摘 要：對(duì)采用變頻拖動(dòng)的機(jī)床主軸定位的速度控制進(jìn)行了分析研究，提出了延時(shí)減速結(jié)合最短減速時(shí)間的定位速度控制新方法，并通過一個(gè)實(shí)例進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明該方法在實(shí)際使用中能有效地改善定位的平穩(wěn)性和準(zhǔn)確度，減少輔助工時(shí)。

關(guān)鍵詞：主軸定位；速度控制；變頻調(diào)速；組合機(jī)床

中圖分類號(hào)：TG65;TP276

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Study on Bearing Positioning Speed Control Technology of Machine Tool 吳曉，堵俊，羌予踐 （南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019） Du jun, Wu xiao, Qiang yujian （Nantong University School of Electric Engineering, JiangSu NanTong 226019）

Abstract: The paper studies the bearing positioning speed control technology of machine tool adopting the variable-frequency drive, sets up a new method of positioning speed control, namely combining slowing speed by using of delay time with shortest slowing speed time. Finally a example is analyzed and computed, the result proves the method can improve positioning steadiness and veracity effectively and decrease man-time.

Keywords: Bearing Positioning, Speed Control, Variable-Frequency Adjustable-Speed, Combined Machine Tool

0 引言

加工工件或加工刀具、夾具在每次加工結(jié)束后，必須處于規(guī)定的方位上時(shí)就要使用主軸定位機(jī)構(gòu)。傳統(tǒng)的主軸自動(dòng)定位機(jī)構(gòu)常采用電氣減速機(jī)械定位方式，即主軸在加工結(jié)束后先制動(dòng)停止，再設(shè)法使主軸慢轉(zhuǎn)讓機(jī)械設(shè)備（如定位鉤機(jī)構(gòu)）來準(zhǔn)確定位。主軸制動(dòng)過程的速度通常處于失控狀態(tài)且有可能帶來較大的電流沖擊，其慢轉(zhuǎn)一般工作在“半制動(dòng)”狀態(tài)（通常為同時(shí)通以交、直流電）或增加使用定位電機(jī)。這樣雖然也能實(shí)現(xiàn)主軸定位，但使電機(jī)工作于較惡劣的情形下或增加了輔助設(shè)備[1]。

隨著變頻調(diào)速技術(shù)在機(jī)械加工設(shè)備中的廣泛應(yīng)用，在主軸使用變頻調(diào)速來實(shí)現(xiàn)無級(jí)變速的場(chǎng)合，如果主軸具有定位要求則可充分利用變頻調(diào)速的優(yōu)勢(shì)方便地實(shí)現(xiàn)主軸定位[2]。文獻(xiàn)[3]給出了在直線運(yùn)動(dòng)定位時(shí)對(duì)拖動(dòng)電機(jī)的速度采用制動(dòng)參數(shù)延時(shí)再制動(dòng)減速的快速制動(dòng)定位方法。主軸定位是一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，減速過程可能會(huì)旋轉(zhuǎn)多圈，本文以電氣減速機(jī)械定位方式中主軸電機(jī)速度的控制為研究對(duì)象，提出了按旋轉(zhuǎn)圈數(shù)分段延時(shí)減速結(jié)合最短減速時(shí)間的定位速度控制新方法，該方法能有效地改善了定位的平穩(wěn)性和準(zhǔn)確度，減少了輔助工時(shí)。

1.主軸定位速度控制的思想

基于傳統(tǒng)定位方法主軸速度控制曲線可用圖1表示。當(dāng)工件加工結(jié)束后進(jìn)入主軸定位，主軸減速旋轉(zhuǎn)，到達(dá)某一爬行速度后慢速轉(zhuǎn)動(dòng)，定位鉤動(dòng)作，鉤端在定位盤圓周表面滑動(dòng)，直到定位鉤落入定位槽，主軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)。在此過程中減速開始點(diǎn)即為加工結(jié)束點(diǎn)，減速時(shí)間的長(zhǎng)短是任意設(shè)置的，減速結(jié)束點(diǎn)也就任意，導(dǎo)致定位鉤等待落入定位槽的時(shí)間任意，最長(zhǎng)可達(dá)慢速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間。而且鉤端在定位盤圓周上滑動(dòng)增加了摩擦力，使得爬行速度不能太低，增加了輔助工時(shí)和定位時(shí)的機(jī)械沖擊。

圖1 基于傳統(tǒng)定位方法的主軸速度

對(duì)主軸速度控制曲線的改進(jìn)示于圖2。圖2（a）在定位盤上增加一個(gè)稱為減速延時(shí)開始計(jì)算點(diǎn)的位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，預(yù)先根據(jù)主軸當(dāng)前工作轉(zhuǎn)速計(jì)算減速延時(shí)時(shí)間t_js0，工件加工結(jié)束后主軸并不馬上開始減速，而是檢測(cè)該點(diǎn)并按t_js0延時(shí)，主軸再以最短的減速時(shí)間t_d減速，并保證定位槽對(duì)準(zhǔn)定位鉤時(shí)定位盤減速到爬行速度，隨即定位鉤動(dòng)作，正好落入定位槽內(nèi)。這樣，盡管減速延時(shí)時(shí)間最壞也可能長(zhǎng)達(dá)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，但這是以快速的工作轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，較之按爬行慢速轉(zhuǎn)動(dòng)一周縮短了輔助工時(shí)。另外，定位鉤一動(dòng)作即鉤入定位槽，減少了在定位盤圓周上的滑動(dòng)帶來的摩擦，可以使爬行速度設(shè)置得更低一些，減少了定位帶來的機(jī)械沖擊。

對(duì)主軸速度控制曲線的進(jìn)一步改進(jìn)是考慮到主軸定位是一旋轉(zhuǎn)定位，如果轉(zhuǎn)速為n_r時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為t_nr，而計(jì)算得到的t_js0超過了t_nr，即延時(shí)過程中主軸將無謂地多轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則可將該轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間扣除，而只延時(shí)剩余的時(shí)間t_js（圖2（b））。如果最高工作轉(zhuǎn)速下的減速時(shí)間t_dmax使主軸旋轉(zhuǎn)多圈，則計(jì)算得到的t_js0有可能超過k倍的t_nr，即延時(shí)過程中主軸將無謂地多轉(zhuǎn)動(dòng)k圈，則可將轉(zhuǎn)動(dòng)的k圈時(shí)間扣除。即可按旋轉(zhuǎn)圈數(shù)k分段計(jì)算減速延時(shí)時(shí)間t_js，這樣將大大減少輔助工時(shí)。這正是旋轉(zhuǎn)定位不同與直線定位的地方。圖2中為了后面研究問題的方便，故意錯(cuò)開了加工結(jié)束點(diǎn)，而將減速延時(shí)開始計(jì)算點(diǎn)對(duì)齊并作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

2.主軸定位速度曲線的設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)照?qǐng)D2設(shè)計(jì)主軸速度控制曲線，實(shí)際工作中需要計(jì)算和確定的參數(shù)有：減速延時(shí)時(shí)間t_js、當(dāng)前工作轉(zhuǎn)速n[sub]r[/sub]下轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間t_nr、最短減速時(shí)間t_d、爬行速度n_min等，其中t_d、n_min可離線確定，而t_js、t_nr則需在主軸定位時(shí)實(shí)時(shí)計(jì)算。

2.1 減速延時(shí)時(shí)間t_js的計(jì)算

2.1.1 基本減速延時(shí)時(shí)間t_js0的計(jì)算

首先，計(jì)算不考慮按旋轉(zhuǎn)圈數(shù)分段計(jì)算的減速延時(shí)時(shí)間t_js0，稱為基本減速延時(shí)時(shí)間。為了計(jì)算t_js0，必須確定t_js0與主軸當(dāng)前的工作轉(zhuǎn)速n_r的關(guān)系t_js0=f（nr）。顯然，為了縮短減速時(shí)間，無論在何種情況下主軸都應(yīng)以最快的速度減速，因此減速的減速度a應(yīng)該一樣，在圖2（a）中表現(xiàn)為兩種情形下的速度下降曲線斜率相同；而且，不同工作速度下，自減速延時(shí)開始計(jì)算點(diǎn)始，減速過程中轉(zhuǎn)過的總?cè)?shù)（角度）是一致的，即等于最高工作轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式：

2.1.2 考慮按旋轉(zhuǎn)圈數(shù)k分段計(jì)算減速延時(shí)時(shí)間t_js 根據(jù)前面的討論，當(dāng)計(jì)算得到的t_js0超過了t_nr的k倍，則要將此kt_nr扣除，設(shè)恰好有t_js0=kt_nr時(shí)的n_r為n_rk（k=1、2、…），則

圖3示出了計(jì)算模型的曲線。

（b） t_js的計(jì)算模型曲線

圖3減速延時(shí)時(shí)間t_js的計(jì)算模型曲線

2.2 最短減速時(shí)間t_d的計(jì)算

電機(jī)加、減速時(shí)間計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式，其計(jì)算的要點(diǎn)是加速時(shí)將加速電流限制在變頻器過電流的容許值內(nèi)，減速時(shí)使回饋制動(dòng)電壓小于變頻器的泵升電壓動(dòng)作值。對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，最短減速時(shí)間計(jì)算式如下[4]：

必須指出此處計(jì)算的減速時(shí)間是指從n’_r減速到n’_min所花費(fèi)的時(shí)間，不是在變頻器中設(shè)置的“減速時(shí)間”參數(shù)。由于減速度相同，對(duì)于不同的工作轉(zhuǎn)速n_r不必在線計(jì)算不同td，而只要離線計(jì)算n_r=n_max時(shí)的減速時(shí)間，折算成變頻器中的設(shè)置參數(shù)預(yù)先在變頻器中設(shè)置即可。

2.3 爬行速度的確定

爬行速度應(yīng)以電機(jī)能帶動(dòng)主軸機(jī)構(gòu)慢速爬行，但又盡量低為要求。變頻調(diào)速受定子電阻壓降及發(fā)熱等因素影響，低速時(shí)帶載能力有所下降。因此，實(shí)際工作中可通過試驗(yàn)的方式，在保證轉(zhuǎn)動(dòng)又不發(fā)生沖擊的情況下，確定爬行轉(zhuǎn)速[4]。減少爬行時(shí)定位鉤在定位盤圓周上的摩擦阻礙，是降低爬行速度的有效措施。

3.主軸定位速度曲線的計(jì)算

活塞環(huán)內(nèi)外圓同時(shí)仿形車、銑組合機(jī)床是用于橢圓活塞環(huán)加工中內(nèi)、外圓同時(shí)車削與銑開口二道工序加工的組合機(jī)床[5]。在車削工序，主軸夾持并帶動(dòng)活塞環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于是橢圓仿形，所以在仿形車削結(jié)束后必須準(zhǔn)確定位，保證第二道工序銑開口時(shí)被銑削掉的一段始終向上。所以必須實(shí)行主軸定位?，F(xiàn)以該機(jī)床主軸定位為例，計(jì)算定位速度曲線。

已知：主軸電機(jī)為P_N=7.5kW，n_N=2945rpm，傳動(dòng)減速比為1:20，按工藝要求，主軸轉(zhuǎn)速n_max=120rpm=2r/s，即電機(jī)最大轉(zhuǎn)速n’_max=2400rpm，主軸最低工作轉(zhuǎn)速nr_min=30rpm=0.5r/s，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，確定主軸爬行速度為n_min=3rpm=0.05r/s，即電機(jī)最低轉(zhuǎn)速n’_min=60rpm，另外有，GD2=0.475kgm²，TL_min=0.496kgm。

計(jì)算兩種定位方法最壞情形下主軸定位過程花費(fèi)的時(shí)間，即：

方式A：傳統(tǒng)定位方法，且加工結(jié)束時(shí)定位鉤恰好越過定位槽。為此，主軸減速至爬行速度后將還需轉(zhuǎn)一圈；

方式B：改進(jìn)定位方法，且加工結(jié)束時(shí)檢測(cè)點(diǎn)恰好越過減速延時(shí)開始計(jì)算點(diǎn)。為此，主軸將還需轉(zhuǎn)一圈，才開始計(jì)時(shí)。

依據(jù)前述（1）—（4）式及運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式n²_min-n²_r=2ar，計(jì)算n_r1、n_r2等幾個(gè)點(diǎn)的速度和時(shí)間，比較方式A、B下主軸定位的時(shí)間如表1所示（圖3即按表中數(shù)據(jù)繪制）：

剩下1-0.1896=0.8104圈，以慢速爬行，耗時(shí)20×0.8104=16.207s，共耗時(shí)0.69+16.207=16.897s； 方式B：主軸多轉(zhuǎn)一圈花時(shí)2s，延時(shí)減速1.75s，減速0.69s，共耗時(shí)2+1.75+0.69=4.44s。 由上述分析可見，無論是何種情形，改進(jìn)后的定位速度控制方法都將大大減少了輔助工時(shí)。對(duì)于可能頻繁起停定位的加工過程而言，其作用不可小覷。

4.結(jié)語

使用上述改進(jìn)后的主軸定位速度控制方法，從實(shí)例計(jì)算可以看出大大減少了輔助工時(shí)，提高了生產(chǎn)效率。同時(shí)，定位鉤在定位盤上滑動(dòng)距離大大縮短，減少了摩擦，降低了爬行速度，從而減少了定位時(shí)的沖擊，提高了定位平穩(wěn)性。實(shí)際系統(tǒng)使用、運(yùn)行結(jié)果表明該方法既滿足了生產(chǎn)工藝要求又簡(jiǎn)化了設(shè)備結(jié)構(gòu)及控制過程，方便實(shí)用，運(yùn)行可靠。

參考文獻(xiàn)：

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