摘 要：由于軸承在發(fā)生故障的時候會產(chǎn)生非線性震動，本文使用一種新的非線性動力學(xué)方法-樣本熵來對信號進(jìn)行處理，提取特征量，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障的分類預(yù)測，試驗(yàn)效果良好。 關(guān)鍵詞：故障診斷，近似熵，樣本熵，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) [b][align=center]Fault diagnosis of drilling for oil bearing based on sample entropy and neural network Ding LiMing He Weixing Li Bao[/align][/b] Abstract: when the bearing is in malfunction, nonlinear signals will produce then. So in this paper using a nonlinear dynamic method—sample entropy process the signals, extract features of different kinds of work condition. At last using the NN make classification and prediction and the result is well. Keywords: fault diagnosis, approximation entropy, sample entropy, neural network 1、背景介紹 　　目前滾動軸承的故障診斷技術(shù)主要有震動診斷技術(shù)、聲學(xué)診斷技術(shù)、溫度診斷技術(shù)、油膜電阻診斷技術(shù)和光纖診斷技術(shù)等。其中對滾動軸承進(jìn)行狀態(tài)檢測和故障診斷經(jīng)常使用的是震動分析，因?yàn)檩S承震動信號攜帶了豐富的運(yùn)行狀態(tài)信息，對早期的故障十分敏感，在故障發(fā)生過程中，其動力學(xué)特性往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性和非線性，震動信號也隨之表現(xiàn)為非平穩(wěn)性。隨著上世紀(jì)八十年代非線性動力學(xué)的發(fā)展，一些非線性動力學(xué)方法在各個方面得到了應(yīng)用，在故障診斷方面的應(yīng)用也取得了良好的效果。本文采用一種近似熵的改進(jìn)算法——樣本熵來處理信號，提取特征量。與其他的非線性動力學(xué)方法（李雅普諾夫指數(shù)，信息熵，關(guān)聯(lián)維數(shù)，K熵）相比樣本熵和近似熵一樣具有以下的特點(diǎn)： 　　1）只需要較短的數(shù)據(jù)就能得到比較穩(wěn)定的估計(jì)值，所需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致是100～5000之間，一般是1000點(diǎn)左右。 　　2）有較好的抗噪聲和干擾的能力，特別是對偶爾產(chǎn)生的瞬態(tài)強(qiáng)干擾有較好承受能力。 　　3）不論信號是隨機(jī)的或是確定的都可以使用，因此也可以用于由隨機(jī)成分和確定性組成的混合信號。當(dāng)兩者比例不同時近似熵值也不同 。這些優(yōu)點(diǎn)使得近似熵和樣本熵分析成為分析非線性時間序列的良好工具，并取得了較好的效果。與近似熵相比，樣本熵的數(shù)據(jù)長度的依賴性弱，在大的 數(shù)值范圍內(nèi)表現(xiàn)出很好的一致性。 　　本課題是華東石油設(shè)計(jì)院針對鉆井油田的軸承故障診斷項(xiàng)目而提出的。軸承作為石油鉆井平臺的關(guān)鍵部件，如果一旦發(fā)生故障，則會使整個設(shè)備停止生產(chǎn)甚至?xí)p壞某些其它部件，這將使維修設(shè)備的時間大大增加，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此研制和開發(fā)出一套對整個軸承進(jìn)行預(yù)期故障診斷的系統(tǒng)就顯得很重要，這樣就能夠在軸承發(fā)生故障前發(fā)出預(yù)警信號，提前對將要發(fā)生故障的軸承進(jìn)行維修或更換，以縮短停工停產(chǎn)時間和減小維修費(fèi)用，從而使鉆井石油生產(chǎn)損失減少到最少。另外據(jù)統(tǒng)計(jì)，在現(xiàn)場實(shí)際故障中30%是由滾動軸承造成的，所以對軸承的故障診斷具有很重要的意義。 2、算法描述 　　 　　我們可以看到m,r是ApEn和SampEn中兩個設(shè)定的參數(shù)。對于ApEn，Pincus建議r的值取0.1-0.25SD，SD為要計(jì)算的時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。m取1或2。Lake et al.推薦使用標(biāo)準(zhǔn)自回歸模型來決定SampEn的m參數(shù)或是也和ApEn一樣取1或2，通過最小相對誤差的方法來確定r。m的取值也和信號的采樣率有關(guān)，不同的采樣頻率應(yīng)該選取不同的 值要比一直選用一個m值更為合適。需要指出的是，在樣品熵的計(jì)算中，如果相似容限r(nóng)取得太小，滿足相似條件的模式會很少，如果r太大，滿足相似條件的模式過多，時間序列的細(xì)節(jié)信息會損失很多，為了避免噪聲對計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)該使得r大于重要噪聲的幅值。 　　樣本熵的意義和近似熵類似，都是衡量當(dāng)維數(shù)變化時該時間序列所產(chǎn)生新模式概率的大小。產(chǎn)生新模式的概率越大，序列就越復(fù)雜，對應(yīng)的近似熵或樣本熵就越大，因此從理論上講，近似熵和樣本熵能夠表征信號的不規(guī)則性和復(fù)雜性。 　　為了直觀的表示樣本熵的意義，下面是模擬產(chǎn)生得白噪聲和調(diào)頻Chirp信號的近似熵和樣本熵當(dāng)數(shù)據(jù)長度為N=1000，嵌入維數(shù)M=2時隨著r的變化趨勢。白噪聲要比Chirp信號復(fù)雜，應(yīng)該從數(shù)據(jù)對比上得到反映。 [align=center] 圖1 白噪聲和Chirp信號的近似熵 圖2 白噪聲和Chirp信號的樣本熵[/align] 　　由圖可以看出，樣本熵的一致性要比近似熵好，在r<0.15SD的時候， Chirp信號的近似熵比白噪聲大，r>0.15SD的時候比白噪聲小。而樣本熵一致保持這種趨勢，所以樣本熵比近似熵的分析效果要更好一些，在不同采樣率條件下，樣本熵也能保持好得一致性，這也是近似熵所不具備得。 3、數(shù)據(jù)分析 　　本試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)是通過對軸承進(jìn)行人為破壞來模擬剝落和裂紋這兩種主要故障而獲取的。在試驗(yàn)中分別安裝了3個傳感器：1號測點(diǎn)在后側(cè)正上方軸徑向（無電動機(jī)側(cè)），2號測點(diǎn)在正側(cè)正上方軸徑向（有電動機(jī)），3號測點(diǎn)在正側(cè)右邊軸橫向（有電動機(jī)）。因此每種狀況下的數(shù)據(jù)是3通道的。軸承1數(shù)據(jù)采樣頻率51.2KHz。軸承2的采樣率為128KHz，樣本熵參數(shù)的取值為m=2,r=0.2,N=2048。表1中的每個數(shù)據(jù)為100個數(shù)據(jù)的平均值。 [align=center] 表1[/align] 　　由表1中的數(shù)據(jù)可以看出不同故障模式下的軸承有不同的樣本熵值。在正常工作情況下樣本熵?cái)?shù)值最小，疲勞剝落情況下的數(shù)值最大，發(fā)生裂紋的時候數(shù)據(jù)介于兩者之間。軸承1和軸承2在同一種故障模式下的數(shù)值有較大差異，主要是因?yàn)槎叩牟蓸勇什灰粯?，也和在加工使用中造成的差異有關(guān)。當(dāng)軸承旋轉(zhuǎn)時，滾動體便在內(nèi)、外圈滾道上滾動，由于滾動體在不同位置上所受的力大小不同，同時承載的滾動體的數(shù)目也不同，這些軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成承載剛度的變化，引起軸承振動。當(dāng)軸承的轉(zhuǎn)速一定，載荷一定時，這一振動具有確定性。軸承組件加工時留下的波紋度，粗糙度等原因產(chǎn)生交變激振力使軸承系統(tǒng)振動，雖然這些原因造成的激振大都具有周期性的特點(diǎn)，但由于實(shí)際構(gòu)成因素十分復(fù)雜，各因素之間也不存在特定的關(guān)系。此外，試驗(yàn)電機(jī)的振動、工作軸承的振動和試驗(yàn)機(jī)上其他機(jī)械部件的振動激振力的隨機(jī)性也很大，含有多種頻率成分 。這是即使在正常工作條件下樣本熵也較大的原因。 　　如果軸承的滾動面出現(xiàn)疲勞剝落或壓痕等缺陷，當(dāng)滾動軸承在這些損傷表面轉(zhuǎn)動時，就會出現(xiàn)交變的激振力。由于滾動表面缺陷時不規(guī)則的，所以產(chǎn)生的激振力也是隨機(jī)的，包含多種頻率成分。一般軸的旋轉(zhuǎn)速度速度越快，由表面損傷引起的震動頻率也越高。裂紋狀態(tài)的樣本熵比剝落狀態(tài)下的樣本熵比剝落狀態(tài)下的小可能是因?yàn)榱鸭y的深度比較淺，只有當(dāng)裂紋較大時，其對系統(tǒng)響應(yīng)的非線性影響才有所顯現(xiàn)。 4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類 　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能的一個分支，近些年發(fā)展的非常迅速并且在各個方面得到了廣泛的應(yīng)用，因?yàn)樗哂腥缦碌膬?yōu)點(diǎn)： 　　1） 它是一個大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)，提供了大量可調(diào)節(jié)變量。 　　2） 它實(shí)現(xiàn)了并行處理機(jī)制，從而可提供高速處理能力。 　　3） 它的連接強(qiáng)度可變，使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有非常大的可塑性，從而有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力。 　　4） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性（輸入輸出）都是非線性的，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類大規(guī)模的非線性系統(tǒng)，這就提供了系統(tǒng)自組織和協(xié)同的潛力 。 　　針對具體的問題應(yīng)用，不同的學(xué)者提出了很多的不同新模型和新的算法，有的甚至提出了和其他的學(xué)科如非線性動力學(xué)或小波結(jié)合起來以取得良好的效果。文中采用的是最為廣泛使用的BP網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)傳感器輸入比較多的時候，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類是很方便的，本次試驗(yàn)中輸入信號是3通道的，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示效果比較理想。 　　這里使用的三層BP網(wǎng)絡(luò)，由輸入層，隱含層和輸出層以及層間神經(jīng)單元的連接組成，由于使用了三個傳感器，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為三輸入兩輸出，對于輸出分別用00，01，10三種狀態(tài)來代表正常、裂紋和剝落。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。 [align=center] 圖3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)[/align] 　　作用函數(shù)f選用 Sigmoid函數(shù)，文中使用了1000組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)分別是三個傳感器在各種工作狀況下的樣本熵值，使用的軟件為NeuroShell 2。所有數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取20%作為測試數(shù)據(jù)，20%作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，剩下的60%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，平均誤差為0.002，學(xué)習(xí)率為0.5，初始權(quán)重為0.1。經(jīng)過訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對正常、裂紋、剝落的識別率為94%，89%，90%。 5、結(jié)論 　　由于滾動軸承發(fā)生故障時產(chǎn)生非線性震動信號，所以使用非線性動力學(xué)方法進(jìn)行分析，提取不同條件下的特征量，最后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類和預(yù)測能力，試驗(yàn)結(jié)果證明這種方法是有效的，特別是當(dāng)故障類型更復(fù)雜輸入變量更多時，這種方法更能顯示出其優(yōu)越性。 參考文獻(xiàn)： 　　[1] 楊福生，廖旺才. 近似熵：一種適合短數(shù)據(jù)的復(fù)雜度量. 中國醫(yī)療器械雜志，1997，21（5）：283-286。 　　[2] Xinnian Chen,Irence C.Solomon Comparison of the use of Approximate Entropy and Sample Entropy: Application to Neural Respiratory Signal IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference Shanghai china,Septenmber 1-4 2005. 4212-4215。 　　[3] 王國峰，周亦武，郭金光. 軸承剝落的早期故障診斷方法 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào) 2002年8月，101-104 　　[4] 趙建剛 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文實(shí)時校正中應(yīng)用的探索 四川大學(xué) 20020920 　　[5] 鄒明虎 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)印制板故障智能診斷系統(tǒng)研究 微計(jì)算機(jī)信息 2004 No.12 　　[6] 谷云輝 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