摘要：以某型飛行器伺服作動系統(tǒng)為研究對象，對低頻負(fù)載條件下影響其相位特性的非線性因素進(jìn)行分析，經(jīng)過理論分析和工程驗(yàn)證，得到通過控制傳動間隙和減小摩擦力矩可有效改善其相位特性的結(jié)論，為飛行器控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能預(yù)測提供了理論支持，并具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

0引言

伺服機(jī)構(gòu)是飛行器控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其作用是根據(jù)控制系統(tǒng)輸入的不同幅值和極性的指令信號，實(shí)現(xiàn)對飛行器的發(fā)動機(jī)、舵片或副翼的推力矢量控制或空氣動力控制，達(dá)到穩(wěn)定姿態(tài)和控制方向的目的。電動液壓伺服機(jī)構(gòu)一般由伺服能源和伺服作動器組成，理想的飛行器伺服作動系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)諧振頻率高、負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量小、傳動間隙小、傳動精度高、傳動效率高等特點(diǎn)，簡而言之即以最簡的結(jié)構(gòu)和最輕的質(zhì)量去實(shí)現(xiàn)最好的動態(tài)性能和最高的可靠性。

伺服作動系統(tǒng)的相位特性直接反映其動態(tài)特性，確定其關(guān)鍵環(huán)節(jié)和敏感參數(shù)對優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高運(yùn)動精度具有重要意義[1]。以某型飛行器舵系統(tǒng)配套伺服機(jī)構(gòu)的工程應(yīng)用為契機(jī)，分析非線性因素對伺服作動系統(tǒng)在低頻負(fù)載條件下相位特性的影響，并驗(yàn)證了通過控制傳動間隙和減小摩擦力矩等措施改善相位特性的有效性。

1伺服機(jī)構(gòu)相位特性

該型飛行器舵系統(tǒng)由伺服機(jī)構(gòu)部分和舵軸部分組成見圖1，數(shù)學(xué)模型見圖2。伺服機(jī)構(gòu)部分由伺服控制器將控制系統(tǒng)輸入的指令信號與反饋電位計(jì)輸出的反饋信號比較后進(jìn)行信號放大，驅(qū)動伺服閥閥芯移動并轉(zhuǎn)化為液壓力驅(qū)動作動器進(jìn)行活塞式動作。位于伺服作動器內(nèi)與活塞動作方向平行的線位移傳感器用于實(shí)現(xiàn)伺服機(jī)構(gòu)的位置閉環(huán)控制。舵軸部分包括舵面、舵軸、搖臂、傳動支架和支撐艙體組成，傳動鏈末端的搖臂與轉(zhuǎn)軸通過聯(lián)接銷固連，與伺服作動系統(tǒng)聯(lián)動，即外部負(fù)載[2]。

圖1舵系統(tǒng)組成圖

圖2舵系統(tǒng)簡化數(shù)學(xué)模型圖

以上過程需做補(bǔ)充說明的是，該控制回路實(shí)際僅控制伺服部分，舵面實(shí)際達(dá)到的角度與伺服控制和實(shí)現(xiàn)的角度間存在差異，對“轉(zhuǎn)軸+搖臂+舵面”等環(huán)節(jié)的剛度和阻尼通過數(shù)學(xué)模型中的二階環(huán)節(jié)進(jìn)行簡化表示，實(shí)際表現(xiàn)為諧振頻率和阻尼比。

該伺服作動系統(tǒng)的相位特性通過與轉(zhuǎn)軸同軸的角位移傳感器進(jìn)行衡量，亦是相位測量的傳統(tǒng)方式[3]。通過向伺服輸入等幅值，等周期數(shù)，低頻至高頻的正弦波指令信號，測得角度即系統(tǒng)相位特性，角位移傳感器不參與該控制回路。同時(shí)，由測得參與控制的線位移數(shù)據(jù)得到空載部分的相位特性，曲線見圖3。其中，粉色曲線為諧振特性，黑色曲線為線位移特性，紅色曲線為角位移特性。

圖3負(fù)載特性曲線

2影響傳動性能的非線性因素

針對伺服作動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)資料，分析以下非線性影響因素。

2.1摩擦力矩

轉(zhuǎn)軸或其他相對運(yùn)動部分的靜摩擦力矩大于動摩擦力矩而造成的非線性特性，對性能的影響有：相位滯后增大，影響低速跟蹤角速度，跟蹤誤差增大，影響截止頻率。使系統(tǒng)位置跟蹤曲線發(fā)生扭曲，即在輸入和輸出信號關(guān)系上表現(xiàn)出死區(qū)特性。理想的伺服作動應(yīng)在滿足穩(wěn)定裕度的前提下減小摩擦力矩。

2.2傳動間隙

傳動間隙是常見的影響傳動性能的非線性因素，因機(jī)加精度和裝配工藝的限制，伺服作動系統(tǒng)運(yùn)動部位間的間隙無法避免，對性能影響有：相位滯后增大，定位精度下降，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，可能產(chǎn)生自振靜態(tài)誤差[5]。理想的伺服作動應(yīng)在滿足運(yùn)動潤滑的前提下減小傳動間隙。

3仿真與分析

不考慮伺服回路影響，舵系統(tǒng)一階扭轉(zhuǎn)的相位滯后量可以表示為：

式中f為舵系統(tǒng)工作頻率，fc為舵系統(tǒng)一階扭轉(zhuǎn)固有頻率（一階扭轉(zhuǎn)固有頻率反映系統(tǒng)的剛度）。

根據(jù)簡化數(shù)學(xué)模型通過仿真可得出一階扭轉(zhuǎn)固有頻率與相位特性的關(guān)系曲線見圖4。無間隙理想情況下的舵系統(tǒng)低頻相位滯后程度極小[6]。由此可見傳動間隙和摩擦力矩因素起關(guān)鍵作用。

圖4扭轉(zhuǎn)頻率與相位滯后的關(guān)系曲線

該型飛行器舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖5，伺服作動器上支耳通過銷軸與艙壁連接，下支耳通過銷軸與轉(zhuǎn)軸的連接。根據(jù)文獻(xiàn)資料及多項(xiàng)工程經(jīng)驗(yàn)和性能數(shù)據(jù)，其上安裝孔的尺寸及公差設(shè)計(jì)為，下安裝孔的尺寸及公差設(shè)計(jì)為(，上安裝舵銷尺寸及公差設(shè)計(jì)為，下安裝舵銷尺寸及公差設(shè)計(jì)為(

圖5舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳動間隙過大會直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，當(dāng)伺服作動器得到指令信號后，按照指令進(jìn)行活塞式伸縮動作，帶動舵軸進(jìn)行擺動。當(dāng)存在過大間隙時(shí)，舵軸擺動前先要消除間隙，該過程會引起相位響應(yīng)的部分滯后。

傳動間隙過小則會相應(yīng)使摩擦力矩加大，雖然一定的摩擦力矩會提供系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但伺服作動系統(tǒng)使舵軸擺動前克服摩擦力的過程也會引起相位響應(yīng)的部分滯后。

間隙對舵系統(tǒng)的影響可以通過角位移回環(huán)寬度來間接衡量，角位移回環(huán)寬度是通過位置特性測試得到的，測試方法是輸入兩個(gè)周期為50s，幅值最大的正弦信號，通過比較輸入和輸出關(guān)系曲線得到回環(huán)寬度值。圖中點(diǎn)A、C表示輸出信號在克服間隙影響后才跟隨輸入信號變化，點(diǎn)B、D表示輸出信號因間隙為立即換向，見圖6。

圖6輸入與輸出信號對比曲線

3.3摩擦力對低頻相位的影響分析

對整個(gè)舵系統(tǒng)而言，可把摩擦力矩分成兩部分，即舵軸部分的摩擦和伺服機(jī)構(gòu)的摩擦。伺服機(jī)構(gòu)的摩擦主要為作動桿處的摩擦[7]。舵系統(tǒng)的摩擦力矩可以通過位置特性測試中的壓差回環(huán)寬度間接判斷。

摩擦力矩寬度與壓差的關(guān)系式為：

式中k為換算系數(shù)；為壓差回環(huán)寬度，可通過測試曲線（圖7）計(jì)算得出；As為活塞名義有效面積；Rmax為作動器最大作用力臂。

圖7壓差回環(huán)寬度計(jì)算圖

伺服機(jī)構(gòu)在空載狀態(tài)下測得的壓差回環(huán)寬度可以得出伺服機(jī)構(gòu)自身的摩擦力矩。而伺服機(jī)構(gòu)在空氣舵系統(tǒng)負(fù)載狀態(tài)下測得的壓差回環(huán)寬度即是伺服機(jī)構(gòu)自身的摩擦力矩與舵軸部分的摩擦力矩之和，即舵軸部分的摩擦力矩可以通過對兩類摩擦力矩做差得出。

4比對試驗(yàn)

將四套伺服機(jī)構(gòu)分別安裝在四個(gè)工位（象限），依次進(jìn)行空載/負(fù)載狀態(tài)下的位置特性測試測得角位移回環(huán)寬度、壓差回環(huán)寬度，舵偏1.0°角頻率2rad/s的平率特性測試測得相位滯后見表1所示。

對伺服機(jī)構(gòu)摩擦力矩均為11Nm，舵偏1.0°情況下在低頻段的相位滯后隨角頻率的變化情況進(jìn)行測試，結(jié)果見圖8所示。

經(jīng)計(jì)算得出相位滯后達(dá)到與實(shí)際相同的量級而且整體趨勢一致；各個(gè)狀態(tài)舵系統(tǒng)相位滯后測試結(jié)果的離散度較大；相同的伺服機(jī)構(gòu)摩擦力矩由于間隙量差異，相位滯后測試結(jié)果亦會差異，但間隙越小相位滯后角越?。幌嗤g隙量情況下，摩擦力矩越大相位滯后程度越嚴(yán)重[8]。

線位移低頻相位滯后均一致且較小，伺服機(jī)構(gòu)的摩擦力矩均一致且較小，即影響舵系統(tǒng)相位滯后的主要環(huán)節(jié)不在伺服機(jī)構(gòu)部分（包括作動器與搖臂的連接關(guān)節(jié)，伺服機(jī)構(gòu)本身，伺服回路等環(huán)節(jié)）；舵系統(tǒng)的摩擦力矩與角位移的低頻相位滯后直接相關(guān)，程度對應(yīng)。

表1伺服作動器空載及帶載測試情況

圖8相位滯后角隨頻率變化關(guān)系曲線

5改進(jìn)方案及驗(yàn)證

為方便分析其對相位滯后的影響，從線位移到角位移之間通過一個(gè)二階線性環(huán)節(jié)把非線性轉(zhuǎn)換成線性并建立仿真模型[9]。

圖9傳遞環(huán)節(jié)仿真模型

其中，ωL為無阻尼諧振頻率，在該型舵系統(tǒng)為結(jié)構(gòu)諧振頻率即500rad/s，為阻尼比即摩擦力。

輸入ω=2rad/s正弦波，通過調(diào)整阻尼比得到不同滯后角度的輸出波形，由得到的數(shù)據(jù)可知，阻尼比可用線性關(guān)系表示：

式中θ為線位移與角位移滯后線位移的角度差。

因此將改善低頻相位滯后的措施主要集中在控制舵軸配合間隙，減小舵軸部分的摩擦力矩上。為驗(yàn)證措施的有效性，對同一套舵系統(tǒng)進(jìn)行兩次分解重裝和復(fù)測，轉(zhuǎn)軸局部結(jié)構(gòu)如下圖10所示。

圖10舵軸局部結(jié)構(gòu)圖

將舵軸分解后重新安裝時(shí)，在安裝密封填料環(huán)和密封圈時(shí)，留出0.3mm的壓縮量，用專用工裝將填料環(huán)和密封圈敲實(shí)，然后將口蓋緊固到位，此時(shí)轉(zhuǎn)動搖臂較為困難，然后按0.3mm壓縮量選取密封墊片，套在防熱杯下，此時(shí)石墨墊片易產(chǎn)生輕微皺褶，使舵很難轉(zhuǎn)動。在此種狀態(tài)下測得的摩擦力矩及低頻相位滯后情況如下表2所示。

再次將舵分解后重新安裝，此次在安裝密封填料環(huán)和密封圈時(shí)，不留壓縮量，也不用專用工裝將填料環(huán)和密封圈敲實(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)動搖臂較靈活；然后按0.3mm壓縮量選取密封墊片，套在防熱杯下，將舵軸插到位，錐銷未鎖緊，此時(shí)舵轉(zhuǎn)動較為困難，隨后減少一片密封墊片，此時(shí)舵轉(zhuǎn)動仍靈活。在此種狀態(tài)下測得的摩擦力矩及低頻相位滯后情況如下表2所示。

表2模態(tài)試驗(yàn)艙返修前后數(shù)據(jù)

通過以上試驗(yàn)可以看出，舵系統(tǒng)的相位滯后對舵系統(tǒng)裝配過程中的摩擦控制敏感，增大舵系統(tǒng)的摩擦力矩會顯著加劇相位滯后，適當(dāng)減少在舵軸安裝時(shí)的密封墊，增大其配合間隙，研究優(yōu)化密封墊片等裝配工藝參數(shù)，可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性上有效地改善其低頻相位滯后的問題。

6結(jié)束語

在伺服機(jī)構(gòu)的應(yīng)用中，低頻相位滯后是常見的一個(gè)問題。除了伺服機(jī)構(gòu)常用的動壓反饋調(diào)節(jié)、增加濾波器等方法外，還應(yīng)充分考慮其負(fù)載的非線性因素對系統(tǒng)的影響，針對本文中出現(xiàn)的低頻相位滯后問題，驗(yàn)證了分析方法的正確性，后續(xù)可通過調(diào)整舵軸配合間隙，減少摩擦力矩來解決類似結(jié)構(gòu)的非線性動力學(xué)問題，研究優(yōu)化密封墊片等裝配工藝參數(shù)，提高空氣舵系統(tǒng)的整體性能和控制精度。