本文在介紹多軸運動控制器（PMAC）伺服濾波器工作原理的基礎(chǔ)上，詳細分析了玻璃刻花加工中心的反饋參數(shù)（比例、積分和微分增益）、前饋參數(shù)（速度前饋增益和加速度前饋增益）的調(diào)節(jié)方法。經(jīng)過大量生產(chǎn)實踐證明，通過上述參數(shù)調(diào)節(jié)和優(yōu)化，可以有效的減少伴隨誤差，提高加工精度。 1 引言 隨著人們消費水平的日益提高，刻花玻璃制品受到越來越多消費者的喜愛。目前，玻璃制品的刻花主要依靠手工操作、加工質(zhì)量不易保證、成本較高，因此市場迫切需要一種計算機數(shù)字控制玻璃制品自動刻花機。國外于80年代開始這種刻花機器人的研究，并開始在玻璃器皿行業(yè)使用，而國內(nèi)最近才對此類機器人進行初步研究。為振興我國玻璃深加工業(yè)，本項目組開發(fā)成功大型CNC數(shù)控玻璃刻花加工中心，也稱玻璃刻花機器人。實現(xiàn)了五軸四聯(lián)動加工，可自動更換十把砂輪。該設備可應用于玻璃的藝術(shù)刻花深加工，為日新月異的建筑、裝潢、廣告及家具等行業(yè)的發(fā)展增添了新工藝、新裝備。 2 玻璃刻花加工中心伺服系統(tǒng)簡介 圖1 玻璃刻花加工中心結(jié)構(gòu)簡圖 圖2 位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖 玻璃刻花加工中心（結(jié)構(gòu)簡圖1）是典型的五軸四聯(lián)動機床，X軸由主從兩電機實現(xiàn)同步運動，旋轉(zhuǎn)軸控制刀具的走向，同時設置了可自動換刀的主副刀庫，可以快速精確的加工復雜的玻璃花紋。 該加工中心的位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。采用三菱公司的HC-FS系列的交流伺服電機驅(qū)動，安裝在電機上的增量式編碼器既檢測伺服電機在1轉(zhuǎn)內(nèi)的位置，又對電機的旋轉(zhuǎn)周數(shù)進行計數(shù)，實現(xiàn)半閉環(huán)位置控制。速度控制單元采用三菱MR-J2S-A系例速度模式放大器，直接由放大器閉合速度環(huán)，不需要使用PMAC速度環(huán)的微分增益，同時放大器內(nèi)部閉合電流環(huán)，由它實現(xiàn)對電機的換向。采用分辯率為131072脈沖/轉(zhuǎn)的高性能編碼器，因此位置反饋的精度達到微米級。 3 伺服濾波器工作原理 圖3 PMAC PID伺服環(huán)原理圖 表1 多軸運動控制器（PMAC）作為一個高性能的伺服運動控制器，其內(nèi)部提供一個PID位置環(huán)伺服濾波器，可實現(xiàn)對機床的精確、快速控制。本加工中心就是采用PMAC-LITE控制卡，其PID伺服濾波器控制規(guī)律如圖3所示。 比例增益Kp（Ix30）的大小主要決定系統(tǒng)的快速性。Kp越大，系統(tǒng)響應速度越快，調(diào)節(jié)精度越高，剛性越好。但Kp過大，將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp過小，調(diào)節(jié)精度降低。積分增益Kd（Ix33）的作用是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。Ki太大系統(tǒng)振蕩次數(shù)增加，Ki太小系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度降低。微分系數(shù)Kd（1x31）改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。Kd過大，則超調(diào)量較大，系統(tǒng)凋節(jié)增加阻尼，減少震蕩，，該值越大阻尼越大，調(diào)節(jié)時間長。Kd過小，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也長。只有合適，才可以得到滿意的過渡過程。速度前饋增益Kvff（Ix32）減少由于阻尼（與速度成正比）引入的跟隨誤差。加速度前饋增益尺Kd（Ix35）減少或消除由于系統(tǒng)慣性（與加速度成正比）帶來的跟隨誤差。 4 濾波器參數(shù)具體調(diào)制過程 4.1 參數(shù)調(diào)制所需的配套軟件及調(diào)制方法 PEWIN是Delta Tau Data System公司為PMAC卡配置開發(fā)的一套控制軟件。它是基于Windows操作系統(tǒng)的可執(zhí)行程序，能夠方便地配置、控制、調(diào)試PMAC系統(tǒng)。該執(zhí)行程序提供了一個調(diào)節(jié)PID濾波器的簡易方法，通過運行標準運動，在屏幕上把響應數(shù)據(jù)繪制成曲線，直觀的動態(tài)顯示來優(yōu)化調(diào)節(jié)。 利用試驗運行法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)。試驗運行法是通過模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應曲線，然后根據(jù)各（Kp，Ki，Kd）對系統(tǒng)響應的影響，反復優(yōu)化參數(shù)，以達到滿意的響應，從而確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)（Kp，Ki，Kd）。具體可分為兩個步驟進行：基于階躍響應的反饋調(diào)試與基于拋物線形式響應的反饋調(diào)試。 4.2 基于階躍形式響應的反饋調(diào)制 先比例，后積分，再微分的整定步驟。前饋雖然對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響，但會影響階躍響應。 因此，在調(diào)節(jié)階躍響應時，速度前饋與加速度前饋都應設為零。階躍響應以三個關(guān)鍵響應參數(shù)來實時反映調(diào)節(jié)的狀態(tài)：上升時間（Rise time），即階躍從10％到90％所需時間，過沖（Overshoot）和設置時間（Settlingtime）。調(diào)節(jié)的最終目標是有最快的上升時間，盡可能小的過沖以及快的設置時間。當比例增益（Ix30）加大時，上升時間變小，加工響應速度明顯加快，同時過沖增大。為了使機床有最好的剛性，Ix30通常都加到最大，此時作一步階躍運動，機械系統(tǒng)的振動噪聲很大。Ix30的值一般取在40000～90000之間。積分增益（Ix33）可以減少系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，使命令要求位置與編碼器反饋回來的位置偏差最小。由于該伺服濾波器有前饋增益，能夠動態(tài)的調(diào)節(jié)機床運動時的跟隨誤差，因此設Ix34=1。積分增益通常取3000左右。 如果采用的是速度模式的放大器，因為放大器直接接收控制器的速度命令與編碼器的反饋信號，直接在放大器里閉合模擬速度環(huán)，因而速度環(huán)的微分增益直接在放大器里調(diào)節(jié)。由于不受量化誤差和數(shù)字速度環(huán)采樣頻率的限制，可以獲得較高的速度環(huán)增益、剛性和抗干擾能力。對伺服放大器進行增益調(diào)整時，只需手動設定參數(shù)No.2（響應速度）。 上述參數(shù)調(diào)好后，就可使機床有足夠的剛性和快速響應所需的阻尼，同時有效的消除靜態(tài)誤差。 4.3基于拋物線形狀響應的前饋調(diào)制 圖4 圖5 如果一個系統(tǒng)沒有前饋和動態(tài)位置誤差積分，誤差就會積累，命令位置與實際位置不一致。伴隨誤差與速度、加速度成正比，加進速度前饋和加速度前饋可以消除伴隨誤差。從數(shù)學上來分析，如果兩種數(shù)據(jù)，比如說速度誤差與加速度誤差它們完全成比例變化，兩者的相關(guān)性為l，如果它們兩者變化完全獨立，則相關(guān)性為0。兩者的變化越成比例，它們的相關(guān)性越接近1。從圖像上分析，曲線形狀越相似，它們越相關(guān)。另一個重要數(shù)據(jù)是兩種數(shù)據(jù)間的比例常數(shù)，即配合點間的平均比率。盡管有時兩種數(shù)據(jù)密切相關(guān)，平均比率也會很小。每執(zhí)行一步，程序?qū)⒂嬎闼俣扰c伴隨誤差、加速度與伴隨誤差的相關(guān)性；同時計算速度與伴隨誤差、加速度與伴隨誤差之間的平均比率。隨著前饋增益的增大，與之對應的平均伴隨率線性減少。即使相關(guān)性還比較高，平均比率也最小。 經(jīng)過動態(tài)的速度與加速度前饋調(diào)節(jié)機床的定位精度可以達到微米級。以Y軸為例，由于跨距很大，主從電機的同步性要求很高，這里的兩電機同步是采用串聯(lián)連接的主從方式。如果前饋參數(shù)調(diào)節(jié)不好，誤差積累太大，加工玻璃時刀具就會走偏，甚至會使絲桿扭壞。所以設置電機故障隨動誤差極限（Ix11）來加以保護，使兩邊的誤差超過2mm時電機就停止運動。 由于本加工中心是四軸五聯(lián)動的，因此四個軸的參數(shù)都應調(diào)到最佳，有一個軸沒調(diào)好，加工的精度就會受影響。表1是在該加工中心伺服濾波器PID參數(shù)調(diào)制的結(jié)果。 圖4、圖5分別是該加工中心Z軸在上述兩步驟調(diào)制后的階躍響應曲線圖與拋物線響應曲線圖。 5 結(jié)束語 通過反饋與前饋調(diào)制，可以使整個伺服控制系統(tǒng)的參數(shù)得到最佳配置和優(yōu)化，它能夠顯著的改善機床的性能，剛性好響應快并且跟隨誤差很小，從而使機床能夠快速穩(wěn)定的工作，并且獲得很高的精度。因此選用性能良好的伺服控制卡和采用合適的驅(qū)動器，是提高機床加工精度的關(guān)鍵。