19世紀(jì)，英國物理學(xué)家詹姆斯·麥克斯韋建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。麥克斯韋認(rèn)為，變化的磁場之所以會使導(dǎo)體產(chǎn)生電流，是因?yàn)樽兓拇艌霎a(chǎn)生了渦旋電場。

零磁通電流傳感器的工作原理基于磁-電轉(zhuǎn)換，依賴于磁材料的強(qiáng)非線性。根據(jù)麥克斯韋方程組，直流電流產(chǎn)生的靜磁場沒有可測的電效應(yīng)，如果是線性系統(tǒng)，則系統(tǒng)的輸出與輸入電流之間沒有任何關(guān)系，即線性系統(tǒng)不可能通過磁通感應(yīng)測量直流電流。非線性系統(tǒng)可以在輸入的直流電流和輸出之間建立聯(lián)系。

零磁通電流傳感器原理圖

由于直流電流沒有可測的電效應(yīng)，為使系統(tǒng)能夠“動”起來，首先需要構(gòu)造一個交變電流Iac與直流輸入電流Idc疊加，它們共同作用在非線性的磁材料上，即“磁調(diào)制”過程。設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為f(Idc+Iac)，它是一個非線性方程，為簡單起見，這里僅考慮到二次項(xiàng)，忽略更高階，即形式為：

f(x)=ax+bx2公式(1)

“調(diào)制”過程可表述為：

f(Idc+Iac)=a(Idc+Iac)+b(Idc+Iac)2

=(a*Idc+b*Idc2)+(a*Iac+b*Iac2+2b*Idc*Iac)公式(2)

由于直流電流沒有可測電效應(yīng)，公式(2)中的前一部分沒有作用，即等于0，僅保留作用項(xiàng)：

f(Idc+Iac)=a*Iac+b*Iac2+2b*Idc*Iac公式(3)

請注意公式(3)中的最后一項(xiàng)2b*Idc*Iac，該項(xiàng)體現(xiàn)了直流電流的影響，即通過調(diào)制，非線性系統(tǒng)可以對直流電流做出響應(yīng);且非線性越強(qiáng)，即系數(shù)b越大，直流響應(yīng)越強(qiáng)。如果是線性系統(tǒng)，系數(shù)b=0，則不會響應(yīng)直流電流。這就是為什么必須采用非線性系統(tǒng)的原因，幸運(yùn)的是，磁材料本身的B-H特性就是強(qiáng)非線性的。

上述非線性系統(tǒng)的輸出，不但包含了有用的直流電流信息，也包含了不需要的“調(diào)制”交流電流信息，整個系統(tǒng)的響應(yīng)設(shè)計為與“調(diào)制”交流電流無關(guān)。即需要一個“解調(diào)”過程將不需要的“調(diào)制”交流電流信息去掉，即去掉項(xiàng)a*Iac、b*Iac2，還要將項(xiàng)2b*Idc*Iac中的Iac化為常數(shù)。最終形式為：f(Idc+Iac)=a*Idc。

原理圖中的“DCStim&Sense”部分代表直流電流激勵和感應(yīng)，包含“調(diào)制”過程。采用兩個反激的磁心可抵消公式(3)中的aIac項(xiàng)?！癝ignalCondition”部分包含“解調(diào)”部分，解調(diào)部分需要低通濾波器配合，用以去掉公式(3)中的bIac2項(xiàng)。這會造成DC支路信號帶寬較低，此支路主要響應(yīng)直流和低頻交流輸入。為拓展帶寬，引入AC支路，即第三個磁心“ACSense”，中高頻交流電流輸入主要靠此支路感應(yīng)?！癝ignalCondition”部分的輸出經(jīng)過功放(PA)電路放大，輸出電流Iout，抵消掉輸入電流Iin產(chǎn)生的磁通，平衡時達(dá)到零磁通狀態(tài)，即Iin-Iout*NS=0，也即

Iin:Iout=NS:1公式(4)

輸入-輸出電流之比等于線圈匝比，與其他因素，如溫度變化等無關(guān)。公式(4)不僅對直流成立，對一定頻率范圍內(nèi)的交流電流同樣成立，響應(yīng)頻率可實(shí)現(xiàn)百kHz~MHz量級。因此，傳感器具備寬頻工作特性，工作頻率可從直流一直到MHz量級。

由于磁通幾乎被完全封閉在環(huán)形鐵芯中，有效磁導(dǎo)率非常高，漏磁非常少，加上系統(tǒng)很高的開環(huán)環(huán)路增益，公式(4)在很高的精度上成立，一般可達(dá)10-6量級。這樣的高精度帶來多方面的好處，一是電流測量動態(tài)范圍非常寬，單一傳感器可從mA量級一直覆蓋到kA量級;二是可以實(shí)現(xiàn)非常大的電流變比，Ns取值可高達(dá)1000~10000或更高。另一方面，磁通狀態(tài)受電流母線的相對位置、溫度、外部電磁干擾等環(huán)境影響非常輕微，一般在10-6量級附近。

輸出電流信號Iout可通過高精度負(fù)載電阻RM轉(zhuǎn)換為電壓V=Iout·RM，用于進(jìn)行測量。