金屬切削機床的驅(qū)動電機包括進給伺服電機和主軸伺服電機兩類。機械制造商在選購電機時擔心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達，這不但會增加機床的制造成本，而且使之體積增大，結(jié)構(gòu)布局不夠緊湊。本文以實例應用闡明了如何選擇最佳規(guī)格電機的方法，以控制制造成本。 機床的驅(qū)動電機包括進給伺服電機和主軸伺服電機兩類。機械制造商在選購電機時擔心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達，這不但會增加機床的制造成本，而且使之體積增大，其結(jié)構(gòu)布局不夠緊湊。因此，一定要通過具體的分析計算，選擇最佳規(guī)格的電機。 1 進給驅(qū)動伺服電機的選擇 1.1原則上應該根據(jù)負載條件來選擇伺服電機。在電機軸上所有的負載有兩種，即阻尼轉(zhuǎn)矩和慣量負載。這兩種負載都要正確地計算，其值應滿足下列條件: （1）當機床作空載運行時，在整個速度范圍內(nèi)，加在伺服電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩應在電機連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，即應在轉(zhuǎn)矩速度特性曲線的連續(xù)工作區(qū)。 （2）最大負載轉(zhuǎn)矩，加載周期以及過載時間都在提供的特性曲線的準許范圍以內(nèi)。 （3）電機在加速/減速過程中的轉(zhuǎn)矩應在加減速區(qū)（或間斷工作區(qū)）之內(nèi)。 （4）對要求頻繁起，制動以及周期性變化的負載，必須檢查它的在一個周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值。并應小于電機的連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩。 （5）加在電機軸上的負載慣量大小對電機的靈敏度和整個伺服系統(tǒng)的精度將產(chǎn)生影響。通常，當負載小于電機轉(zhuǎn)子慣量時，上述影響不大。但當負載慣量達到甚至超過轉(zhuǎn)子慣量的5倍時，會使靈敏度和響應時間受到很大的影響。甚至會使伺服放大器不能在正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。所以對這類慣量應避免使用。推薦對伺服電機慣量Jm和負載慣量Jl之間的關系如下: 1<=Jl/Jm<5 圖1 工作臺進給示意圖 1.2負載轉(zhuǎn)矩的計算方法加到伺服電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩計算公式，因機械而異。但不論何種機械，都應計算出折算到電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩。通常，折算到伺服電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩可由下列公式計算: Tl=（F＊L/2πμ）+T0 式中:Tl折算到電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩（N.M） F軸向移動工作臺時所需要的力 L電機軸每轉(zhuǎn)的機械位移量（M） To滾珠絲杠螺母，軸承部分摩擦轉(zhuǎn)矩折算到伺服電機軸上的值（N.M） μ驅(qū)動系統(tǒng)的效率 F取決于工作臺的重量，摩擦系數(shù)，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡塊（用在垂直軸）。如果是水平方向，F(xiàn)軸的值由上圖例給出。無切削時: F=μ＊（W+fg） 切削時: F=Fc+μ＊（W+fg+Fcf） W:滑塊的重量（工作臺與工件）Kg μ:摩擦系數(shù) Fc:切削力的反作用力 fg:用鑲條固緊力 Fcf:由于切削力靠在滑塊表面作用在工作臺上的力（kg）即工作臺壓向?qū)к壍恼驂毫Α? 計算轉(zhuǎn)矩時下列幾點應特別注意。 （1）由于鑲條產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩必須充分地考慮。通常，僅僅從滑塊的重量和摩擦系數(shù)來計算的轉(zhuǎn)矩很小的。請?zhí)貏e注意由于鑲條加緊以及滑塊表面的精度誤差所產(chǎn)生的力矩。 （2）由于軸承，螺母的預加載，以及絲杠的預緊力滾珠接觸面的摩擦等所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩均不能忽略。尤其是小型輕重量的設備。這樣的轉(zhuǎn)矩回應影響整個轉(zhuǎn)矩。所以要特別注意。 （3）切削力的反作用力會使工作臺的摩擦增加，以此承受切削反作用力的點與承受驅(qū)動力的點通常是分離的。如圖所示，在承受大的切削反作用力的瞬間，滑塊表面的負載也增加。當計算切削期間的轉(zhuǎn)矩時，由于這一載荷而引起的摩擦轉(zhuǎn)矩的增加應給予考慮。 （4）摩擦轉(zhuǎn)矩受進給速率的影響很大，必須研究測量因速度工作臺支撐物（滑塊，滾珠，壓力），滑塊表面材料及潤滑條件的改變而引起的摩擦的變化。已得出正確的數(shù)值。 （5）通常，即使在同一臺的機械上，隨調(diào)整條件，周圍溫度，或潤滑條件等因素而變化。當計算負載轉(zhuǎn)矩時，請盡量借助測量同種機械上而積累的參數(shù)，來得到正確的數(shù)據(jù)。 1.3 負載慣量的計算。由電機驅(qū)動的所有運動部件，無論旋轉(zhuǎn)運動的部件，還是直線運動的部件，都成為電機的負載慣量。電機軸上的負載總慣量可以通過計算各個被驅(qū)動的部件的慣量，并按一定的規(guī)律將其相加得到。 圖2 圓柱體圍繞中心運動時的慣量 （1）圓柱體慣量 如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時的慣量可按下面公式計算: J=（πγ/32）＊D4L（kg cm2） 如機構(gòu)為鋼材，則可按下面公式計算: J=（0.78＊10-6）＊D4L（kg cm2） 式中: γ材料的密度（kg/cm2） D圓柱體的直經(jīng)（cm） L圓柱體的長度（cm） （2）軸向移動物體的慣量工件，工作臺等軸向移動物體的慣量，可由下面公式得出: J=W＊（L/2π）2 （kg cm2） 式中: W直線移動物體的重量（kg） L電機每轉(zhuǎn)在直線方向移動的距離（cm） （3）圓柱體圍繞中心運動時的慣量如圖2所示。 屬于這種情況的例子:如大直經(jīng)的齒輪，為了減少慣量，往往在圓盤上挖出分布均勻的孔這時的慣量可以這樣計算: J=Jo+W＊R2（kg cm2） 式中:Jo為圓柱體圍繞其中心線旋轉(zhuǎn)時的慣量（kgcm2） W圓柱體的重量（kg） R旋轉(zhuǎn)半徑（cm） （4）相對電機軸機械變速的慣量計算將上圖所示的負載慣量Jo折算到電機軸上的計算方法如下: J=（N1/N2）2Jo 式中:N1 N2為齒輪的齒數(shù) 1.4電機加速或減速時的轉(zhuǎn)矩（如圖3） 圖3 電機加速或減速時的轉(zhuǎn)矩 （1）按線性加減速時加速轉(zhuǎn)矩計算如下: Ta=（2πVm/60＊104） ＊1/ta（Jm+JL）（1-e-ks。ta） Vr=Vm｛1-1/ta.ks（1-e-ksta） Ta加速轉(zhuǎn)矩（N.M） Vm快速移動時的電機轉(zhuǎn)速（r/min） Ta加速時間（sec） Jm電機慣量（N.m.s2） JL負載慣量（N.m.s2） Vr加速轉(zhuǎn)矩開始減少的點 Ks伺服系統(tǒng)位置環(huán)增益（sec-1） 電機按指數(shù)曲線加速時的加速轉(zhuǎn)矩曲線如圖4。 此時，速度為零的轉(zhuǎn)矩To可由下面公式給出: To==（2πVm/60＊104） ＊1/te（Jm+JL） Te指數(shù)曲線加減速時間常數(shù) （2）當輸入階段性速度指令時，它的速度曲線與轉(zhuǎn)矩曲線如圖4所示。 圖4 電機按指數(shù)曲線加速時的加速轉(zhuǎn)矩曲線 這時的加速轉(zhuǎn)矩Ta相當于To，可由下面公式求得（ts=ks）， Ta==（2πVm/60＊104）＊1/ts（Jm+JL）。 1.5工作機械頻繁啟動，制動時所需轉(zhuǎn)矩，當工作機械作頻繁啟動，制動時，必須檢查電機是否過熱，為此需計算在一個周期內(nèi)電機轉(zhuǎn)矩的均方根值，并且應使此均方根值小于電機的連續(xù)轉(zhuǎn)矩。電機的均方根值: Trms=√[（Ta+Tf）2t1+Tf2t2+（Ta-Tf）2t1+To2t3]/T周 式中: Ta加速轉(zhuǎn)矩（N.M） Tf摩擦轉(zhuǎn)矩（N.M） To在停止期間的轉(zhuǎn)矩（N。M） t1t2t3t周 所知的時間可參見圖5所示。 圖5 t1t2t3t周 所知的時間示意圖 1.6負載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算（如圖6所示），也需要計算出一個周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值Trms。且該值小于額定轉(zhuǎn)矩。這樣電機才不會過熱，正常工作。 圖6 負載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算圖 2 負載慣量的限制 負載慣量與電機的響應和快速移動ACC/DEC時間息息相關。帶大慣量負載時，當速度指令變化時，電機需較長的時間才能到達這一速度，當二軸同步插補進行圓弧高速切削時大慣量的負載產(chǎn)生的誤差會比小慣量的大一些。 通常，當負載慣量小于電機慣量時上述提及的問題一般不會發(fā)生。如果高于5倍馬達轉(zhuǎn)子慣量，一般伺服會出現(xiàn)不良反應，像高速激光切割機床，在設計時就要考慮負載慣量低于電機轉(zhuǎn)子慣量。臺達伺服馬達在此方面有它特有的優(yōu)勢，負載慣量比高，應用在此行業(yè)臺達伺服的優(yōu)勢更為顯著。