1、引言 你希望在你的新產(chǎn)品中使用無刷伺服電機(jī)嗎？平時(shí)，我們可能也常碰到一些關(guān)鍵詞，例如“梯形波式”，“弦波式”和“矢量控制”。只有當(dāng)你了解了他們的真正含義，才能在你的新設(shè)計(jì)中選擇正確的產(chǎn)品。 在過去的十年甚至二十年中，伺服電機(jī)市場已經(jīng)從有刷伺服轉(zhuǎn)變成無刷伺服的市場，這主要是由無刷伺服的低維修率和高穩(wěn)定性所決定的。在這十幾年中，驅(qū)動(dòng)部分在電路和系統(tǒng)方面的技術(shù)已發(fā)展的非常完善。控制方式也已經(jīng)完全可以實(shí)現(xiàn)那些關(guān)鍵詞所描述的功能。 大部分的高性能的伺服系統(tǒng)都采用一個(gè)內(nèi)部控制環(huán)來控制力矩。這個(gè)內(nèi)部的力矩環(huán)通過和外部的速度環(huán)和位置環(huán)的配合以達(dá)到不同的控制效果。外部控制環(huán)的設(shè)計(jì)是與匹配的電機(jī)沒有關(guān)系的，而內(nèi)部的力矩環(huán)的設(shè)計(jì)則與所匹配的電機(jī)的性能息息相關(guān)。 有刷電機(jī)的力矩控制是非常簡單的，因?yàn)橛兴㈦姍C(jī)自身可完成換相工作。所輸出的力矩是和有刷電機(jī)兩極輸入的直流電壓成正比的。力矩也可通過P-I控制回路輕松地得到控制。P-I控制回路的主要功能就是通過檢測電機(jī)實(shí)際電流和控制電流之間的偏差，實(shí)時(shí)地調(diào)整電機(jī)的輸入電壓。 [align=center] 圖1[/align] 由于無刷電機(jī)自身沒有換相功能，所以相對應(yīng)的控制方式就比較復(fù)雜。無刷電機(jī)有三組線圈，有別于有刷電機(jī)的兩組線圈。為了獲得有效的力矩，無刷電機(jī)的三組線圈必須根據(jù)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置進(jìn)行相互獨(dú)立的控制。這種驅(qū)動(dòng)方式就充分地說明了對無刷電機(jī)控制的復(fù)雜性。 2、無刷電機(jī)基礎(chǔ) 簡單來說，無刷電機(jī)主要由旋轉(zhuǎn)的永磁體（轉(zhuǎn)子）和三組均勻分布的線圈（定子）組成，線圈包圍著定子被固定在外部。電流流經(jīng)線圈產(chǎn)生磁場，三組磁場相互疊加形成一個(gè)矢量磁場。通過分別控制三組線圈上的電流大小，我們可以使定子產(chǎn)生任意方向和大小的磁場。同時(shí)，通過定子和轉(zhuǎn)子磁場之間的相互吸引和排斥，力矩便可自由地得到控制。 [align=center] 圖2[/align] 對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的任意角度，定子都存在著一個(gè)最優(yōu)化的磁場方向，能產(chǎn)生最大的力矩；同樣，定子也能產(chǎn)生一個(gè)無力矩輸出的磁場方向。簡單地說，如果定子生成的磁場和轉(zhuǎn)子永磁體的磁場方向一致，電機(jī)就不會(huì)輸出任何力矩。在這種情況下，兩個(gè)磁場還是存在相互的作用力的，但由于這個(gè)力的方向和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸方向一致，所以，兩個(gè)磁場只產(chǎn)生對軸承的壓力，沒有產(chǎn)生任何的旋轉(zhuǎn)力。另一方面，如果定子產(chǎn)生的磁場方向正交于轉(zhuǎn)子的磁場方向，這就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力讓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而且這也就是產(chǎn)生最大力矩的位置。 定子產(chǎn)生的任意方向及大小的磁場可以被分解成平行和垂直于轉(zhuǎn)子磁場方向的兩個(gè)分量。這樣，相互正交的磁場產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力，而相互平行的磁場產(chǎn)生的便是對軸承的壓力。出于這個(gè)原因，一個(gè)高效的無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的功能就是減少相互平行的磁場和讓相互正交的磁場最大化。 [align=center] 圖3[/align] 為了便于對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析的需要，我們按照慣例主要對線圈電流進(jìn)行控制，而不是去控制定子的磁場。因?yàn)槲覀兛梢苑浅Ｈ菀椎貦z測電機(jī)的電流，而磁場（實(shí)際的磁通量）卻很難得到。 在無刷電機(jī)中，流經(jīng)三組線圈的電流直接產(chǎn)生了定子的磁場。由于這三組線圈被人為的按照相互120度角度差來安裝的，所以三組線圈所產(chǎn)生的磁場也存在相互120度的角度差。而這三個(gè)磁場相互疊加便產(chǎn)生了定子的磁場。 為了對流經(jīng)定子線圈產(chǎn)生的磁場進(jìn)行建模，我們便引入了“空間電流矢量”的概念。固定線圈的空間電流矢量具有一個(gè)固定的磁場方向，這完全由通過線圈的磁通大小和流經(jīng)線圈的電流相互作用決定的。這樣，我們就可以用空間電流矢量來表征定子的磁場，這個(gè)空間電流矢量也就是三組線圈所產(chǎn)生的電流矢量的空間疊加。解釋空間電流矢量的一個(gè)直觀方式就是，我們可以假設(shè)定子僅僅由一組線圈構(gòu)成，而流經(jīng)這組線圈的電流所產(chǎn)生的磁場和前面的三組線圈產(chǎn)生的疊加磁場是一致的。 [align=center] 圖4[/align] 和定子磁場一樣，定子的空間電流矢量也可以被分解成垂直和平行于轉(zhuǎn)子磁體軸方向的兩個(gè)分量。垂直方向的電流分量所產(chǎn)生磁場正交于轉(zhuǎn)子的磁場，這就產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)力矩。而平行于轉(zhuǎn)子磁軸方向的電流分量，所產(chǎn)生的磁場與轉(zhuǎn)子磁場一致，就不會(huì)產(chǎn)生任何的力矩。所以，一個(gè)好的控制算法就需要使這個(gè)平行于轉(zhuǎn)子磁軸方向的電流分量最小化，因?yàn)?，這個(gè)電流分量只會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生多余的熱量，并加劇軸承的磨損。我們需要控制線圈的電流，以使垂直于轉(zhuǎn)子磁軸方向的電流分量達(dá)到最大。由此而得到的電機(jī)力矩和這個(gè)電流分量的大小成比例。 為了有效地獲得持續(xù)的平穩(wěn)的力矩，我們就需要一個(gè)理想的持續(xù)穩(wěn)定的磁場，以產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的定子空間電流矢量，而且這個(gè)磁場需要實(shí)時(shí)地跟隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)并與其磁場保持永遠(yuǎn)的垂直。從轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方式來看，定子的空間電流矢量在數(shù)值上應(yīng)該是一個(gè)穩(wěn)定值。所以在電機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中，定子的空間電流矢量表征出來的應(yīng)該是一個(gè)圓環(huán)。由于定子的電流矢量是由三組線圈產(chǎn)生的電流分量相互疊加而成，而且這三組線圈在物理結(jié)構(gòu)上是相互間隔120度的，所以電機(jī)的電流矢量應(yīng)該是三組理想狀態(tài)的弦波信號相互疊加而成，同時(shí)，這三組弦波信號之間也存在120度的相位角。 [align=center] 圖5[/align] 為了使與轉(zhuǎn)子磁場同向的定子電流矢量最小化（為零）且垂直的磁場最大化，定子線圈內(nèi)的弦波電流需要隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度實(shí)時(shí)地進(jìn)行相位調(diào)整。為了達(dá)到這種理想狀態(tài)，我們已經(jīng)通過各種控制方式，在對無刷電機(jī)的控制上獲得了不同層度的成功。 ３、梯形波式換相 控制直流無刷電機(jī)最簡單的一種方式就是所謂的“梯形波式”換相。在這種方案中，我們每次只控制一對電機(jī)線圈中的電流，而第三路線圈在電路上一直與電源不接觸。安裝在電機(jī)內(nèi)部的霍爾信號每隔60度角檢測一次，并將檢測到的結(jié)果通過數(shù)字信號反饋給電機(jī)的控制器部分。由于在梯形波換相的情況下，電機(jī)只有兩組線圈通以相同的電流，而第三組線圈電流為零，所以這種檢測方式在電機(jī)旋轉(zhuǎn)一圈中只能檢測到六個(gè)方向的電流矢量。在電機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中，電機(jī)電流每60度改變一次，所以每個(gè)電流矢量只能標(biāo)定左右30度范圍之內(nèi)的電流。電流的波形從零階躍式跳變到正向最大電流，然后再為零，再變?yōu)樨?fù)向最大電流。在這種情況下，電機(jī)電流在六個(gè)區(qū)域內(nèi)有規(guī)律地跳變，使得電機(jī)可以近似平滑地運(yùn)轉(zhuǎn)。 [align=center] 圖6[/align] 請看圖7，這是無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的梯形波控制方式的框架圖。這里采用了一個(gè)PI控制回路來對電流進(jìn)行控制。我們用實(shí)際測量的電流和需求電流進(jìn)行比較，得到一個(gè)偏差信號。這個(gè)偏差信號再經(jīng)由積分和放大而產(chǎn)生一個(gè)輸出的糾偏值，這個(gè)糾偏值就是用來減少誤差的。這個(gè)由P-I控制回路產(chǎn)生的糾偏值隨后經(jīng)過PWM整定，再提供給輸出橋路。這個(gè)過程的目的就是為了保證任意線圈中的電流保持穩(wěn)定的狀態(tài)。 換相與電流控制部分沒有任何的聯(lián)系。電機(jī)中的霍爾傳感器產(chǎn)生的位置信號只是用來選擇哪一對線圈對應(yīng)的輸出橋路需要通以電流，而其他橋路則保持無電流狀態(tài)。電流感應(yīng)回路主要用來實(shí)時(shí)地檢測通電線圈的電流，并將信號反饋到電流控制回路中。 [align=center] 圖7無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的梯形波控制方式框架圖[/align] 雖然說梯形波換相的控制方式可以滿足許多不同的應(yīng)用控制，但它仍然存在一些缺陷。因?yàn)樵谶@種換相方式下，電流矢量只能表示六個(gè)非連續(xù)的方向，它不能表征任意30度角內(nèi)的電流變化。這就使電機(jī)的力矩以六倍于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的狀態(tài)產(chǎn)生15%（1-cos（30））的波動(dòng)。這種電流矢量的不精確也帶來了效率的損失，因?yàn)榫€圈上的部分電流對電機(jī)來說不能產(chǎn)生力矩。更為重要的是，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈而產(chǎn)生的六次電流通道的切換，會(huì)產(chǎn)生刺耳的噪聲，而且會(huì)使低速下電機(jī)的精度非常難控制。 梯形波式換相對無刷電機(jī)來說不能達(dá)到一個(gè)平滑和精確的控制，尤其是在低速運(yùn)行的情況下。而弦波式換相就可以解決這些問題。 無刷電機(jī)的弦波式控制方式主要是通過同時(shí)控制三組線圈的電流，讓他們在電機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中平滑地以弦波形式變化。三組線圈的電流被實(shí)時(shí)地控制以達(dá)到一個(gè)大小恒定且保持與轉(zhuǎn)子磁場方向垂直的矢量。相對于梯形波式換相，這種換相方式可消除力矩的波動(dòng)和換相時(shí)候的電流跳動(dòng)。 在旋轉(zhuǎn)過程中，為了讓電機(jī)的電流更接近于平滑的弦波形式，我們就需要用一個(gè)高精度的傳感器來精確測量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)位置。而霍爾信號只能做出粗糙的測量，完全達(dá)不到這種高精度要求，所以我們就需要用編碼器或者類似的裝置來達(dá)到我們的要求。 圖8是無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的弦波式換相的框架圖。這種方式具有兩路獨(dú)立的電流控制環(huán)，以此來對電機(jī)的兩路線圈進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。因?yàn)殡姍C(jī)是WYE型接線，所以第三組線圈的電流與另兩組線圈的電流總和大小相等，但方向相反（牛頓電流定律），因此我們不能單獨(dú)地控制第三組線圈的電流。 [align=center] 圖８無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的弦波式換相框架圖[/align] 因?yàn)槿M線圈的電流必須被組合成一組穩(wěn)定的電機(jī)旋轉(zhuǎn)矢量電流，而且這三組線圈相互保持120度的角度，所以三組電流必須為弦波形式，而且保持120度的相位差。位置編碼器主要用來提供兩路弦波信號，而且相互間隔120度。這兩路信號將和力矩控制信號相互疊加成一個(gè)放大的弦波式信號以得到對電機(jī)的控制力矩。這兩路電流信號經(jīng)過相位的疊加形成讓電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的電流矢量。 兩路電機(jī)線圈的電流信號經(jīng)過整定而得到的弦波信號將被輸入到一對P-I控制器里。由于第三路線圈電流是另兩路的負(fù)向疊加，所以我們無需控制它。每路P-I控制器的輸出信號將被接入PWM進(jìn)行調(diào)制，并通過橋路輸入到電機(jī)的線圈中。第三路線圈的控制電壓為另兩路線圈電壓的負(fù)向疊加，而這三路的控制電壓依然保持120度的相位角。為了讓實(shí)際輸出的電流波形精確地與電流控制信號吻合，所以經(jīng)過整定的電流控制矢量就必須像我們所需要的那樣旋轉(zhuǎn)平滑，大小穩(wěn)定，并且一直保持和轉(zhuǎn)子磁場方向垂直。 弦波式換相能得到梯形波式換相所不能達(dá)到的對電機(jī)的平滑控制。然而，這種理想的方式只能對電機(jī)低速運(yùn)動(dòng)起到非常好的平滑作用，而對于電機(jī)的高速運(yùn)動(dòng)則沒有任何作用。因?yàn)楫?dāng)速度起來后，電流環(huán)控制器必須跟蹤頻率不斷提高的弦波信號，而且還要克服振幅和頻率不斷提高的電機(jī)反電動(dòng)勢。 [align=center] 圖９[/align] 因?yàn)镻-I控制器的增益和響應(yīng)頻率是有限制的，所以這種電流環(huán)控制的不穩(wěn)定性很容易引起電流的相位滯后和控制誤差。速度越高，誤差越大。這也導(dǎo)致定子電流矢量的方向不能穩(wěn)定地跟隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場，偏離于有效的垂直方向。這就使得電機(jī)輸出的力矩變小，因此我們就需要更多的電流來保持電機(jī)的力矩。這也就表示電機(jī)的工作效率降低了。 電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，這種情況越惡化。在某種狀態(tài)下，電機(jī)電流的方向偏移會(huì)達(dá)到90度之多，當(dāng)這個(gè)時(shí)候，電機(jī)的力矩會(huì)減小為零。在采用弦波式換相的情況下，如果速度高于上述的狀態(tài)時(shí)，電機(jī)會(huì)輸出負(fù)力矩，但這是不可能發(fā)生的事。 弦波式控制方式存在著本質(zhì)的問題，就是它對電機(jī)電流的控制是一個(gè)變量的控制。當(dāng)電機(jī)速度不斷提高，P-I控制器達(dá)到極限帶寬時(shí)，這種控制方式就會(huì)失去它的效用。矢量控制就可以解決這個(gè)問題，它是通過直接控制對應(yīng)于轉(zhuǎn)子磁場平行和垂直方向的矢量電流分量來實(shí)現(xiàn)對定子線圈電流進(jìn)行的精確控制。理論上看，矢量電流可分解成平行和垂直于轉(zhuǎn)子磁場的兩個(gè)電流分量。因?yàn)樵谶@兩個(gè)方向上的電流是靜態(tài)的，所以P-I控制器對電流的控制就可以是直流的，而不是弦波信號。所以控制器輸出的線圈電流和電壓就是一個(gè)常量，不是原先的隨時(shí)間不斷變化的變量，這也就消除了控制器在頻率響應(yīng)和相位漂移上的限制。如果用矢量控制方式來控制無刷電機(jī)，電流控制的質(zhì)量與電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)]有任何關(guān)系。 　 [align=center] 圖10[/align] 在矢量控制的情況下，我們主要控制對應(yīng)于轉(zhuǎn)子磁場平行和垂直方向上的電機(jī)電流和電壓。這就表明我們所測得的電機(jī)電流必須經(jīng)過PI控制器進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，然后將其從定子的三相靜態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子d-q的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)（平行和垂直于轉(zhuǎn)子磁場方向）。同樣的，電機(jī)端的控制電壓也需要經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算將其由轉(zhuǎn)子的d-q結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為定子的三相靜態(tài)結(jié)構(gòu)，然后再輸入到PWM部分進(jìn)行調(diào)制。這些轉(zhuǎn)化就要求我們具備高速的數(shù)學(xué)處理能力，DSP和高性能的處理器就會(huì)被采用并成為矢量控制的核心。 雖然這種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換至需要一步計(jì)算就可以完成，但我們用兩個(gè)步驟來描述會(huì)比較方便。電機(jī)電流首先從定子的物理120度相位差的三相結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)的直角正交的d-q結(jié)構(gòu)，然后再由這種定子的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的三相靜態(tài)結(jié)構(gòu)。為了確保得到有效的結(jié)果，這些計(jì)算必須在P-I控制器的一個(gè)采樣周期內(nèi)完成。上述的這種轉(zhuǎn)換與P-I控制器所需的電壓信號從d-q結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成定子線圈的三相結(jié)構(gòu)的操作正好相反。 一旦電機(jī)電流被轉(zhuǎn)化成d-q結(jié)構(gòu)，控制將變得非常簡單。我們需要兩路P-I控制器；一個(gè)控制平行與轉(zhuǎn)子磁場的電流，一個(gè)控制垂直向電流。因?yàn)槠叫邢螂娏鞯目刂菩盘枮榱?，所以這就使電機(jī)平行向的電流分量也變成零，這也就驅(qū)使電機(jī)的電流矢量全部轉(zhuǎn)化為垂直向的電流。由于只有垂直向電流才能產(chǎn)生有效的力矩，這樣電機(jī)的效率被最大化。另一路P-I控制器主要用來控制垂直向的電流，以獲得與輸入信號相符的需求力矩。這也就使垂直向電流按照要求被控制以獲得所需的力矩。 　 [align=center] 圖11[/align] 兩路P-I控制器的輸出信號表征了對應(yīng)于轉(zhuǎn)子的電壓矢量。對應(yīng)于電機(jī)電流信號的轉(zhuǎn)換，這些靜態(tài)的電壓矢量也經(jīng)過一系列的參考坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，得到輸出橋路需要的電壓控制信號。他們首先由轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)的d-q參考結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成定子的靜態(tài)x-y結(jié)構(gòu)。接著，電壓信號又被由這種直角坐標(biāo)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成相互間隔120度的物理結(jié)構(gòu)，然后輸入到電機(jī)的U，V和W的三相線圈中。這三路電壓信號在輸入到電機(jī)線圈前需要經(jīng)過PWM的調(diào)制。 將電機(jī)線圈中時(shí)變的電流和電壓的弦波信號轉(zhuǎn)換成d-q結(jié)構(gòu)的直流信號的工作就是參考坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。 　 弦波式換相和矢量控制間的本質(zhì)區(qū)別就是一系列的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和對電流控制的處理。在弦波式換相方式中，我們需要先進(jìn)行換相，然后通過P-I控制得到所需的弦波式電流。因此對系統(tǒng)的P-I控制主要處理的是時(shí)變的電機(jī)電流和電壓的弦波信號，電機(jī)的性能就會(huì)受到控制器帶寬和相位漂移的限制。而在矢量控制中，電流信號先經(jīng)過P-I控制，再經(jīng)過高速的換相處理。因此，P-I控制器不需要對時(shí)變的電流和電壓信號進(jìn)行處理；系統(tǒng)也不會(huì)受到P-I控制器帶寬和相位漂移的影響。 因此，為什么說矢量控制的方式更優(yōu)越？ 矢量信號能夠讓電機(jī)在低速的運(yùn)轉(zhuǎn)和高速一樣的平滑。弦波式換相能讓電機(jī)在低速下運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，但在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下效率卻大大降低。而梯形波式換相在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)下工作比較正常，但在電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)下，會(huì)產(chǎn)生力矩的波動(dòng)。因此，適量控制是對無刷電機(jī)的最佳控制方式。