摘要：濾波裝置的設(shè)計(jì)是高壓直流輸電（HVDC）的關(guān)鍵技術(shù)之一。文章結(jié)合HVDC系統(tǒng)固有的特點(diǎn)，提出了一種基于多目標(biāo)規(guī)劃的設(shè)計(jì)方法，建立了濾波裝置的綜合數(shù)學(xué)模型，該模型既考慮了濾波裝置的物理意義，又考慮了工程投資的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)其應(yīng)用遺傳算法可以求解出經(jīng)濟(jì)實(shí)用、濾波效果優(yōu)良的濾波裝置方案。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了應(yīng)用該數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的濾波裝置參數(shù)的正確性。 關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃 高壓直流 雙調(diào)諧濾波器 遺傳算法 1　 引言 　　高壓直流（High Voltage Direct Current，HVDC）換流站采用半控型的晶閘管器件，利用相控進(jìn)行交—直和直—交兩種變換，將產(chǎn)生大量的高次諧波。目前HVDC換流裝置一般采用12脈動(dòng)換流橋，在換流站的交流側(cè)將產(chǎn)生12n±1次電流特征諧波，n為自然數(shù)；在直流側(cè)則產(chǎn)生12n次電壓特征諧波。各種各樣的不對(duì)稱（如不等間隔的觸發(fā)脈沖、母線電壓不對(duì)稱、相間換相電抗的不對(duì)稱及變壓器勵(lì)磁電流）將產(chǎn)生少量額外的非特征諧波。換流站交流側(cè)的諧波電流進(jìn)入交流系統(tǒng)后，將使系統(tǒng)電壓波形發(fā)生畸變并造成不良影響和危害。換流站直流側(cè)的諧波電壓將在直流線路上分布諧波電壓和電流，使鄰近的通信線路受到干擾。 請(qǐng)登陸:輸配電設(shè)備網(wǎng) 瀏覽更多信息 　　濾波裝置可抑制上述諧波。HVDC采用的濾波裝置數(shù)量多、電壓等級(jí)高、等效容量大，且一般為戶外式。濾波裝置在換流站的投資和占地面積中均占有相當(dāng)大的比重。其中，濾波裝置費(fèi)用大約占HVDC總體投資的10%～15%[1]。典型的HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。 　　整流站與逆變站一般具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)。在HVDC系統(tǒng)直流側(cè)首先采用平波電抗器減小直流線路中電壓和電流的諧波分量；但僅靠平波電抗器的作用還不能滿足諧波治理的要求，還需另外裝設(shè)濾波器。傳統(tǒng)HVDC主要裝設(shè)的是針對(duì)特征諧波的無(wú)源濾波器（Passive Filter，PF）。 2 　直流側(cè)濾波裝置性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 　　HVDC采用架空輸電線時(shí)，通信干擾是很嚴(yán)重的問(wèn)題。由于電力線路和通信線路的相對(duì)傳輸功率水平相差懸殊，且HVDC特征諧波頻帶與普通線路通話頻帶重合，因此對(duì)通話清晰度有明顯干擾。諧波對(duì)換流站其他裝置的安全運(yùn)行也有嚴(yán)重危害。 　　現(xiàn)在各國(guó)HVDC輸電工程主要根據(jù)通信干擾程度評(píng)估線路諧波水平，常采用等效干擾電流Ieq指標(biāo)。Ieq是與直流輸電線上的各次諧波電流等效的單一頻率（800Hz或1000Hz）電流，其產(chǎn)生的干擾可等效為各次諧波電流所產(chǎn)生的干擾，它由整流站和逆變站諧波電流共同產(chǎn)生，在整流站和逆變站出站處取得最大值，其定義式為 　 　　　 　　式中 m為考慮的最高次諧波次數(shù)，對(duì)于HVDC系統(tǒng)通常取值為100；In 為第n次諧波電流的有效值； hn 為第n次諧波的耦合系數(shù)；Pn 為頻率的加權(quán)系數(shù)。hn 、Pn 與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)文 [2]。 　　在直流系統(tǒng)處于雙極、平衡運(yùn)行情況下，Ieq 的允許值分為：高標(biāo)準(zhǔn)（Ieq 為100～300mA）；中等標(biāo)準(zhǔn)（Ieq 為300～1000mA）；低標(biāo)準(zhǔn)（Ieq 超過(guò)1000mA）。對(duì)于單極運(yùn)行的直流系統(tǒng)，該標(biāo)準(zhǔn)可增大2～3倍。近年來(lái)，隨著光纖通信的普及，以上標(biāo)準(zhǔn)也有逐漸放寬的趨勢(shì)。 3 　直流側(cè)濾波裝置 　　3.1 平波電抗器 　　平波電抗器的設(shè)計(jì)需要滿足以下幾方面的要求[3]： 　　（1）平波電抗器在直流線路小電流情況下能保持電流的連續(xù)性，觸發(fā)延遲角10.1°＜a<169.9° 時(shí)，此時(shí)其電感量為 　　式中 Ld 為平波電抗器的電感量，H；Idlj 為直流臨界電流平均值；角頻率w=314rad/s ；k0為固定系數(shù)，12脈動(dòng)換流器的k0=0.023 ，24脈動(dòng)換流器k0=0.015 ；Udo 為額定直流電壓。 　?。?）直流送電回路發(fā)生故障時(shí)平波電抗器可抑制電流的上升速度，從而防止繼發(fā)換相失敗，此時(shí)其電感量為 　　式中 逆變器換相故障時(shí)間 ，系統(tǒng)頻率f=50 Hz，βc 為額定超前觸發(fā)角，δmin 為最小關(guān)斷角；△Id 為在△t 時(shí)間內(nèi)最大電流允許增量； 為在 時(shí)間內(nèi)逆變器直流電壓變化量。 　　通過(guò)式（2）和式（3）可確定平波電抗器電感值的下限 　?。?）減少直流側(cè)的諧波脈動(dòng)分量 　　由以上分析可見(jiàn)，平波電抗器的電感量Ld 越大越好；但Ld 過(guò)大，電流迅速變化時(shí)在平波電抗器上產(chǎn)生的過(guò)電壓Ld（di/dt） 也越大。此外，Ld 作為一個(gè)延時(shí)環(huán)節(jié)，Ld 過(guò)大對(duì)直流電流的自動(dòng)調(diào)節(jié)不利；因此在滿足上述要求的前提下，平波電抗器的電感應(yīng)盡量小。 　　平波電抗器的工程造價(jià)主要與其結(jié)構(gòu)和容量有關(guān)。用于HVDC的平波電抗器電壓高、等效容量大，常采用油浸式、空心有磁屏蔽結(jié)構(gòu)。平波電抗器等值到50Hz交流激磁電抗器的等值容量sLd 的計(jì)算公式為[4] 　 　 　　式中 Id 為額定直流電流，A；SLd 的單位取kvar。 　　在平波電抗器的基本結(jié)構(gòu)不變的條件下，工程造價(jià)TLd 由容量確定，其計(jì)算公式為 　　 　　式中 KL 為平波電抗器的單位容量造價(jià)，元/kvar。 3.2 無(wú)源濾波器 　　直流側(cè)無(wú)源濾波器不承擔(dān)無(wú)功補(bǔ)償，僅用于濾波，其參數(shù)由線路電壓、濾波要求和經(jīng)濟(jì)性決定。無(wú)源濾波器通常接在平波電抗器后端，可采用單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、C型濾波器和三調(diào)諧濾波器等。出于經(jīng)濟(jì)性和占地面積的考慮，HVDC系統(tǒng)更多采用雙調(diào)諧濾波器，其作用可等效為兩個(gè)并聯(lián)的單調(diào)諧濾波器。 （1）雙調(diào)諧濾波器 　　雙調(diào)諧濾波器的實(shí)際模型和頻率阻抗特性如圖2所示[5]。 　　雙調(diào)諧濾波器的總阻抗為 　　 　　雙調(diào)諧濾波器的Z1（W）在兩個(gè)特征頻率W1 、W2 處取得極小值。 　　一般情況下，整流橋可視為一諧波電壓源，其幅值取決于觸發(fā)延遲角、熄弧角、換相重疊角等已知量。假定理想無(wú)源濾波器對(duì)于所有諧波頻率其濾波支路阻抗均為零。諧波電壓都降落在平波電抗器上。Un 是整流橋輸出的n次諧波電壓，此時(shí)各次諧波電流為 　　直流電壓等級(jí)確定時(shí)電容器C1的濾波容量為 　　 　　在無(wú)源濾波器的造價(jià)中，電容器C1占很大份額，因此無(wú)源濾波器的工程造價(jià)為 　　 　　式中 Kc 為直流濾波電容單位容量造價(jià)；T1 為組成雙調(diào)諧濾波器其他元件的造價(jià)。 （2）高通濾波器[6] 　　二階高通濾波器實(shí)際模型如圖3所示。 　　高通濾波器的總阻抗為 　　 　　二階減幅高通濾波器在通頻帶W＞W(wǎng)0 內(nèi)有一較低的阻抗頻率范圍，W0 稱為截止頻率（W0＝1/R3C3 ）。另一重要參數(shù)為 　 　　在濾波裝置總造價(jià)中，平波電抗器的造價(jià)與無(wú)源濾波器的造價(jià)是相互矛盾的，增加平波電抗器的電感值，將會(huì)增加平波電抗器的濾波器容量，但可降低對(duì)無(wú)源濾波器濾波容量的要求，反之亦然。 　　　　　 　　本文采用遺傳算法求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。遺傳算法的核心是對(duì)當(dāng)前解群不斷進(jìn)行改善，直到滿足要求為止，即算法的核心是改良而不是向著終極進(jìn)化目標(biāo)前進(jìn)。 5 　設(shè)計(jì)實(shí)例與仿真驗(yàn)證 　　圖4為某單極運(yùn)行的900MW、±500kV HVDC系統(tǒng)的整流站仿真模型，采用標(biāo)準(zhǔn)的12脈動(dòng)整流橋?？紤]到系統(tǒng)裝置的對(duì)稱性，根據(jù)系統(tǒng)功率將輸電線路和逆變站簡(jiǎn)化為278Ω 的電阻負(fù)載。額定電壓為500kV，額定電流為1.8kA，最小電流限值為額定電流的10%，額定觸發(fā)延遲角 為5°～17°。采用平波電抗器、雙調(diào)諧濾波器（12次/24次）和高通濾波器構(gòu)成整流站濾波裝置。要求仿真模型的濾波裝置工程造價(jià)經(jīng)濟(jì)，并且保證最大等效干擾電流值小于1A。 　　設(shè)計(jì)步驟如下： 　　（1）根據(jù)HVDC系統(tǒng)諧波數(shù)據(jù)計(jì)算濾波器的補(bǔ)償容量。本文在PSCAD（Power Systems Computer Aided Design）軟件平臺(tái)上建立了HVDC系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)額定工況下的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)得到整流橋輸出的各次諧波電壓及各次諧波電流值，并計(jì)算得到系統(tǒng)需要的補(bǔ)償容量。 　?。?）建立濾波裝置的多目標(biāo)規(guī)劃模型。根據(jù)式（15）～（19）建立多目標(biāo)規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)使 36次（W3=11304rad/s ）和48次（W4=15072rad/s ）諧波阻抗和達(dá)到最小。 　　從近幾年HVDC工程招標(biāo)數(shù)據(jù)選取目標(biāo)函數(shù)中的其他參數(shù)：KL 為200～300元/kvar；Kc1 為27～32元/kvar；T0=8＊106 元。以上參數(shù)只影響計(jì)算結(jié)果，不會(huì)影響到算法的性能。 　　根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定問(wèn)題的可行域。根據(jù)最小電流限值180A，可得臨界電流Iklj=90 A，取觸發(fā)延遲角a=17° ，確定Lmin=119.0mH ，因此可行域?yàn)?img src="/uploadpic/THESIS/2008/10/2008102111545789586M.gif" border=0 > 　?。?）求解。采用線性加權(quán)和法[7]構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù) ，從而將多目標(biāo)規(guī)化問(wèn)題轉(zhuǎn)為求解單目標(biāo)的極小值問(wèn)題。如何根據(jù)問(wèn)題的特性合理確定權(quán)系數(shù)是求解的重要環(huán)節(jié)。需先對(duì)各目標(biāo)函數(shù)作統(tǒng)一量綱處理：對(duì)各目標(biāo)函數(shù)在可行域上作正值化處理，再求出各目標(biāo)函數(shù)的極小值并進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)造出新的目標(biāo)函數(shù)并賦以對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)。這樣各個(gè)權(quán)系數(shù)的大小就能充分反應(yīng)其對(duì)應(yīng)目標(biāo)在多目標(biāo)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的重要程度，而不受目標(biāo)值相對(duì)大小的影響。確定權(quán)系數(shù)的方法有a -法、均差排序法、老手法、判斷矩陣法等[7]。老手法憑借經(jīng)驗(yàn)評(píng)估，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)處理來(lái)確定權(quán)系數(shù)，簡(jiǎn)單實(shí)用。本文采用老手法選取權(quán)系數(shù)a、b、c、d為10、5、5、1。不同的權(quán)系數(shù)體現(xiàn)決策者不同的意圖，求解得到的方案也不同。 　　利用簡(jiǎn)單的遺傳算法程序求解單目標(biāo)極小值問(wèn)題得到多組解（即濾波裝置參數(shù)）。選擇其中一組為 　　 　　根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取高通濾波器m=0.5 ，L3=6.2mH ，R3=550Ω 。 　　需要指出的是，多目標(biāo)規(guī)化問(wèn)題具有多組可行解，簡(jiǎn)單的遺傳算法每次計(jì)算只能得到一組解，因此需計(jì)算多次才可得到性能相近的多組可行解。采用小生境遺傳算法可克服這個(gè)問(wèn)題[8]。 　?。?）仿真驗(yàn)證。將設(shè)計(jì)的濾波裝置應(yīng)用于HVDC仿真系統(tǒng)中，濾波前后各次諧波有效值見(jiàn)表1。 　　表中，Ihn 為整流站處第n次諧波電流幅值，Iln 為濾波后直流輸電線路第n次諧波電流幅值。 根據(jù)式（1）計(jì)算的最大等效干擾電流（Ieq=643mA ，滿足工程濾波要求。 6 　結(jié)論 　　本文根據(jù)高壓直流輸電的特點(diǎn)，為綜合設(shè)計(jì)平波電抗器和無(wú)源濾波器建立了濾波裝置的多目標(biāo)規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)同時(shí)考慮了濾波要求和裝置的經(jīng)濟(jì)性，具有一定的工程實(shí)用意義。應(yīng)用遺傳算法求解得到了較為理想的結(jié)果。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該模型的合理性和可行性。 　　參考文獻(xiàn) 　　[1] Asplund Q，Zhang W Y．Active DC filters for HVDC systems[J]．ABB Review，1995，6（7）：17-21． 　　[2] 夏道止，沈贊塤．高壓直流輸電系統(tǒng)的諧波分析及濾波[M]．北京：水利電力出版社，1993． 　　[3] 浙江大學(xué)發(fā)電教研組直流輸電科研組．直流輸電[M]．北京：水利電力出版社，1985． 　　[4] 電機(jī)工程手冊(cè)編輯委員會(huì)．電機(jī)工程手冊(cè)：第二版（輸變電配電設(shè)備卷）[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997． 　　[5] 吳國(guó)沛，任震，唐卓堯（Wu Guopei， Ren Zhen，Tang Zhuoyao）． 　　高壓直流輸電系統(tǒng)雙調(diào)諧濾波器特性研究（Characteristic analysis of double-tuned filter in HVDC systems） 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