引 言 當電動機在正弦波電源驅(qū)動下運行時，通過電機軸的交變磁鏈產(chǎn)生軸電壓。這些磁鏈是由轉(zhuǎn)子和定子槽、分離鐵心片之間的連接部分、磁性材料的定向?qū)傩院凸╇婋娫床黄胶獾纫蛩匾鸫磐ú黄胶舛a(chǎn)生的[1]。到90年代，以IGBT為功率器件的PWM逆變器作為電機驅(qū)動電源時，電機軸電流問題更加嚴重，且其產(chǎn)生機理與正弦波電源驅(qū)動時完全不同。具有高載波頻率（例如10kHz以上）的IGBT逆變器導(dǎo)致電動機的軸承比低載波頻率的逆變器驅(qū)動時損壞更快。Busse較為詳細地分析了軸承電流的產(chǎn)生及軸承電流密度與軸承損壞之間的關(guān)系，并建立了PWM驅(qū)動下的軸承電流電路模型，但該模型未能體現(xiàn)出軸承電流與逆變器開關(guān)頻率之間的關(guān)系。為討論高頻PWM脈沖電壓驅(qū)動時電機軸電壓與軸電流的產(chǎn)生機理，本文在建立軸電壓與軸電流電路模型的基礎(chǔ)上，分析軸電流產(chǎn)生的條件及形式，并針對逆變器輸出電壓的特性變化以及電機端有無過電壓等情況，通過仿真分析得到不同情況下的軸電壓與軸承電流波形。 　　在抑制軸承電流方面，文獻[1]給出的辦法用正弦波濾波器將PWM電壓轉(zhuǎn)換成正弦波電壓，使電機工作在正弦波供電狀態(tài)下，但該方法所串電感大，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)慢，同時電感上的壓降和功耗增大。本文在逆變器輸出端串小電感并輔以RC吸收網(wǎng)絡(luò)，可有效抑制PWM逆變器驅(qū)動下出現(xiàn)的軸電流。 　　共模電壓與軸電壓一般認為，磁路不均衡、單極效應(yīng)和電容電流是電機中產(chǎn)生軸電壓的主要原因[3]。在電網(wǎng)供電的普通電機中，人們一般比較重視磁路不平衡的影響。但在逆變器供電的電機中軸電壓主要由電壓不平衡，即電源電壓的零序分量產(chǎn)生。由于電路、元器件、連接和回路阻抗的不平衡，電源電壓將不可避免地產(chǎn)生零點漂移，該電壓將在系統(tǒng)中產(chǎn)生零序電流，軸承則是電機零序回路的一部分。 　　正弦波電源驅(qū)動時，通過計算可知 =0。在PWM逆變器驅(qū)動下， 的值取決于逆變器開關(guān)狀態(tài)，且 變化周期與逆變器載波頻率一致。事實上， 只是共模電壓的一種表現(xiàn)形式，由于靜電耦合，電機各部分間存在著大小不等的分布電容，因此構(gòu)成電機的零序回路。根據(jù)傳輸線理論，一個分布參數(shù)電路可用等效的具有相同輸入輸出關(guān)系的集總參數(shù)π網(wǎng)絡(luò)模型代替。因此，電機分布參數(shù)電路可用集總參數(shù)電路來等效，形成軸電壓的繞組——轉(zhuǎn)子耦合部分電路如圖2a）所示，其中Vbrg為軸電壓，Ibrg為軸承電流，Va，Vb和Vc為電機輸入電壓。盡管Iws不流過軸承，但它與軸承電流在定子繞組上有相同的路徑，勢必對軸承電流有所影響。為便于分析，繞組中心點到定子的耦合部分將不予考慮。為計算方便，將圖2 a）簡化為圖2 b）所示等效單相驅(qū)動電路模型。圖中Z1為電源中點對地阻抗，Z2為旁路阻抗，表征驅(qū)動回路中的共模電抗線圈、線路電抗器和長電纜等；R0和L0為定子的零序電阻和電感；Csf、Csr和Crf分別為電機定子對地、定子對轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子對地電容；Rb為軸承回路電阻；Cb和R1為軸承油膜的電容和非線性阻抗；Usg和Urg分別為定子繞組與轉(zhuǎn)子中性點對地電壓。 　　對于采用逆變器供電的電機，當軸承油膜未被擊穿時，由于載波頻率高，電容的容抗大大減小，與Xcb相比，Rb很小而R1很大，由于PWM驅(qū)動電壓為非正弦電壓，計算時先將其分解，然后分別求取 ，軸電壓 。 　　軸承模型與軸承電流的產(chǎn)生由于分布電容的存在和高頻脈沖輸入電壓的激勵作用，電機軸上形成耦合共模電壓。事實上，軸電壓的出現(xiàn)不僅與上面兩個因素有關(guān)，且和軸承結(jié)構(gòu)有著直接關(guān)系。轉(zhuǎn)子前后端均由一個軸承支撐。 　　以其中一個軸承為例，軸承的滾道由內(nèi)滾道與外滾道組成，當電機轉(zhuǎn)動時，軸承中的滾珠被潤滑油層包圍，由于潤滑油的絕緣作用，軸承滾道與滾珠之間形成電容。這兩個電容在轉(zhuǎn)子 ­— 定子回路中以串聯(lián)形式存在（為便于分析，不考慮滾珠的阻抗），可以等效成一個電容Cbi，i代表軸承中的第i個滾珠。對于整個軸承而言，各個滾珠與滾道之間的電容以并聯(lián)形式存在。所以整個軸承內(nèi)可以等效成一個電容Cb。據(jù)對軸承的分析，軸承可用一個帶有內(nèi)部電感和電阻的開關(guān)來等效。當滾珠未與滾道接觸時，開關(guān)斷開，轉(zhuǎn)子電壓建立；當轉(zhuǎn)子電壓超過油膜門檻電壓時，油膜擊穿開關(guān)導(dǎo)通，轉(zhuǎn)子電壓迅速內(nèi)放電，在軸承內(nèi)形成較大放電電流。Vb和Vc為電機三相輸入電壓，L‘、R’和C‘為輸入電壓耦合到轉(zhuǎn)子軸的等效集中參數(shù)，Cg為Crf和Cb并聯(lián)后的等效電容。當軸承滾珠和滾道接觸或者軸承內(nèi)油層被擊穿時，Cb不存在，此時Cg僅代表轉(zhuǎn)子軸對機殼的耦合電容。 　　電容Cb是一個多個變量的函數(shù)：Cb（Q,v,T,η，λ，Λ，εr）。其中Q代表功率，v代表油膜運動速度，T代表溫度，η代表潤滑劑粘性，λ代表潤滑劑添加劑，Λ代表油層厚度，εr代表潤滑劑介電常數(shù)。軸承電容Cb與定子到轉(zhuǎn)子耦合電容Csr ，比定子到機殼耦合電容Csf和轉(zhuǎn)子到機殼耦合電容Crf小得多。這樣一來，耦合到電機軸承上的電壓便不至于過大，這是因為Crf與Cb并聯(lián)后的電容比耦合回路中與之串聯(lián)的Csr大得多，而串聯(lián)電容回路中，電容越大承受的電壓反而越小。事實上，根據(jù)分布電容的特點，很大一部分共模電流是通過定子繞組與鐵芯之間的耦合電容Csf傳到大地去的，因此軸承電流只是共模電流的一部分。從圖4可看出，形成軸承電流有兩種基本途徑。一是由于分布電容的存在，定子繞組和軸承形成一個電壓耦合回路，當繞組輸入電壓為高頻PWM脈沖電壓時，在這個耦合回路勢必產(chǎn)生dv/dt電流，這個電流一部分經(jīng)Crf傳到大地，另一部分經(jīng)軸承電容Cb傳到大地，即形成所謂的dv/dt軸承電流，其大小與輸入電壓以及電機內(nèi)分布參數(shù)有關(guān)。二是由于軸承電容的存在，電機軸上產(chǎn)生軸電壓 ，當軸電壓超過軸承油層的擊穿電壓時，軸承內(nèi)外滾道相當于短路，從而在軸承上形成很大放電電流，即所謂的電火花加工（electric discharge machining - EDM）電流。另外，當電機在轉(zhuǎn)動時，如果滾珠和滾道之間有接觸，同樣會在軸承上形成大的EDM電流。 　　為了定量EDM及dv/dt電流對軸承的影響，軸承內(nèi)的電流密度十分關(guān)鍵。建立電流密度需估計滾珠與滾道內(nèi)表面的點接觸區(qū)域。根據(jù)赫茲點接觸理論（Hertzian point contact theory），軸承電氣壽命可用如下公式求得. 　?。╤rs）= （7）式中， 代表軸承電流密度。一般而言，dv/dt電流對軸承壽命影響很小，而由EDM產(chǎn)生的軸承電流密度很大，使得軸承壽命大大降低。另外，空載時軸承損壞程度反而比重載時大得多，這是因為重載時軸承接觸面積增大，無形中減小了軸承電流密度。 　　軸電壓與軸承電流的仿真分析為進一步討論軸承電流與PWM逆變器輸出電壓特性以及電機端有無過電壓之間的關(guān)系，本文對dv/dt電流與EDM電流兩種形式的軸承電流分別進行仿真分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，軸承電流不僅與逆變器載波頻率有關(guān)，且與逆變器輸出脈沖電壓的上升時間有關(guān)，同時當電機端出現(xiàn)過電壓時軸承電流明顯增加。 　　先假定電纜長度為零，根據(jù)軸承電流的存在形式可知，dv/dt電流主要是由輸入跳變電壓引起，因此dv/dt電流大小與逆變器載波頻率和電壓上升時間有關(guān)。逆變器載波頻率越高，一個正弦波周期內(nèi)產(chǎn)生的dv/dt電流數(shù)量也就越多，但此時電流幅值不變。脈沖電壓上升時間是影響dv/dt電流幅值的決定性因素，另外分布電容的大小也影響dv/dt電流幅值。而EDM電流產(chǎn)生的直接原因是軸電壓的存在，因此軸電壓的大小決定了EDM電流幅值，軸電壓的大小決定于輸入電壓的大小及電機內(nèi)分布電容的大小。雖然逆變器載波頻率和脈沖電壓上升時間都會影響軸電壓的形狀，但軸電壓的峰值與二者都沒有關(guān)系，因此EDM電流與二者也沒有本質(zhì)的聯(lián)系，這是EDM電流與dv/dt電流最大區(qū)別之處。當然，EDM電流還與軸承油層的擊穿電壓有關(guān)，擊穿電壓越高，產(chǎn)生的EDM電流越大。為討論方便，假設(shè)軸承擊穿電壓大于或等于軸電壓。 　　改變上升時間仿真得到不同上升時間的軸電壓與軸承電流波形如圖5所示，其中圖a）和b）為軸電壓波形，圖c）和d）為軸承電流波形，電流波形中第一次出現(xiàn)振蕩的為EDM電流，其他為dv/dt電流。由分析可知，1）tr增大軸承電流減少，包括dv/dt電流與EDM電流。尤其是dv/dt電流幅值減小十分明顯，但tr對EDM電流的影響不大，這主要是因為EDM電流由軸電壓以及軸承阻抗決定；2）當tr小于一定值（約為200ns）后，dv/dt電流甚至高于EDM電流；3）改變上升時間對軸電壓的影響不大；4）特殊現(xiàn)象：軸電壓在電壓擊穿時出現(xiàn)兩次振蕩，tr不影響第一次振蕩，但影響第二次振蕩，且第二次振蕩隨著tr的上升而減少，其原因是軸承短路后定子繞組到轉(zhuǎn)子的耦合路徑依然存在，所以出現(xiàn)一個dv/dt電流振蕩。 　　改變耦合參數(shù)及軸承參數(shù)定子繞組對轉(zhuǎn)子的耦合電容越大，軸電壓越高，dv/dt電流與EDM電流均增加；軸承電容減小，dv/dt電流減?。坏獷DM電流基本不變，此時軸電壓上升。其原因是：在共模電路中，軸電壓是由定子繞組對轉(zhuǎn)子鐵心的電壓耦合造成的，維持這一電壓的存在靠軸承電容以及轉(zhuǎn)子對機殼耦合電容。由于后兩者并聯(lián)，再與前者串聯(lián)，因此軸電壓按電容值進行分配，電容越大壓降越小。一般情況下，軸承電容與轉(zhuǎn)子對機殼耦合電容比定子繞組對轉(zhuǎn)子耦合電容大得多。在只改變軸承電容的情況下，軸承電容越小，整個并聯(lián)電容等效值下降，軸電壓反而上升，由于軸承上的dv/dt電流與容抗及dv/dt成正比，在dv/dt不變時，容抗減小，dv/dt電流下降。仿真結(jié)果如圖6所示。 　　Csr為定子繞組對轉(zhuǎn)子的耦合電容，Cg為轉(zhuǎn)子對機殼耦合電容Crf和軸承電容Cb的并聯(lián)等效電容。 　　抑制辦法從前面的理論研究和仿真分析可以看出，電機軸承電流產(chǎn)生的一個主要原因是逆變器輸出的高頻脈沖具有過高的dv/dt前后沿，由此可知，抑制軸承電流的有效辦法就是降低逆變器輸出電壓的dv/dt。但是，逆變器本身輸出的脈沖電壓上升時間是由功率器件的開關(guān)特性決定的，因此只能在逆變器輸出端附加裝置改變其輸出電壓的dv/dt。降低逆變器輸出電壓上升沿dv/dt的一個最直接的辦法是在逆變器輸出端串上大的電抗器，即可構(gòu)成所謂的“正弦波濾波器”，逆變器輸出的脈沖電壓在經(jīng)過大電抗器后成為完全的正弦波電壓，這樣便可以消除軸電壓與軸承電流。但是這種辦法的代價是電抗器的功率損耗大，體積大，造價高，在普通的變頻調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用不是很合適。本文采用折中辦法，在逆變器輸出端串接電感值不大的電感以抑制電流的快速變化，同時在輸出端線間設(shè)置RC電抗以吸收輸出電壓的高次諧波，這樣可以適當降低輸出脈沖電壓上升沿的dv/dt值，達到抑制軸承電流的目的。 　　逆變輸出濾波器降低了電機輸入脈沖電壓的電壓上升率，這樣一來，電機內(nèi)分布電容的電壓耦合作用便會大大減弱，軸電壓以及由此引起的EDM電流都會下降，同時由于電壓變化率引起的dv/dt電流也會明顯減少，因此濾波器可以有效地抑制軸承電流的產(chǎn)生。圖8給出了加入濾波器（未接地）前后的電機軸承電流仿真波形，其中，逆變器載波頻率為5KHZ，脈沖電壓上升時間為200ns，電纜長100m。從圖中可以看出，無論EDM電流還是dv/dt電流都明顯減少。仿真中還發(fā)現(xiàn)，將濾波器接地，無論dv/dt電流還是EDM電流相對不接地而言均顯著減少，其原因是RC支路吸收高次諧波的作用更強，能夠更好地改善電壓波形。 結(jié)束語 高頻PWM脈沖輸入下，電機內(nèi)分布電容的電壓耦合作用構(gòu)成系統(tǒng)共?；芈罚瑥亩疠S電壓與軸承電流問題。軸承電流主要以三種方式存在：dv/dt電流、EDM電流和環(huán)路電流。軸電壓的大小不僅與電機內(nèi)各部分耦合電容參數(shù)有關(guān)，且與脈沖電壓上升時間和幅值有關(guān)。本文著重討論前兩種方式的軸承電流。dv/dt電流主要與PWM的上升時間tr有關(guān)，tr越小dv/dt電流的幅值越大。逆變器載波頻率越高，軸承電流中的dv/dt電流成分越多。EDM電流出現(xiàn)存在一定的偶然性，只有當軸承潤滑油層被擊穿或者軸承內(nèi)部發(fā)生接觸才可能出現(xiàn)，其幅值主要取決于軸電壓的大小。以降低脈沖電壓上升率為原則，設(shè)計一種在逆變器輸出端串小電感并輔以RC吸收網(wǎng)絡(luò)達到抑制軸電壓與軸承電流的目的，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。