金屬切削機(jī)床的驅(qū)動電機(jī)包括進(jìn)給伺服電機(jī)和主軸伺服電機(jī)兩類。機(jī)械制造商在選購電機(jī)時擔(dān)心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達(dá)，這不但會增加機(jī)床的制造成本，而且使之體積增大，結(jié)構(gòu)布局不夠緊湊。本文以實例應(yīng)用闡明了如何選擇最佳規(guī)格電機(jī)的方法，以控制制造成本。

機(jī)床的驅(qū)動電機(jī)包括進(jìn)給伺服電機(jī)和主軸伺服電機(jī)兩類。機(jī)械制造商在選購電機(jī)時擔(dān)心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達(dá)，這不但會增加機(jī)床的制造成本，而且使之體積增大，其結(jié)構(gòu)布局不夠緊湊。因此，一定要通過具體的分析計算，選擇最佳規(guī)格的電機(jī)。

一、進(jìn)給驅(qū)動伺服電機(jī)的選擇

1.原則上應(yīng)該根據(jù)負(fù)載條件來選擇伺服電機(jī)。在電機(jī)軸上所有的負(fù)載有兩種，即阻尼轉(zhuǎn)矩和慣量負(fù)載。這兩種負(fù)載都要正確地計算，其值應(yīng)滿足下列條件:

1）當(dāng)機(jī)床作空載運行時，在整個速度范圍內(nèi)，加在伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)在電機(jī)連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，即應(yīng)在轉(zhuǎn)矩速度特性曲線的連續(xù)工作區(qū)。

2）最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加載周期以及過載時間都在提供的特性曲線的準(zhǔn)許范圍以內(nèi)。

3）電機(jī)在加速/減速過程中的轉(zhuǎn)矩應(yīng)在加減速區(qū)（或間斷工作區(qū)）之內(nèi)。

4）對要求頻繁起，制動以及周期性變化的負(fù)載，必須檢查它的在一個周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值。并應(yīng)小于電機(jī)的連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩。

5）加在電機(jī)軸上的負(fù)載慣量大小對電機(jī)的靈敏度和整個伺服系統(tǒng)的精度將產(chǎn)生影響。通常，當(dāng)負(fù)載小于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量時，上述影響不大。但當(dāng)負(fù)載慣量達(dá)到甚至超過轉(zhuǎn)子慣量的5倍時，會使靈敏度和響應(yīng)時間受到很大的影響。甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉谡Ｕ{(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。所以對這類慣量應(yīng)避免使用。推薦對伺服電機(jī)慣量Jm和負(fù)載慣量Jl之間的關(guān)系如下:

1=Jl/Jm5

2.負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計算方法加到伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩計算公式，因機(jī)械而異。但不論何種機(jī)械，都應(yīng)計算出折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。通常，折算到伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩可由下列公式計算:

Tl=（F＊L/2πμ）+T0

式中:Tl折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.M）

F軸向移動工作臺時所需要的力

L電機(jī)軸每轉(zhuǎn)的機(jī)械位移量（M）

To滾珠絲杠螺母，軸承部分摩擦轉(zhuǎn)矩折算到伺服電機(jī)軸上的值（N.M）

μ驅(qū)動系統(tǒng)的效率

工作臺進(jìn)給示意圖

F取決于工作臺的重量，摩擦系數(shù)，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡塊（用在垂直軸）。如果是水平方向，F(xiàn)軸的值由上圖例給出。

無切削時:F=μ＊（W+fg）

切削時:F=Fc+μ＊（W+fg+Fcf）

W:滑塊的重量（工作臺與工件）Kg

μ:摩擦系數(shù)

Fc:切削力的反作用力

fg:用鑲條固緊力

Fcf:由于切削力靠在滑塊表面作用在工作臺上的力（kg）即工作臺壓向?qū)к壍恼驂毫Α?/p>

計算轉(zhuǎn)矩時下列幾點應(yīng)特別注意。

（a）由于鑲條產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩必須充分地考慮。通常，僅僅從滑塊的重量和摩擦系數(shù)來計算的轉(zhuǎn)矩很小的。請?zhí)貏e注意由于鑲條加緊以及滑塊表面的精度誤差所產(chǎn)生的力矩。

（b）由于軸承，螺母的預(yù)加載，以及絲杠的預(yù)緊力滾珠接觸面的摩擦等所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩均不能忽略。尤其是小型輕重量的設(shè)備。這樣的轉(zhuǎn)矩回應(yīng)影響整個轉(zhuǎn)矩。所以要特別注意。

（c）切削力的反作用力會使工作臺的摩擦增加，以此承受切削反作用力的點與承受驅(qū)動力的點通常是分離的。如圖所示，在承受大的切削反作用力的瞬間，滑塊表面的負(fù)載也增加。當(dāng)計算切削期間的轉(zhuǎn)矩時，由于這一載荷而引起的摩擦轉(zhuǎn)矩的增加應(yīng)給予考慮。

（d）摩擦轉(zhuǎn)矩受進(jìn)給速率的影響很大，必須研究測量因速度工作臺支撐物（滑塊，滾珠，壓力），滑塊表面材料及潤滑條件的改變而引起的摩擦的變化。已得出正確的數(shù)值。

（e）通常，即使在同一臺的機(jī)械上，隨調(diào)整條件，周圍溫度，或潤滑條件等因素而變化。當(dāng)計算負(fù)載轉(zhuǎn)矩時，請盡量借助測量同種機(jī)械上而積累的參數(shù)，來得到正確的數(shù)據(jù)。

3.負(fù)載慣量的計算。由電機(jī)驅(qū)動的所有運動部件，無論旋轉(zhuǎn)運動的部件，還是直線運動的部件，都成為電機(jī)的負(fù)載慣量。電機(jī)軸上的負(fù)載總慣量可以通過計算各個被驅(qū)動的部件的慣量，并按一定的規(guī)律將其相加得到。

1）圓柱體慣量如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時的慣量可按下面公式計算:

J=（πγ/32）＊D4L（kgcm2）

如機(jī)構(gòu)為鋼材，則可按下面公式計算:

J=（0.78＊10-6）＊D4L（kgcm2）

式中:γ材料的密度（kg/cm2）

D圓柱體的直經(jīng)（cm）

L圓柱體的長度（cm）

2）軸向移動物體的慣量工件，工作臺等軸向移動物體的慣量，可由下面公式得出:

J=W＊（L/2π）2（kgcm2）

式中:W直線移動物體的重量（kg）

L電機(jī)每轉(zhuǎn)在直線方向移動的距離（cm）

3）圓柱體圍繞中心運動時的慣量如圖所示:

圓柱體圍繞中心運動時的慣量

屬于這種情況的例子:如大直經(jīng)的齒輪，為了減少慣量，往往在圓盤上挖出分布均勻的孔這時的慣量可以這樣計算:

J=Jo+W＊R2（kgcm2）

式中:Jo為圓柱體圍繞其中心線旋轉(zhuǎn)時的慣量（kgcm2）

W圓柱體的重量（kg）

R旋轉(zhuǎn)半徑（cm）

4）相對電機(jī)軸機(jī)械變速的慣量計算將上圖所示的負(fù)載慣量Jo折算到電機(jī)軸上的計算方法如下:

J=（N1/N2）2Jo

式中:N1N2為齒輪的齒數(shù)

4.電機(jī)加速或減速時的轉(zhuǎn)矩

電機(jī)加速或減速時的轉(zhuǎn)矩

1）按線性加減速時加速轉(zhuǎn)矩計算如下:

Ta=（2πVm/60＊104）＊1/ta（Jm+JL）（1-e-ks。ta）

Vr=Vm｛1-1/ta.ks（1-e-ksta）

Ta加速轉(zhuǎn)矩（N.M）

Vm快速移動時的電機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）

Ta加速時間（sec）

Jm電機(jī)慣量（N.m.s2）

JL負(fù)載慣量（N.m.s2）

Vr加速轉(zhuǎn)矩開始減少的點

Ks伺服系統(tǒng)位置環(huán)增益（sec-1）

電機(jī)按指數(shù)曲線加速時的加速轉(zhuǎn)矩曲線如下圖:

電機(jī)按指數(shù)曲線加速時的加速轉(zhuǎn)矩曲線

此時，速度為零的轉(zhuǎn)矩To可由下面公式給出:

To==（2πVm/60＊104）＊1/te（Jm+JL）

Te指數(shù)曲線加減速時間常數(shù)

2）當(dāng)輸入階段性速度指令時，它的速度曲線與轉(zhuǎn)矩曲線如圖4所示。

這時的加速轉(zhuǎn)矩Ta相當(dāng)于To，可由下面公式求得（ts=ks），

Ta==（2πVm/60＊104）＊1/ts（Jm+JL）。

5.工作機(jī)械頻繁啟動，制動時所需轉(zhuǎn)矩，當(dāng)工作機(jī)械作頻繁啟動，制動時，必須檢查電機(jī)是否過熱，為此需計算在一個周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根值，并且應(yīng)使此均方根值小于電機(jī)的連續(xù)轉(zhuǎn)矩。電機(jī)的均方根值:

Trms=√[（Ta+Tf）2t1+Tf2t2+（Ta-Tf）2t1+To2t3]/T周

式中:Ta加速轉(zhuǎn)矩（N.M）

Tf摩擦轉(zhuǎn)矩（N.M）

To在停止期間的轉(zhuǎn)矩（N。M）

t1t2t3t周所知的時間可參見圖5所示。

t1t2t3t周所知的時間示意圖

6.負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算（如圖6所示），也需要計算出一個周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值Trms。且該值小于額定轉(zhuǎn)矩。這樣電機(jī)才不會過熱，正常工作。

負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算圖

二、負(fù)載慣量的限制

負(fù)載慣量與電機(jī)的響應(yīng)和快速移動ACC/DEC時間息息相關(guān)。帶大慣量負(fù)載時，當(dāng)速度指令變化時，電機(jī)需較長的時間才能到達(dá)這一速度，當(dāng)二軸同步插補進(jìn)行圓弧高速切削時大慣量的負(fù)載產(chǎn)生的誤差會比小慣量的大一些。

通常，當(dāng)負(fù)載慣量小于電機(jī)慣量時上述提及的問題一般不會發(fā)生。如果高于5倍馬達(dá)轉(zhuǎn)子慣量，一般伺服會出現(xiàn)不良反應(yīng)，像高速激光切割機(jī)床，在設(shè)計時就要考慮負(fù)載慣量低于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量。臺達(dá)伺服馬達(dá)在此方面有它特有的優(yōu)勢，負(fù)載慣量比高，應(yīng)用在此行業(yè)臺達(dá)伺服的優(yōu)勢更為顯著。