

首先對(duì)電容器容量進(jìn)行計(jì)算。我們規(guī)定系統(tǒng)功率P=55kW，在式1.1中，Udc=540V，t=20ms，Id=P/Udc≈102A，因此C=3778μF。查閱B43310型號(hào)電容器可知，電容器容量大小應(yīng)當(dāng)選擇為4700μF。

功率因數(shù)cosφ=0.75，因此視在功率S=P/cosφ，而視在功率S=3*Uphase*Iphase，相電壓Uphase=220V，故相電流Iphase=（1000/9）≈111.11A。由此可根據(jù)P=3*I2*R以及tanφ=（ωL/R）可算出工頻條件下，參數(shù)選擇為R=1.485Ω，L=4.165mH。為了保證有功功率及功率因數(shù)滿足要求，需要在不同變壓器漏感條件下對(duì)電阻及電感參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的目標(biāo)為該漏感條件下調(diào)制比為1時(shí)負(fù)載有功功率以及功率因數(shù)滿足條件。

圖3仿真電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

Fig.3Topologicalstructureofsimulationcircuit

3仿真計(jì)算結(jié)果與分析

仿真計(jì)算結(jié)果分為4個(gè)部分，3.1-3.3小節(jié)不考慮ESR作用，將電容器等效為純電容進(jìn)行仿真計(jì)算，得出漏感、采樣頻率以及調(diào)制比對(duì)紋波電壓以及等效紋波電流的影響。3.4小節(jié)中考慮ESR作用，得到該條件下上述各項(xiàng)因素的影響，并與不考慮ESR的情況下進(jìn)行對(duì)比。

3.1漏感對(duì)紋波電壓及紋波電流的影響

載波頻率設(shè)置為4000Hz，調(diào)制比設(shè)為1，分別將漏感設(shè)置為7%，5%，3%，1%以及無漏感。以7%為例，此時(shí)變壓器漏感實(shí)際值為0.6238mH。此時(shí)濾波電容上紋波電壓波形如圖4所示。其最大值為492.34V，最小值為486.29V，最大最小值之差為6.06V。將漏感調(diào)整為5%，即0.4456mH。此時(shí)紋波電壓波形如圖5所示。

圖4變壓器漏感為7%時(shí)濾波電容上紋波電壓

Fig.4Ripplevoltageoffiltercapacitorwhenleakageinductanceoftransformeris7%

其最大值為500.10V，最小值為492.1V，最大最小值之差為8.0V。以此為例分別將變壓器漏感設(shè)置為3%，1%。最大最小值之差分別為12.03V以及29.3V。

圖5變壓器漏感為5%時(shí)濾波電容上紋波電壓

Fig.5Ripplevoltageoffiltercapacitorwhenleakageinductanceoftransformeris5%

紋波電壓隨漏感變化趨勢(shì)如圖6所示?？梢钥闯鲭S著漏感的增大，電容上紋波電壓波動(dòng)減小。

圖6紋波電壓波動(dòng)隨漏感變化曲線

Fig.6Variationofripplevoltagewithleakageinductance

同樣以7%漏感為例，流經(jīng)濾波電容的紋波電流如圖7所示。為了進(jìn)一步分析出紋波電流是否符合要求，需要將工頻50Hz下紋波電流進(jìn)行FFT分析，然后將各頻率下的紋波電流分量折算到120Hz下。

圖7變壓器漏感為7%時(shí)濾波電容上紋波電流

Fig.7RipplecurrentofthefiltercapacitorWhentheleakageinductanceis7%

紋波電流FFT變換結(jié)果如圖8所示，可以看出主要的電流分量集中在0~50000Hz內(nèi)，為了將電流進(jìn)行折算，需要知道不同頻率分量對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換因子，然后需要將電流分量除以轉(zhuǎn)換因子得到120Hz下的電流分量，再平方求和進(jìn)行計(jì)算。

圖8紋波電流波形快速傅里葉變換（FFT）

Fig.8FFTofripplecurrentwaveform

查閱B43310參數(shù)手冊(cè)可知，不同頻率分量下的頻率轉(zhuǎn)換因子IAC,f/IAC,120Hz變化曲線如圖9所示。

圖9B43310系列電容頻率轉(zhuǎn)換因子變化曲線

Fig.9FrequencyconversionfactorofB43310seriescapacitor

通過曲線特性可以對(duì)FFT結(jié)果進(jìn)行近似處理，例如當(dāng)頻率在0~10Hz時(shí)，轉(zhuǎn)換因子為0.2；當(dāng)頻率在10~15Hz時(shí)，轉(zhuǎn)換因子為0.3。將FFT結(jié)果中的數(shù)據(jù)讀出處理后可得折算到120Hz下的等效紋波電流為32.1A。

同理，將漏感分別設(shè)置為5%，3%，1%，等效紋波電流波形如圖10所示。

圖10不同漏感對(duì)應(yīng)FFT結(jié)果

Fig.10FFTresultscorrespondingtodifferentleakageinductance

由圖10變化結(jié)果可以看出隨著漏感的增大，電流低頻分量逐漸減小，而電流頻率分布范圍變得更加廣泛。從FFT而經(jīng)過折算，等效紋波電流分別為34.51A，41.84A，79.77A，變化趨勢(shì)如圖11。

圖11不同漏感下等效紋波電流變化

Fig.11Equivalentripplecurrentatdifferentleakageinductance

通過上述分析可以看出，當(dāng)負(fù)載消耗的有功功率為55kW，功率因數(shù)為0.75，三相輸出PWM調(diào)制比為1時(shí)，變壓器漏感越大，紋波電壓波動(dòng)越小，折算到120Hz下的等效紋波電流越小。在極端情況即漏感為0的情況下，盡管紋波電壓的波動(dòng)范圍仍然在母線電壓平均值的10%以內(nèi)，但折算至120Hz下的等效紋波電流能達(dá)到110A以上。

3.2載波頻率對(duì)紋波電壓及紋波電流的影響

將變壓器漏感設(shè)置為5%，調(diào)制比設(shè)置為1，分別將載波頻率設(shè)置為2000Hz，4000Hz，6000Hz以及8000Hz，分析方法同上?？梢缘玫讲煌蓸宇l率下紋波電壓波動(dòng)變化，如圖12所示。再對(duì)紋波電流做FFT變換，將不同頻率下分量進(jìn)行折算然后求取120Hz下等效紋波電流，其結(jié)果如圖13所示。

圖12不同載波頻率下紋波電壓波動(dòng)變化

Fig.12Ripplevoltageatdifferentcarrierfrequencies

圖13不同載波頻率下等效紋波電流變化

Fig.13Equivalentripplecurrentatdifferentcarrierfrequencies

由此可以得出結(jié)論，載波頻率對(duì)濾波電容上的紋波電壓波動(dòng)變化以及等效紋波電流影響不大。

3.3調(diào)制比對(duì)紋波電壓及紋波電流的影響

將變壓器漏感設(shè)置為5%，載波頻率設(shè)置為4000Hz，將調(diào)制比設(shè)置為0.1~1范圍內(nèi)，分析方法同上?？梢苑謩e得到不同調(diào)制比下紋波電壓波動(dòng)變化以及等效紋波電流變化，并且可以對(duì)比不同漏感條件下該曲線的變化特性，如圖14所示。

圖14不同漏感條件下紋波電壓及等效紋波電流隨調(diào)制比變化

Fig.14Ripplecurrentandripplevoltageatdifferentmodulation

從圖中可以看出相同漏感條件下隨著調(diào)制比M的增大，濾波電容紋波電壓波動(dòng)增大，而縱向?qū)Ρ?，變壓器漏感的增大能夠使得濾波電容電壓波動(dòng)減小。

對(duì)于紋波電流，對(duì)于相同的調(diào)制比輸出，漏感越大等效紋波電流越小。而對(duì)于同一漏感條件，調(diào)制比增大時(shí)，等效紋波電流在調(diào)制比0.9左右到達(dá)最大值，而過了這一點(diǎn)，調(diào)制比的增大會(huì)導(dǎo)致等效紋波電流的下降。

3.4ESR對(duì)紋波電壓及紋波電流的影響

上述仿真結(jié)果均建立在將濾波電容等效成一個(gè)純電容的前提下。在常溫條件下，電容的等效串聯(lián)電感ESL為μH級(jí)，可忽略不計(jì)。因此只考慮等效串聯(lián)電阻ESR的作用。

經(jīng)查閱參數(shù)手冊(cè)可知，在正常工作溫度下，B43310系列400V/4700μF電容的ESR約為40mΩ，將其加入仿真電路，觀察其紋波電壓及等效紋波電流變化特性，并且與不考慮ESR進(jìn)行對(duì)比。

考慮紋波電壓波動(dòng)的變化以及紋波電流變化特性如圖15所示?？梢钥闯鲒厔?shì)與不考慮ESR類似，即相同漏感條件下隨著調(diào)制比M的增大，濾波電容紋波電壓波動(dòng)增大，而縱向?qū)Ρ龋儔浩髀└械脑龃竽軌蚴沟脼V波電容電壓波動(dòng)減小。

對(duì)于紋波電流，對(duì)于相同的調(diào)制比輸出，漏感越大等效紋波電流越小。而對(duì)于同一漏感條件，調(diào)制比增大時(shí)，等效紋波電流在調(diào)制比0.9左右到達(dá)最大值，而過了這一點(diǎn)，調(diào)制比的增大會(huì)導(dǎo)致等效紋波電流的下降。

圖15ESR=40mΩ，不同漏感時(shí)紋波電壓及等效紋波電流隨調(diào)制比變化

Fig.15RipplecurrentandripplevoltageatdifferentmodulationwhenESR=40mΩ

而以漏感為7%為例，對(duì)比考慮ESR與不考慮ESR的情形，結(jié)果如圖16所示。

圖16有無ESR紋波電壓及等效紋波電流對(duì)比

Fig.16RipplevoltageandripplecurrentwithorwithoutESR

從圖中可以看出，ESR的存在能夠使得濾波電容兩端紋波電壓的波動(dòng)增大，但對(duì)等效紋波電流的影響不大。

4結(jié)論及展望

1）變壓器漏感越大能夠使得紋波電壓波動(dòng)以及等效紋波電流減??；采樣頻率對(duì)紋波電壓以及等效紋波電流影響不大；而調(diào)制比的增大能使得紋波電壓波動(dòng)增大，在漏感較小時(shí)等效紋波電流增大，漏感較大時(shí)先增大到峰值然后減小，但該先升后降的過程中，等效紋波電流變化不大。

2）按照參數(shù)手冊(cè)，考慮ESR時(shí)，紋波電壓以及等效紋波電流受三種因素影響的變化趨勢(shì)與不考慮ESR類同。而從來看，ESR存在時(shí)，外界因素相同時(shí)，紋波電壓波動(dòng)更小，而ESR的存在對(duì)等效紋波電流的影響不大。

3）綜上所述，在電容選型時(shí)，需要考慮極端條件下的紋波電壓波動(dòng)及等效紋波電流是否滿足該型號(hào)電容的要求。該極端條件為，在實(shí)際變壓器漏感時(shí)，調(diào)制度為1時(shí)的紋波電壓波動(dòng)及等效紋波電流。

通過仿真計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，紋波電壓波動(dòng)在最極端情況下仍然處于50V以內(nèi)，滿足波動(dòng)在母線直流電壓平均值10%之內(nèi)的要求；而當(dāng)變壓器漏感不超過3%時(shí)，等效紋波電流的最大值超過80A，而超過3%時(shí)，該數(shù)值不大于40A，二者差別很大，這直接關(guān)系到選型的結(jié)果，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計(jì)變壓器參數(shù)。此外，環(huán)境溫度、電容器的老化等因素都會(huì)對(duì)電容器中ESR以及R值造成影響，但由于影響不大，因此該模型可以作為實(shí)際電容選型時(shí)的理論依據(jù)。