摘要 無刷直流電機是多變量非線性控制系統(tǒng)，模糊控制在其中得到廣泛應用。針對模糊控制器參數在線調節(jié)方面的不足，文中提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器，對模糊控制器參數進行全局優(yōu)化，并用于無刷直流電機的控制中。系統(tǒng)使用電流和轉速雙閉環(huán)控制，速度環(huán)采用粒子群優(yōu)化模糊控制器。并在仿真實驗中實現控制器參數的在線調節(jié)，系統(tǒng)較好的實現了給定速度參考模型的自適應跟蹤，具有控制靈活、適應性強等優(yōu)點，同時又具有較高的控制精度和較好的魯棒性。 關鍵詞：無刷直流電機；模糊控制系統(tǒng)；粒子群優(yōu)化算法 [align=center]Study on the Particle Swarm Optimization Fuzzy Controller Logic in Brushless DC Motor System Li Hong, Wang Fang （Department of Computer and Automation Beijing Institute of Machinery, Beijing 100085） 厲虹 王芳 （北京信息科技大學自動化學院 北京 100085 ）[/align] ABSTRACT The Brushless DC motor is a multi-variable and non-linear system, fuzzy control has been used in the field of the BLDCM control. Due to the shortage of parameters’ online adjustment in fuzzy logic controller, a fuzzy logic controller based on particle swarm optimization is presented. Particle swarm optimization is used to optimize three proportional parameters of fuzzy logic controlled and this controller is applied in the control of BLDCM. The system includes current and speed closed loops. The speed loop uses fuzzy logic controller based on particle swarm optimization. Simulation results prove the flexibility of the control system in real time. Excellent flexibility and adaptability as well as high precision and good robustness are obtained by the proposed strategy. KEY WORDS: brushless DC motor; fuzzy control; particle swarm optimization 1 引言 無刷直流電機（Brushless Direct Current Motor－BLDCM）是近年來隨著電力電子器件及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來的一種機電一體化電機，既具有交流電機結構簡單、運行可靠、維護方便等優(yōu)點，又具有直流電機那樣良好的調速性能而無機械換向器等優(yōu)勢，現已廣泛應用在伺服控制系統(tǒng)、醫(yī)療器械、儀器儀表、機器人、家用電器等領域[1]。 模糊控制技術是建立在模糊控制理論基礎上的新興控制技術,它不依賴精確的數學模型, 對參數的變化不敏感, 適應性強, 具有很好的魯棒性。但在實際應用過程中，對于時變參數非線性系統(tǒng)，尤其是對電機調速這樣的非線性系統(tǒng)，常規(guī)模糊控制所依賴的控制規(guī)則缺乏在線自學習能力，控制器參數缺乏自調整能力[2]，難以滿足控制需要。因此，將模糊控制與其他控制策略相結合，可設計多種不同類型的模糊控制器，如參數自調整模糊控制器、模糊－變結構模糊控制器、自適應模糊控制器等[3-5]，以克服常規(guī)模糊控制的局限性，進一步提高精度，適應更為精確的控制需要。 粒子群優(yōu)化 （Particle Swarm Optimization , PSO） 算法由Eberhart 和Kennedy 于1995 年提出[6-8 ]。與遺傳算法類似，PSO 也是一種基于群體的進化計算方法。由于粒子群算法沒有遺傳算法中的交叉和變異，因此算法相對簡單，易于實現，搜索速度快且高效實用。PSO 已廣泛應用于函數優(yōu)化，神經網絡訓練，模糊控制系統(tǒng)以及控制參數優(yōu)化等領域。 本文針對無刷直流電動機的速度控制，提出一種粒子群優(yōu)化的模糊控制器，即利用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的3個參數k[sub]a[/sub] 、k[sub]b[/sub] 、k[sub]u[/sub] ，以便隨環(huán)境及負載變化實時跟蹤模糊控制器的參數變化，使得模糊控制器的魯棒性和控制性能得到提高，文末給出了仿真實驗算例。并在相同條件下與PID 控制和模糊控制作用效果進行了比較。 2 無刷直流電動機的數學模型 無刷直流電機其反電勢呈梯形波。電機三相定子繞組采用星形接法，三相繞組完全對稱，電機結構為表面永磁式，系統(tǒng)結構如圖1所示。 [align=center] 圖1　無刷直流電機結構圖[/align] 以兩相導通星形三相6 狀態(tài)為例建立無刷直流電動機的數學模型。 假設磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對稱，則三相繞組的電壓平衡方程為[9] 3 粒子群優(yōu)化算法 粒子通過不斷學習更新，最終飛至解空間中最優(yōu)值所在的位置，搜索過程結束，最后輸出的 就是全局最優(yōu)值。 4 基于粒子群優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng) 4.1 無刷直流電動機常規(guī)模糊控制系統(tǒng) 傳統(tǒng)的PID調速系統(tǒng)雖然具有穩(wěn)定、結構簡單等優(yōu)點，但是當被控對象參數發(fā)生改變或者受非線性因素影響發(fā)生變化時PID參數不能隨之改變，無法滿足高性能、高精度的要求。本文使用雙閉環(huán)無刷直流電機控制系統(tǒng)，其中電流環(huán)采用滯環(huán)控制，速度環(huán)選用模糊控制器，可以得到比PID控制更快的動態(tài)響應，提高系統(tǒng)的控制性能。 設計二維模糊控制器，輸入變量為電機速度反饋值和給定值的誤差 及誤差變化 ，經模糊化得到模糊量 和 ，再通過模糊推理、模糊決策和反模糊化處理得到精確的輸出量 。取速度誤差 和速度誤差變化率 為輸入語言變量，控制量 為輸出語言變量，把輸入輸出都量化到[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5,6]區(qū)間，對應的模糊子集為（NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB），且它們的隸屬度函數均服從正態(tài)分布。 根據控制經驗，建立合適的模糊控制規(guī)則庫[9]，可用以下49條模糊條件語句來描述： （1）if E=NB and Ec=NB then U=NB （2）if E=NB and Ec=NM then U=NB （3）if E=NB and Ec=NS then U=NM … （49） if E=PB and Ec=PB then U=PB 根據上述模糊規(guī)則進行推理運算，采用面積平分法解模糊即可得到u。 模糊控制與PID控制器相比，可有效減小系統(tǒng)誤差，提高系統(tǒng)控制性能，對解決系統(tǒng)參數時變，非線性以及負載變化時傳統(tǒng)控制方法難以較快做出相應調整的問題有較好的效果。 4.2 基于粒子群優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng) 常規(guī)模糊控制技術在電機控制中得到廣泛應用，但在實際應用中，由于時變參數的非線性系統(tǒng)，模糊控制所依賴的控制規(guī)則存在著不足，控制器參數缺乏自調整能力，這就要求模糊控制規(guī)則或參數在運行過程中可以自動地調整、修改和完善。本文提出用粒子群優(yōu)化算法對模糊控制器量化因子k[sub]a[/sub]、k[sub]b[/sub]和比例因子k[sub]u[/sub]進行動態(tài)調節(jié)，以獲得最佳控制效果。 圖2為基于粒子群優(yōu)化的自適應模糊控制器結構，在電機運行的暫態(tài)過程中，PSO能及時更新優(yōu)化模糊控制器的三個參數，而且程序簡單，語句少，運行時間短，算法的具體流程如下[11]： 使用該適應度函數的主要目的是改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應、降低超調[12]。 （3） 粒子更新：按式（7）～（8）更新每一個粒子的速度和位置。 （4） 結束：文中迭代次數為50代，每代30個粒子，達到最大代數則迭代停止，輸出最優(yōu)解，否則轉到（2），繼續(xù)尋找最優(yōu)解。 [align=center] 圖2 基于粒子群優(yōu)化的自適應模糊控制結構[/align] 4.3 仿真實驗 分別對PID控制、常規(guī)模糊控制及粒子群優(yōu)化的自適應模糊控制作用下的系統(tǒng)進行仿真實驗，得到如圖4所示的轉速響應曲線，圖中曲線1、2、3分別對應于PID控制、常規(guī)模糊控制和自適應模糊控制。圖5～7分別對應三種控制作用下的轉矩響應曲線。圖8反映了在粒子群優(yōu)化過程中，適應度值隨搜索代數的下降過程。表1為三種控制作用下速度響應曲線性能參數比較。 [align=center]表1 三種控制作用下速度響應的性能參數 圖4 給定800 時的轉速響應曲線 圖5 常規(guī)PID控制下的轉矩響應曲線 圖6 模糊控制下的轉矩響應曲線 圖7 粒子群優(yōu)化模糊控制下的轉矩響應曲線 圖8 適應度值隨搜索代數的下降曲線[/align] 從表1和圖4中可知，相比較于PID控制和基本模糊控制，基于粒子群算法優(yōu)化的自適應模糊控制作用下，速度響應的穩(wěn)態(tài)誤差明顯減小，系統(tǒng)的調節(jié)時間大大縮短，并且能有效抑制起動轉矩的超調。 5 結論 針對采用PID和基本模糊控制策略而引起的參數缺乏自調整能力的特點，本文提出了一種新的無刷直流電動機控制策略，即利用粒子群算法對模糊控制器的3 個參數k[sub]a[/sub] 、k[sub]b[/sub] 、k[sub]u[/sub] 進行全局優(yōu)化，充分發(fā)揮模糊控制器的魯棒性. 并利用Matlab 工具分別對轉矩變化，速度變化的情況進行了仿真實驗。結果表明，粒子群算法可以自動優(yōu)化調整模糊控制器參數，使系統(tǒng)響應時間大大縮短，具有很強的魯棒性。本文嘗試將PSO算法用于模糊控制器的參數優(yōu)化，作為一種新的進化計算方法，PSO算法也給大量非線性、不可微和多峰值復雜問題的優(yōu)化提供了一種新的思路。 參考文獻 [1]張 琛. 直流無刷電動機原理及應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2004 [2]Kuang Yaocheng, YingYu Tzou. 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