摘 要：介紹了基于VXI總線的飛機(jī)電源性能參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)中存在的粗大誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析。通過(guò)若干次采樣、數(shù)據(jù)處理，找到了相應(yīng)的處理方法，并在實(shí)踐中進(jìn)行了運(yùn)用。實(shí)驗(yàn)證明，該誤差處理方法對(duì)提高飛機(jī)電源性能參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)的精度是有效的。

關(guān)鍵詞：誤差；測(cè)試；飛機(jī)電源 為了驗(yàn)證飛機(jī)供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造是否滿足給定的要求，必須對(duì)其供電品質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的測(cè)試^[1] 。南京航空航天大學(xué)航空電源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制了基于VXI總線的飛機(jī)電源性能參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)能進(jìn)行實(shí)時(shí)、高精度的多路信號(hào)測(cè)量，研制工作中，本人參與組建、調(diào)試了硬件系統(tǒng)、編制了軟件處理程序、對(duì)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差進(jìn)行了分析與處理，最終使該系統(tǒng)性能穩(wěn)定、精度高，可滿足飛機(jī)電源系統(tǒng)的測(cè)量工作，能為飛機(jī)電源的定型制造提供依據(jù)。本文重點(diǎn)介紹該測(cè)試系統(tǒng)的誤差分析與處理。

1 飛機(jī)電源性能參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

飛機(jī)電源性能參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

本系統(tǒng)的精度取決于輸入輸出接口（調(diào)理電路）、A/D轉(zhuǎn)換器的精度、軟件處理精度，當(dāng)然，采樣頻率和采樣周期也是決定性因素之一。根據(jù)誤差的性質(zhì)和特點(diǎn)，一般將其分為粗大誤差、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差3類。本文分別研究了該系統(tǒng)中的3類誤差處理方法。

2 粗大誤差的處理

本系統(tǒng)中粗大誤差的出現(xiàn)可能源于飛機(jī)電源系統(tǒng)中偶然出現(xiàn)的毛刺，它的存在大大影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．我們采用一階差分方程

式中為x_t′為t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；x_t-1為t時(shí)刻前1個(gè)采樣點(diǎn)的值；x_t-2為t時(shí)刻前2個(gè)采樣點(diǎn)的值。

由式（1）可知，t時(shí)刻的值可以用x_t-1和x_t-2時(shí)刻的取值來(lái)推算。當(dāng)數(shù)據(jù)采樣頻率比物理量變化的最高頻率大得多時(shí)，這種預(yù)測(cè)方法有足夠的精度。我們用t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和t時(shí)刻的實(shí)際數(shù)據(jù)值進(jìn)行比較，然后來(lái)判斷t時(shí)刻的實(shí)際數(shù)據(jù)值是否為奇異項(xiàng)。其判斷的準(zhǔn)則是．給定一個(gè)誤差窗口W，若t時(shí)刻的實(shí)際數(shù)據(jù)為x_t，當(dāng)|x_t-x_t′|＞W(wǎng)時(shí)，則認(rèn)為此采樣值不符合正常變化規(guī)律，是奇異項(xiàng)。一般誤差窗口的大小要根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率和物理量的變化特性決定^[2]。

根據(jù)上述理論，編寫交、直流穩(wěn)態(tài)電壓和電流測(cè)量數(shù)據(jù)奇異項(xiàng)的檢出程序。設(shè)定相對(duì)誤差為10%，用差分方程計(jì)算出某點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與該點(diǎn)實(shí)際采樣值比較，若相對(duì)誤差大于10%，則該點(diǎn)為奇異項(xiàng)。檢出奇異項(xiàng)后就在該點(diǎn)位置上補(bǔ)上一個(gè)與預(yù)測(cè)值相等的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3 克服隨機(jī)誤差的軟件處理方法

在實(shí)際的被測(cè)信號(hào)中，往往含有各種噪聲和干擾，它們來(lái)自被測(cè)信號(hào)本身、傳感器、電磁干擾或A/D變換器的量化效應(yīng)等，其振幅和相位隨時(shí)間的變化是不規(guī)則的，因此它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響屬于隨機(jī)誤差的范疇。這里利用微處理器功能，對(duì)測(cè)量的結(jié)果采用一定的軟件處理方法，可以減小測(cè)量中的隨機(jī)誤差。對(duì)于某被測(cè)量n次獨(dú)立的、無(wú)系統(tǒng)誤差的等精密度測(cè)量，得到n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)x₁，x₂，…,x_n，則被測(cè)量最可能的估計(jì)值為全部測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，這稱之為算術(shù)平均值原理，即

按算術(shù)平均值原理等精密度重復(fù)測(cè)量可使隨機(jī)誤差對(duì)最后結(jié)果的影響減小到最低限度。

本系統(tǒng)在計(jì)算電壓、電流有效值、諧波含量、電壓調(diào)制參數(shù)時(shí)，皆盡量提高采樣頻率、增加測(cè)試周期，盡可能地減小隨機(jī)誤差。

4 系統(tǒng)誤差的分析與處理

4.1 LEM型電流、電壓傳感器引起的誤差

本系統(tǒng)凋理電路中的傳感器有多個(gè)LEM霍爾模塊型電流傳感器、LEM模塊型電壓傳感器。電壓、電流傳感器所產(chǎn)生的誤差，一方面由其自身的精度引起，另一方面還受傳感器的使用正確與否和外磁場(chǎng)干擾的影響。

LEM霍爾電壓、電流傳感器的線性度好，精度高，但使用不當(dāng)也會(huì)引起測(cè)量誤差，如當(dāng)直流電流通過(guò)原邊線圈時(shí)，傳感器尚未接電源，或者次級(jí)線圈開路，使次級(jí)線圈回路不能提供相應(yīng)的補(bǔ)償電流，造成聚磁環(huán)磁化，產(chǎn)生剩磁，從而影響測(cè)量精度。

本系統(tǒng)一方面將LEM模塊放人磁場(chǎng)屏蔽罩中以避免外磁場(chǎng)的干擾，另一方面嚴(yán)格遵守系統(tǒng)測(cè)試操作程序，使整個(gè)系統(tǒng)只有在傳感器接通電源的條件下才有可能開始測(cè)試，以避免聚磁環(huán)被磁化。

經(jīng)過(guò)多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見表1，證實(shí)了調(diào)理電路存在系統(tǒng)誤差。此系統(tǒng)誤差有這樣幾個(gè)來(lái)源：5A電流傳感器誤差為±0.5%；PM3300功率分析儀測(cè)量誤差為±0.05%；采樣電阻的精度為±0.1%；接線誤差等。在這里將每路輸出用輸入值＝輸出值÷（1-0.4%）的方法來(lái)減小系統(tǒng)誤差，實(shí)踐證明此方法是行之有效的。

4.2 非同步采樣引起的誤差

同步采樣是指被測(cè)周期信號(hào)f（t）在時(shí)間區(qū)間[t[sub]0[/sub],t[sub]0[/sub]+T]內(nèi)按等間隔T_s,采樣N＋1個(gè)點(diǎn)，它要求：1）采樣間隔相等；2）采樣間隔乘以N（N為每周期的采樣點(diǎn)數(shù)）應(yīng)嚴(yán)格等于被測(cè)信號(hào)的周期，即Ts×N＝T。如果恰好等于被測(cè)信號(hào)的1個(gè)周期，則為理想化的同步采樣，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)符合采樣定理時(shí)，不存在同步采樣誤差^[4-5]。但在實(shí)際的微機(jī)測(cè)試中，被測(cè)信號(hào)周期和采樣間隔一般以微處理器的計(jì)數(shù)值表示，為正整數(shù)，在除法運(yùn)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生舍入誤差，這樣，采樣間隔T_s≠T/N，從而引起同步誤差（稱周期誤差），其大小為：

如圖2,設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的第1個(gè)采樣點(diǎn)在基頻的α[sub]1[/sub]點(diǎn)。，第N個(gè)采樣點(diǎn)在α點(diǎn)，由于同步誤差△T的存在，α₁≠α₂，這時(shí)實(shí)際采樣間隔為：由此可見，同步誤差是由于測(cè)試系統(tǒng)所用的微處理器的系統(tǒng)頻率不能無(wú)限高，其計(jì)數(shù)周期不能無(wú)限小、電網(wǎng)電壓的波動(dòng)等因素引起的。

實(shí)際工作中，不可能做到同步采樣，這就引起了非同步采樣誤差。當(dāng)存在同步誤差時(shí)，采樣起始點(diǎn)位置與有效值、有功功率測(cè)量方法誤差有關(guān)系。選擇適當(dāng)?shù)牟蓸悠鹗键c(diǎn)位置可減小甚至可消除同步誤差對(duì)信號(hào)有效值、有功功率的影響。在“最佳采樣起始點(diǎn)”附近采樣時(shí)，誤差很小，工程實(shí)現(xiàn)方便。傳統(tǒng)的“恰過(guò)零點(diǎn)采樣”是一種不利于抑制同步誤差影響的方法。

利用HP VEE中任意波形發(fā)生器產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)波形進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以得出：測(cè)量正弦波信號(hào)的有效值“最佳采樣起始點(diǎn)”在0°左右；測(cè)量正弦波的諧波含量，“最佳采樣起始點(diǎn)”在60°左右。表2為不同采樣起始點(diǎn)同步誤差與有效值誤差、有功功率測(cè)量誤差的關(guān)系。

在計(jì)算功率時(shí)，對(duì)電壓、電流采樣的同時(shí)性要求很高，如果電壓、電流采樣不同時(shí)，相差t時(shí)間，則測(cè)得的功率中將有非同時(shí)采樣誤差：

式中ρ-功率因數(shù)角；w-采樣信號(hào)的角頻率^[6]。

由式（5）知，隨著功率因數(shù)的減小，非同時(shí)采樣誤差將急劇增大，因此系統(tǒng)應(yīng)充分考慮這一誤差。因使用1個(gè)A/D轉(zhuǎn)換器無(wú)法完成對(duì)電壓信號(hào)和電流信號(hào)同時(shí)采樣的任務(wù)，所以本系統(tǒng)采樣時(shí)同時(shí)啟動(dòng)3個(gè)A/D轉(zhuǎn)換器，讓電壓模擬量和電流模擬量分別進(jìn)人A/D轉(zhuǎn)換器，從而使非同時(shí)采樣誤差對(duì)系統(tǒng)精度的影響達(dá)到最小程度。

5 結(jié)論

設(shè)備選擇是關(guān)鍵，誤差處理也很重要。通過(guò)以上的誤差處理，該測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度如下。

穩(wěn)態(tài)電壓：±1.0% 瞬態(tài)電壓：±0.5% 穩(wěn)態(tài)頻率：±0.4% 電流：±1.0% 相移：±0.5° 功率：±1.5% 實(shí)踐證明，該系統(tǒng)能為國(guó)產(chǎn)飛機(jī)電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)定型提供有力的依據(jù)。

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