1、引言 傳感器是儀器儀表和測量系統(tǒng)的核心部件，是過程控制系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)的目標(biāo)，是用戶選擇的依據(jù)。根據(jù)被測量是否隨時(shí)間變化，傳感器的性能指標(biāo)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩大類。目前，國內(nèi)外對(duì)傳感器的靜態(tài)特征研究較為深入和全面，而對(duì)動(dòng)態(tài)特征研究較少。但隨著科技的發(fā)展，人們愈來愈多地要求測量動(dòng)態(tài)非電量或運(yùn)動(dòng)過程中測量非電量。例如航空、航天飛行器某些部件的瞬變溫度、速度和壓力的測量，要能迅速反映被控參量的變化，否則，整個(gè)控制系統(tǒng)就無法正常工作。傳感器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)將更引起人們的重視，提高傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性，可從兩方面入手。一是改變其結(jié)構(gòu)、參數(shù)和設(shè)計(jì)；二是進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。本文正是針對(duì)磁電式傳感器在相對(duì)測量方面具有廣泛的運(yùn)用前景，而硬件選型的計(jì)算及動(dòng)態(tài)特性的研究相當(dāng)復(fù)雜，設(shè)計(jì)了磁電式傳感器材料選型的軟件包程序，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)的磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)定律（e＝[img=18,28]http://www.e-works.net.cn/images/128271454158437500.gif[/img]－k將輸入量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電勢輸出的一種傳感器，也是建立在雙向傳感器的統(tǒng)一理論的基礎(chǔ)上。這種傳感器不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也稱作感應(yīng)式傳感器或電動(dòng)式傳感器。 2、磁電式傳感器的主要元件的設(shè)計(jì)計(jì)算 磁電式傳感器的硬件材料的設(shè)計(jì)包括磁路元件的設(shè)計(jì)、線圈的設(shè)計(jì)及工作點(diǎn)的確定。下面就磁路設(shè)計(jì)講述硬件材料設(shè)計(jì)的方法。 磁路設(shè)計(jì)中包括復(fù)雜的計(jì)算：工作氣隙磁導(dǎo) [img=497,128]http://www.e-works.net.cn/images/128271458117343750.gif[/img] 總磁導(dǎo)及漏磁系數(shù)的計(jì)算（A=A1+A2+A3+A4+A5+A6）。設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)結(jié)構(gòu)的大小初步確定磁路系統(tǒng)，根據(jù)磁路就可以計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度，這樣由技術(shù)指標(biāo)給定的靈敏度值和已定磁感應(yīng)強(qiáng)度值就可求得線圈導(dǎo)線總長度。如果氣隙尺寸已定，線圈平均周長也就確定了，因此匝數(shù)可定。而如此復(fù)雜的計(jì)算，用人工去完成既費(fèi)時(shí)又不準(zhǔn)確，甚至?xí)绊憣?shí)際生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，為此，本文設(shè)計(jì)了對(duì)磁電式傳感器所有元件材料進(jìn)行計(jì)算的軟件包程序，并且各參數(shù)之間可以相互傳遞。例如漏磁導(dǎo)A6的計(jì)算軟件界面如圖1所示。 [align=center][img=253,146]http://www.e-works.net.cn/images/128271454455937500.GIF[/img] 圖1 漏磁導(dǎo)A6的計(jì)算[/align][align=left] 3、磁電式傳感器動(dòng)態(tài)特性的研究 磁電式傳感器動(dòng)態(tài)特性的研究包括相對(duì)測量的數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)、動(dòng)態(tài)參數(shù)的計(jì)算及動(dòng)態(tài)特性的輸出。 3.1 相對(duì)測量的數(shù)學(xué)模型 設(shè)永久磁鐵的質(zhì)量（也稱質(zhì)量塊）為m，彈簧剛度為K，阻尼器的阻尼系數(shù)為c，傳感器的殼體與被測體剛性固定，線圈又與殼體剛性固定，所以當(dāng)被測體運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的殼體和線圈產(chǎn)生相同運(yùn)動(dòng)。 設(shè)x0為被測體（振動(dòng)體）的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)位移，xm為質(zhì)量塊（磁鋼）的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)位移，xt＝xm－x0為質(zhì)量塊與殼體（被測體）之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移。[/align] 取永磁體為隔離體，當(dāng)被測體產(chǎn)生位移x0時(shí)，在它上面受到三個(gè)力的作用，當(dāng)受力平衡時(shí)，有[img=28,29]http://www.e-works.net.cn/images/128271457198437500.gif[/img]=0，則有： [img=287,149]http://www.e-works.net.cn/images/128271458380468750.gif[/img] 由式（1～2）可知：當(dāng)ωω01時(shí)，xt＝x0。 這就是說，當(dāng)被測體的振動(dòng)頻率ω比傳感器的固有頻率ω0大得很多時(shí)（通常ω≥3ω0）即可，質(zhì)量塊（磁鋼）與被測體（線圈）之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移xt，就接近于被測體的絕對(duì)位移x0。此時(shí)可將質(zhì)量塊視為對(duì)一個(gè)靜止坐標(biāo)而言是靜止不動(dòng)的，這樣就可以用測量線圈對(duì)質(zhì)量塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來代替被測體（線圈）的絕對(duì)位移x0。這就是相對(duì)測量的基本原理。 3.2 動(dòng)態(tài)參數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算 動(dòng)態(tài)參數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算包括可動(dòng)部分質(zhì)量、彈簧剛度、阻尼系數(shù)等參數(shù)的設(shè)計(jì)計(jì)算。下面以可動(dòng)部分質(zhì)量的設(shè)計(jì)計(jì)算為例講述其設(shè)計(jì)過程。 （1） 可動(dòng)部分質(zhì)量的設(shè)計(jì)計(jì)算 可動(dòng)部分主要包括：頂桿、線圈的骨架、導(dǎo)線、線圈的質(zhì)量。 導(dǎo)線：m1＝0．0181（克）；骨架：ρ＝2．7×103；v1＝лd（m3）；m2＝ρv1（克）；頂桿直徑為D1，密度為ρ1，頂桿長為2，S＝JID21／4，m3＝ρ12S（克）；所以，總質(zhì)量m＝m1＋m2＋m3（克），從而確定傳感器的外殼材料。所有計(jì)算由VB編程完成，其具體分析見圖2。 [align=center][img=254,154]http://www.e-works.net.cn/images/128271458851875000.GIF[/img] 圖2 可動(dòng)部分質(zhì)量的計(jì)算[/align] 由磁電式傳感器的物理模型及其二端口網(wǎng)絡(luò)理論可得，傳感器的實(shí)際傳遞矩陣為： [img=219,48]http://www.e-works.net.cn/images/128271460774375000.gif[/img] 從而由傳感器輸出端的電壓和電流求得機(jī)械部分的參變量F及v。反之，由機(jī)械部分的F和v可求得電路部分的電壓e和電流i。本文用VB編程實(shí)及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3．2節(jié)中傳遞過來的m、k、c等參數(shù)是3.2 節(jié)中傳遞過來的。其具體分析見圖3. 描述傳感器的方法除了參數(shù)模型的傳遞矩陣外，還可利用非參數(shù)模型的幅頻特性分析。因此可利用幅頻特性和相頻特性來描述磁電式傳感器的工作機(jī)理。根據(jù)（2）、（3）式數(shù)學(xué)模型編制了幅頻特性及相頻特性輸出曲線如圖4、5。利用3.2節(jié)中傳遞過來的m、k、c等參數(shù)及ξ值就可得到具體的幅頻特性及相頻特性輸出曲線。 [align=center][img=236,235]http://www.e-works.net.cn/images/128271459234062500.GIF[/img] 圖3 機(jī)械部分和電路部分計(jì)算圖[/align][align=center][img=224,175]http://www.e-works.net.cn/images/128271459508281250.GIF[/img] 圖4 相頻特性曲線[/align][align=center][img=222,179]http://www.e-works.net.cn/images/128271459710781250.GIF[/img] 圖5 相頻特性曲線[/align][align=left] 4、磁電式傳感器的誤差分析及誤差補(bǔ)償 4.1 磁電式傳感器的誤差分析 磁電式傳感器的誤差主要有溫度誤差、永久磁鐵的不穩(wěn)定性誤差、磁電式傳感器的非線性誤差。下面就溫度誤差產(chǎn)生的原因及補(bǔ)償方法進(jìn)行闡述。 溫度誤差 在磁電式傳感器中，溫度引起的誤差是一個(gè)重要問題，必須加以計(jì)算。當(dāng)測量電路輸入電阻為Ri時(shí)，磁電式傳感器的輸出電流i0為：[/align][align=left] [img=319,131]http://www.e-works.net.cn/images/128271461341562500.gif[/img] 當(dāng)溫度變化時(shí)，上式中右側(cè)的三項(xiàng)都不等于零。根據(jù)此數(shù)學(xué)模型，用VB編程對(duì)各項(xiàng)參數(shù)修改，維持傳感器靈敏度為常數(shù)。[/align][align=left] 4.2 磁電式傳感器的誤差補(bǔ)償 磁電式傳感器在測量過程中由于受外界溫度、壓力、電磁場的影響及自身結(jié)構(gòu)的限制，在實(shí)際操作中產(chǎn)生了各種誤差，因此有必要設(shè)計(jì)新的傳感器來代替舊的，或者就傳感器本身改變其結(jié)構(gòu)或參數(shù)，實(shí)驗(yàn)證明后一種方法比較可行，而且經(jīng)濟(jì)易實(shí)現(xiàn)。下面就二階傳感器的補(bǔ)償方法及補(bǔ)償效果加以闡述。 （1） 二階模型的補(bǔ)償環(huán)節(jié) 設(shè)傳感器的二階模型為：H（s）＝（b1s＋b2）／（s2＋a1s＋a2） 有兩種方法構(gòu)造補(bǔ)償環(huán)節(jié)：第一種是將傳感器的零極點(diǎn)全部消去，換上合適的極點(diǎn)，此時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)為：[/align][align=left] [img=372,312]http://www.e-works.net.cn/images/128271463700156250.gif[/img] （2） 補(bǔ)償步驟及仿真結(jié)果 采用零極點(diǎn)相消方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)牟襟E為：[/align]

[＊]系統(tǒng)辨識(shí)法建模；[＊]通過仿真，求出階躍響應(yīng)，判斷動(dòng)態(tài)性能是否符合要求；[＊]不符合要求則求傳感器模型的零極點(diǎn)；[＊]確定動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器參數(shù)；[＊]與傳感器相連，得出新的等效系統(tǒng)；[＊]等效系統(tǒng)與傳感器階躍響應(yīng)的比較，判斷補(bǔ)償效果。

若不滿足動(dòng)態(tài)性能要求，重新確定補(bǔ)償器參數(shù)；若滿足要求，輸出參數(shù)，繪出曲線，如圖6所示。 [align=center][img=237,196]http://www.e-works.net.cn/images/128271461982968750.GIF[/img] 圖6 零級(jí)點(diǎn)相消法仿真圖[/align] 仿真結(jié)果表明，這兩種方法的效果相當(dāng)。但是，第一種方法得出的補(bǔ)償環(huán)節(jié)是三階非齊次模型；第二種是二階齊次模型。第二種方法較易實(shí)現(xiàn)，并更為可靠。 [b]5、結(jié)論 [/b] 磁電式傳感器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性，在原模型的基礎(chǔ)上，參數(shù)稍加變動(dòng)，既改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)，又保持原系統(tǒng)的特點(diǎn)。零極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，仿真結(jié)果顯示補(bǔ)償效果非常明顯。