在電機(jī)的振動(dòng)噪聲分析中，我們經(jīng)常看到如圖1所示的傘狀階次，這些階次與常規(guī)的階次有著明顯的區(qū)別：1）起始點(diǎn)不是零點(diǎn)（0轉(zhuǎn)速0Hz）；2）在中心頻率兩側(cè)成傘狀散射，而不是傳統(tǒng)的單側(cè)散射。因此，在這篇文章讓我們來說說這個(gè)特殊的傘狀階次。

1什么是off-zeroorder

我們知道階次的物理意義是旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)每轉(zhuǎn)事件（如振動(dòng)噪聲）發(fā)生的次數(shù)，而頻率表示的是每一秒鐘事件發(fā)生的次數(shù)，旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)頻是表示每一秒鐘旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，因此，階次對(duì)應(yīng)的事件的頻率是階次乘以轉(zhuǎn)頻。故，1階次對(duì)應(yīng)的事件的頻率是1倍的轉(zhuǎn)頻，k階次對(duì)應(yīng)的事件的頻率是k倍的轉(zhuǎn)頻。假設(shè)參考軸的轉(zhuǎn)速為Rrpm，那么階次與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下：

當(dāng)轉(zhuǎn)速R=0時(shí)，轉(zhuǎn)頻也為0Hz，從上式可以看出，對(duì)于任何一個(gè)階次而言，階次的起始頻率都是0Hz。也就是說，不管哪一個(gè)階次，都是起始于0轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的0Hz（零點(diǎn)）。

但在電機(jī)的NVH分析中，卻經(jīng)常看到如圖1所示的在5000Hz、10000Hz和15000Hz附近的傘狀階次。這些階次都不是起始于0點(diǎn)，而是起始于某一非零頻率，在這個(gè)非零頻率兩側(cè)成傘狀線散射開來，起始點(diǎn)偏離了零點(diǎn)。因此，這些傘狀階次稱為off-zeroorder（偏離零點(diǎn)階次）。

電機(jī)NVH分析中經(jīng)常可見的這些off-zeroorder具有以下特征：

1）起始點(diǎn)不是零點(diǎn)，而是某些特定的頻率，這是因?yàn)樾盘?hào)受到了調(diào)制的結(jié)果；

2）這些特定頻率是載波頻率，兩側(cè)的傘狀階次是調(diào)制波頻率及其諧頻；

3）載波頻率是原始脈沖對(duì)應(yīng)的頻率，調(diào)制波是想要得到的正弦波的頻率。

因此，電機(jī)中出現(xiàn)的傘狀階次實(shí)際上是以原始脈沖方波對(duì)應(yīng)的基頻為載波信號(hào)，以想要的正弦波為調(diào)制波的調(diào)制過程得到的結(jié)果。那么，電機(jī)為什么會(huì)出現(xiàn)這些偏離零點(diǎn)的階次呢？

2為什么會(huì)產(chǎn)生傘狀階次

將直流逆變成交流的過程中，普遍采用脈寬調(diào)制技術(shù)(PWM)，它是用一組幅值相等而寬度正比于調(diào)制波（如正弦波、方波等）函數(shù)值的矩形脈沖序列（PWM波）來等效調(diào)制波，用開關(guān)量取代模擬量，并通過對(duì)逆變器開關(guān)管的通斷控制，把直流電變成交流電的技術(shù)。脈寬調(diào)制技術(shù)可以用于電壓型逆變器，也可用于電流型逆變器?，F(xiàn)在有許多現(xiàn)成的脈寬調(diào)制策略可以用，如正弦脈寬調(diào)制、均衡脈寬調(diào)制、優(yōu)化脈寬調(diào)制、三角脈寬調(diào)制、隨機(jī)脈寬調(diào)制、等面積脈寬調(diào)制、滯環(huán)脈寬調(diào)制和空間矢量脈寬調(diào)制等。電流控制的滯環(huán)脈寬調(diào)制和空間矢量脈寬調(diào)制廣泛用于電動(dòng)汽車感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)。電壓型控制等面積脈寬調(diào)制策略專門用于電動(dòng)汽車中電池供電的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)。而現(xiàn)在生產(chǎn)的電動(dòng)汽車普遍采用電池供電，因而，主要采用電壓型控制的等面積脈寬調(diào)制策略。而之前在文章《什么是PWM》中，也是介紹等面積脈寬調(diào)制技術(shù)。

等面積脈寬調(diào)制中輸送給電機(jī)定子繞組的激勵(lì)信號(hào)是固定基頻的脈沖方波信號(hào)，通過調(diào)節(jié)方波的脈沖寬度達(dá)到調(diào)節(jié)電壓幅值的目的，從而實(shí)現(xiàn)直流電轉(zhuǎn)變成交流電。脈寬調(diào)制中以頻率和期望波形相同的正弦波作為調(diào)制波，以頻率比調(diào)制波頻率高得多的方波為載波，這樣載波信號(hào)受到調(diào)制波的調(diào)制作用。當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行瀑布圖分析時(shí)，在colormap圖中會(huì)出現(xiàn)傘狀的階次，傘狀階次（偏離零點(diǎn)的階次）的起始點(diǎn)頻率是載波頻率，在載波頻率兩側(cè)隨著轉(zhuǎn)速的升高而散射開來。這些開關(guān)頻率及其諧頻隨著轉(zhuǎn)速的增加而逐漸遠(yuǎn)離載波頻率，從而形成了傘狀的階次線。

這些偏離零點(diǎn)的階次是電機(jī)控制器PWM的開關(guān)頻率用于控制電機(jī)。這些由脈寬調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的開關(guān)頻率用于去將DC電壓轉(zhuǎn)換成AC電壓去驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

為了獲得正弦波形式的交流電壓，脈寬調(diào)制需按特定的序列進(jìn)行開與關(guān)以便獲得與正弦波幅值相等的脈沖方波（PWM波），如圖5所示。這個(gè)特定序列的開與關(guān)的頻率就是所謂的開關(guān)頻率，也就是這個(gè)正弦波的頻率，也就是colormap圖中所對(duì)應(yīng)的傘狀階次頻率。這個(gè)頻率隨著轉(zhuǎn)速的增加，從而形成了階次狀。

除了開關(guān)頻率之外，PWM還有一個(gè)基礎(chǔ)的開關(guān)頻率（基頻），也就是載波頻率。PWM基頻通常是2500Hz，5000Hz，10000Hz或者更高。因此，這些開關(guān)頻率以基頻為中心，在它的兩側(cè)成傘狀散射。那么這個(gè)載波頻率是怎么產(chǎn)生的呢？

對(duì)于PWM而言，不改變脈沖的原始頻率，也就是相鄰脈沖上升沿之間的寬度（如果改變這個(gè)寬度則稱為脈沖頻率調(diào)制技術(shù)）保持不變，即圖中相鄰藍(lán)色虛線所示的寬度保持不變。而PWM調(diào)制的是中間綠色虛線的時(shí)間，也就是脈沖寬度，通過調(diào)節(jié)開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間來控制脈沖寬度以實(shí)現(xiàn)與相要的正弦波的幅值相等的PWM波（信號(hào)2）。對(duì)原始方波（信號(hào)1）進(jìn)行調(diào)制，按想要的正弦波的周期進(jìn)行脈寬調(diào)制，從而獲得信號(hào)2，信號(hào)1與信號(hào)2的原始頻率是相同的，只是脈沖寬度不同，那么，這個(gè)頻率就是PWM的基頻，也就是載波頻率。即使對(duì)信號(hào)1進(jìn)行脈寬調(diào)制得到信號(hào)2，但由于這兩個(gè)信號(hào)相鄰上升沿之間的時(shí)間不變化，因此，這個(gè)頻率始終是相同的，這就是為什么在脈寬調(diào)制過程中，載波頻率始終不變的原因所在。

在這個(gè)載波頻率的基礎(chǔ)上，還存在一個(gè)調(diào)制頻率，這個(gè)頻率就是想要獲得的正弦波的頻率。因此，電機(jī)中的傘狀階次的出現(xiàn)實(shí)旨是高頻的載波信號(hào)與低頻的調(diào)制波信號(hào)調(diào)制的結(jié)果。我們知道，當(dāng)載波信號(hào)受到調(diào)制信號(hào)的調(diào)制時(shí)，會(huì)在載波信號(hào)的兩側(cè)形成邊頻帶，且邊頻帶對(duì)稱分布于載波頻率兩側(cè)。如果幅值調(diào)制的載波信號(hào)和調(diào)制信號(hào)均為正弦波，則只產(chǎn)生一對(duì)邊頻帶，而頻率調(diào)制將產(chǎn)生無窮多對(duì)邊頻帶。而在脈寬調(diào)制中，載波信號(hào)是方波、調(diào)制信號(hào)是頻率隨轉(zhuǎn)速變化的不規(guī)則正弦波，因此，必將在載波信號(hào)兩側(cè)形成多對(duì)邊頻帶關(guān)于調(diào)制可參考《齒輪的調(diào)制效應(yīng)》一文。

由于載波信號(hào)受到調(diào)制波的調(diào)制，在載波信號(hào)兩側(cè)出現(xiàn)邊頻帶，因此這些邊頻帶對(duì)應(yīng)的頻率是載波信號(hào)的頻率±調(diào)制波頻率及其諧頻。因此，由于調(diào)制的存在使得電機(jī)中的傘狀階次不再是起始于零點(diǎn)，而是起始于載波頻率。

原始的PWM波，它的開與關(guān)時(shí)間相等。為了使電機(jī)產(chǎn)生想要的正弦波（底部曲線），需要按規(guī)律變化PWM波的開關(guān)的相對(duì)時(shí)間。我們希望能得到光滑的理想的正弦波，但實(shí)際上是很難做到光滑理想的正弦波，實(shí)際上是存在遲滯帶的。

如果調(diào)制得到的正弦波是理想的正弦波，形如Asinωt，那么描述這個(gè)正弦波只需要使用傅里葉級(jí)數(shù)中的一項(xiàng)（單條譜線）就可以了。因而，隨著轉(zhuǎn)速的增加，在載波頻率兩側(cè)應(yīng)該只有一對(duì)階次，但實(shí)際上卻存在多對(duì)諧波。這是因?yàn)檎{(diào)制得到的正弦波不理想，存在滯遲帶。

脈寬調(diào)制產(chǎn)生的正弦波用于控制電機(jī)，改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。關(guān)閉時(shí)間的變化會(huì)產(chǎn)生圍繞基頻的諧波，如圖3所示。隨著控制電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，這些諧波將更進(jìn)一步遠(yuǎn)離基頻。

3改善開關(guān)噪聲的方法

脈沖方波的基頻也將作用于繞組中產(chǎn)生的磁場(chǎng)，因而，電機(jī)的振動(dòng)噪聲行為也將受這個(gè)固定的高頻信號(hào)（脈沖方波的基頻）影響。電機(jī)在不同的轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)，這將導(dǎo)致出現(xiàn)經(jīng)典的階次調(diào)制現(xiàn)象，這個(gè)經(jīng)典的階次調(diào)制在傳統(tǒng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)NVH中很常見。通過上面的分析我們知道這是信號(hào)調(diào)制的結(jié)果，載波是方波信號(hào)的基頻，調(diào)制信號(hào)是隨轉(zhuǎn)速變化的調(diào)制波。PWM調(diào)制過程中的載波信號(hào)、以及這些調(diào)制階次在電機(jī)中同樣會(huì)產(chǎn)生明顯的振動(dòng)噪聲問題。對(duì)于這些因PWM帶來的開關(guān)噪聲問題，可以怎么改善？這有兩種不同的方法用于改變這些開關(guān)頻率：

基頻——可以改變開關(guān)的基頻。例如，基頻可以從2500Hz增加到15000Hz，這樣可減少人耳可聽到的聲音，同時(shí)也會(huì)影響電機(jī)的效率。

開關(guān)策略——改變開關(guān)策略，如從離散方式變成隨機(jī)方式。

我們知道結(jié)構(gòu)輻射的噪聲直接跟振動(dòng)速度相關(guān)，而頻率越高，振動(dòng)速度越低，這樣輻射的噪聲更低，因此，進(jìn)入人耳的噪聲成分越少。另一方面，基頻也不能無限制地提高，還必須考慮轉(zhuǎn)換器的物理限制。

可以改變開關(guān)策略用于替代一個(gè)離散的PWM模式，離散的PWM模式將產(chǎn)生離散的傘狀階次，這些離散的傘狀階次會(huì)使開關(guān)噪聲更突出。如果用隨機(jī)化的PWM開關(guān)策略來替代離散的方式，那么，會(huì)使離散的階次噪聲變成寬帶噪聲，如圖11所示，左側(cè)為離散的開關(guān)方案，右側(cè)為隨機(jī)的開關(guān)方案，開關(guān)策略的變化使得開關(guān)頻率的幅值降低了，另外，純音成分顯著降低。

當(dāng)改變開關(guān)策略時(shí)，注意到電機(jī)的頻率保持不變，如圖11中兩圖的下部分所示。