摘 要：針對數(shù)控機床的外型結(jié)構(gòu)、實際加工特點以及仿真動畫形式，綜合分析并應(yīng)用了幾種三維建模方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)實體幾何法（CSC）建模思想，采用層次化、結(jié)構(gòu)化的建模方法，構(gòu)建了機床本體（包括刀具）模型;采用基于三角網(wǎng)格的離散方法，有效地解決了毛坯的變形動畫仿真問題，實現(xiàn)了車削、銑削加工過程動態(tài)仿真;基于粒子系統(tǒng)的建模策略，實現(xiàn)了不規(guī)則物體（如冷卻液）的物理動畫仿真?；谏鲜龇椒ㄋ_發(fā)的數(shù)控仿真系統(tǒng)，具有較好的真實感和動畫仿真實時性。 0 引言 　　數(shù)控加工在現(xiàn)代制造業(yè)中日趨重要，數(shù)控仿真也得到了廣泛應(yīng)用，相對于空運行法、試切法以及二維軌跡顯示法等傳統(tǒng)的數(shù)控程序檢驗方法，數(shù)控仿真更加安全有效。根據(jù)實際數(shù)控機床及加工過程，進行幾何和行為的建模仿真，一直是數(shù)控仿真系統(tǒng)實現(xiàn)的重點，針對不同的特征，三維物體的表示及建模方法有多種，如多邊形網(wǎng)格及表面、二次曲面及樣條曲面、掃描表示、結(jié)構(gòu)實體幾何法（Constructive Solid Geometry，CSG）、八叉樹表示法、分形幾何方法、粒子系統(tǒng)表示等。因此，本文對于具有不同幾何和行為特點的數(shù)控仿真系統(tǒng)各部分采用不同的建模方法，綜合采納各種優(yōu)秀的建模策略，實現(xiàn)系統(tǒng)的可視化建模仿真。 1 建模思路 　　以實際數(shù)控機床為對象，根據(jù)其幾何、行為特點，數(shù)控仿真系統(tǒng)的建模仿真主要包括以下3個部分： 　?。?）數(shù)控機床本體建模（包括刀具） 　　數(shù)控機床本體模型的存在不僅增加了加工場景的真實性，還可在加工過程中通過機床各個部件的運動來進行碰撞檢驗。機床幾何模型可以看成一個裝配體，由床身、立柱等部件組成，部件可以再細(xì)分;機床部件的運動仿真（如數(shù)控立式加工中心中刀具庫的旋轉(zhuǎn)運動，主軸箱的上下運動等）也比較規(guī)則。因此數(shù)控仿真系統(tǒng)中的機床本體通常采用CSG建模方法的思想，通過簡單的體素間的交、并、差等布爾運算構(gòu)成復(fù)雜模型。該方法能直觀、高效地描述機床本體，也易于實現(xiàn)各個部件的規(guī)則運動。 　?。?）加工過程動態(tài)建模仿真 　　在加工過程中，隨著NC代碼的執(zhí)行，刀具連續(xù)切削工件，工件形狀不斷改變，屬于工件的變形動畫，這也一直是數(shù)控仿真系統(tǒng)的一個實現(xiàn)難點。對此目前主要有兩大類仿真方法：基于實體的仿真方法提供三維形體完整的幾何和拓?fù)湫畔?，進行準(zhǔn)確的過程仿真和刀位軌跡驗證，但是對于數(shù)控代碼量很大的復(fù)雜零件的加工仿真，計算量巨大，相當(dāng)耗時;離散仿真則避免了實體仿真時復(fù)雜的實體模型表示和布爾運算，方法簡單且計算效率高。本文采用了一種應(yīng)用廣泛且簡單高效的基于表面三角網(wǎng)格的物體空間離散法，通過控制工件表面的一系列網(wǎng)格點的屬性解決了毛坯的變形動畫仿真問題，避免了基于圖像空間離散法的圖形生成質(zhì)量較差，不適合任意視角觀察工件等問題，并且它能很好地推廣到數(shù)控加工驗證和誤差分析中。 　?。?）加工過程中其它動態(tài)過程建模（如冷卻液、切屑） 　　冷卻液以及切屑的運動仿真可以保證系統(tǒng)功能的完整性以及增加場景的真實性。以冷卻液為例：大量的液體連續(xù)不斷的按照某種規(guī)律動態(tài)地運動，這是一種不易用人工描述的方法指出的運動;并且液體的幾何形狀也不易準(zhǔn)確表達。針對這種不規(guī)則物體的物理動畫仿真，通常采用粒子系統(tǒng)的建模思想——一種模擬不規(guī)則模糊物體的景物生成系統(tǒng)。 2 建模過程 　　2.1 機床本體的建模 　　采用CSG建模思想，層次化、結(jié)構(gòu)化構(gòu)建機床本體模型將機床本體的復(fù)雜建模過程轉(zhuǎn)換為簡單形體的建?；顒拥慕M合，具體建模方法：以實際機床為對象，忽略機床內(nèi)部傳動裝置以及伺服裝置等;對機床幾何結(jié)構(gòu)層層細(xì)分，對部件形體按照相似性規(guī)則進行幾何造型簡化處理;最后通過軟件三維造型基礎(chǔ)庫中一組形狀規(guī)則的基本幾何實體（立方體、圓柱、圓環(huán)等）的交、并運算構(gòu)建機床的主要部件模型，從而最終組合形成完整的機床本體三維模型。系統(tǒng)具體開發(fā)中沒有采用差運算，而是將其相應(yīng)地轉(zhuǎn)換為交、并運算的組合，這是因為本軟件的三維建?；贠penGL三維圖形庫，OpenGL實現(xiàn)基本體素的差運算要涉及模板緩存，過程相對比較復(fù)雜。 　　此外，還要進行機床本體的行為建模，主要指處理機床運動部件的運動特征以及相互運動關(guān)系，主要從坐標(biāo)系確定、運動方式、運動自由度、運動行程等方面考慮。 　　刀具、夾具等的建模與機床類似。圖1以麻花鉆刀具的幾何建模為例顯示了基于CSG策略的建模過程，它可以看作機床本體建模過程的一個縮影。首先通過基本體素的布爾運算構(gòu)建了兩條螺旋槽，它們組成了麻花鉆的導(dǎo)向部分;麻花鉆最終由柄部、導(dǎo)向部分、切削部分三部分組合而成。此外，參數(shù)化設(shè)計是刀具建模的重要思想，從實際刀具中提取各種參數(shù)（如圖1中刀桿長L等），控制刀具三維模型的幾何特征。 [align=center] 圖1 麻花鉆建模示意圖[/align] 　　2.2 加工過程動態(tài)仿真建模 　　基于表面三角網(wǎng)格的物體空間離散法的具體策略是：將上表面離散為均勻點陣，再將這些點陣連接為三角片矩陣。程序運行時，不斷地按照刀具路徑修改上表面點陣的屬性，再進行真實感渲染，就可以達到實時顯示加工過程的效果，整個算法分為三大部分：毛坯離散化;判斷、計算過程;毛坯繪制。 　　2.2.1 毛坯離散化 　　本文主要針對數(shù)控車削和三軸銑削加工：車削毛坯多為圓柱狀，且多用于加工回轉(zhuǎn)表面;三軸銑削毛坯一般為長方體狀，且只有毛坯的上表面為加工面。因此兩者離散過程略有差異，圖2為車削和銑削毛坯的離散原理圖。以車削毛坯為例，將其回轉(zhuǎn)體表面分別沿軸向和徑向細(xì)分，形成均勻的四邊形網(wǎng)格陣列;若有孔加工，毛坯孔內(nèi)表面也同樣離散為四邊形網(wǎng)格;兩端面則根據(jù)有無孔加工相應(yīng)離散為三角形網(wǎng)格或四邊形網(wǎng)格。在毛坯離散化時并沒有全部采用一般的三角形網(wǎng)格（根據(jù)三點共面原則），有時以四邊形網(wǎng)格為基本單位。以圖2中任意四邊形ABCD為例，它作為車削毛坯回轉(zhuǎn)體表面的一部分，顯然ABCD四點共面，與采用三角網(wǎng)格ABD、BCD的效果一樣，只是三角網(wǎng)格的一種特殊情況。 [align=center] 圖2 毛坯離散示意圖[/align] 　　毛坯離散化過程還包括節(jié)點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義以及節(jié)點數(shù)據(jù)順序存儲。離散過程中毛坯離散精度（網(wǎng)格節(jié)點密度）的選擇也非常重要，精度越高，圖形真實感越好;但是隨之也會影響仿真實時性。 　　2.2.2 判斷計算過程 　　仿真的判斷計算過程一般包括：根據(jù)刀具移動軌跡、刀具種類計算刀具掃描域和刀具掃描面;判斷毛坯節(jié)點是否位于刀具掃描域中以及是否與刀具掃描面相交（以此確定毛坯節(jié)點是否被刀具切削）;修改被切削的節(jié)點數(shù)據(jù)（節(jié)點半徑值或高度值）。判斷計算過程的重點是刀具掃描面的計算。 　　以銑削加工為例，銑削加工中材料去除的過程就是毛坯節(jié)點數(shù)據(jù)根據(jù)刀具掃描面改變的過程。主要針對三種刀具（球頭刀、平底刀和環(huán)形刀）討論銑削加工仿真。首先根據(jù)APT（Automatically ProgrammedTools）刀具模型，通過刀具參數(shù)判斷三種刀具類型，然后分類計算刀具切削掃描面。刀具掃描面的計算比較復(fù)雜，目前一種有關(guān)刀具掃描面計算的方法為：在根據(jù)刀具種類得到刀具掃描面形狀后，按照一定的規(guī)則（形體特征或刀具運動方向矢量和刀具表面點的法矢量的關(guān)系將復(fù)雜的刀具掃描面分為幾個組成部分，然后對每一個部分分別求解其數(shù)學(xué)表達式。本系統(tǒng)就是根據(jù)上述方法，按照形體特征，將復(fù)雜的刀具掃描面的計算分解為各個部分（平面、球面、柱面等）相對簡單的計算。 　　2.2.3 毛坯繪制 　　毛坯繪制是以離散后的網(wǎng)格節(jié)點為基礎(chǔ)，忽略毛坯內(nèi)部構(gòu)造，繪制整個毛坯形體包絡(luò)面，各個面由三角面片或四角面片逼近形成?？紤]到軟件實時性和真實感，具體實現(xiàn)時要注意圖形消隱算法、平滑的動畫實現(xiàn)和節(jié)點法向量計算（影響光照）等問題。圖3即為根據(jù)上述算法采用球頭刀進行行切加工后的毛坯曲面效果圖。 　　2.3 粒子系統(tǒng)建模方法的應(yīng)用 　　為了模擬實際加工中冷卻液噴出的動態(tài)效果，根據(jù)粒子系統(tǒng)的建模策略，將流動的冷卻液看成由許多個液體顆粒不斷地運動而形成的。首先將這些液體顆粒抽象成具有一定幾何特征和行為屬性的粒子（如：粒子位置、類型、生長時間等），采用雙向鏈表結(jié)構(gòu)保證粒子系統(tǒng)運動的連續(xù)性;接著定義一組數(shù)學(xué)特征（粒子形狀特征、運動軌跡方程、運動約束方程）控制粒子的屬性;最后通過在粒子系統(tǒng)動態(tài)運動過程中周而復(fù)始地完成以下4個工作：粒子源產(chǎn)生新粒子、計算并更新粒子屬性、刪除死粒子、繪制粒子，最終形成源源不斷的粒子流。但是粒子系統(tǒng)建模方法占用內(nèi)存，減慢仿真的實時性，考慮到整個系統(tǒng)仿真實時性的要求，在冷卻液的具體繪制時，做了以下簡化和假設(shè)： 　?。?）造型簡化。采用紋理貼圖的方式可以很真實地再現(xiàn)粒子外形，但是當(dāng)粒子數(shù)目巨大時，這種方法將極大地消弱仿真的實時性。因此本文定義冷卻液粒子系統(tǒng)中粒子的幾何形狀為沿著粒子運動方向的短線段。 　　（2）假設(shè)粒子的運動初始位置為局部坐標(biāo)系原點，這樣避免了運動方程以及約束方程的復(fù)雜性;同時通過調(diào)用OpenGL中g(shù)lTranslate和glRotate函數(shù)確定冷卻液在世界坐標(biāo)系中的位置。 　?。?）將粒子的運動軌跡簡化為直線軌跡，而不是復(fù)雜的曲線方程;并且將粒子的運動范圍約束在一個的可以數(shù)學(xué)描述的區(qū)域內(nèi)，如錐形體。 　?。?）假設(shè)每個粒子的運動方向都是隨機的，一旦確定整個生命周期都保持不變。 　　圖4為最終形成的冷卻液效果圖，其中冷卻液粒子的顏色、粒子大小、運動范圍、粒子密度都可以通過參數(shù)來進行修改。 [align=center] 圖4 冷卻液仿真效果圖[/align] 3 結(jié)論 　　本文綜合應(yīng)用多種建模技術(shù)，利用各種建模方法的優(yōu)點完成了復(fù)雜的數(shù)控仿真系統(tǒng)建模，并在此基礎(chǔ)上，在Windows環(huán)境下，基于OpenGL，以VisualC++6.0為工具開發(fā)了數(shù)控仿真系統(tǒng)，圖5為車床三維模型圖及車削加工過程仿真效果圖。實例表明：三維圖形顯示具有一定的真實感，加工過程動畫仿真實時性較好。 [align=center] 圖5 車削仿真效果圖[/align]