1引言
      近年來(lái)，永磁同步電機(jī)（PMSM）的無(wú)速度傳感器矢量控制成為研究熱點(diǎn)。目前，PMSM無(wú)速度傳感器矢量控制在中高速段已獲得良好的控制性能，但在極低速段（<1Hz）卻仍未實(shí)現(xiàn)良好的控制。這是因?yàn)镻MSM無(wú)速度傳感器矢量控制需要利用反電勢(shì)，而反電勢(shì)在極低速時(shí)很小，受電機(jī)參數(shù)變化影響較大，導(dǎo)致控制性能降低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)極低速以及零速的無(wú)速度傳感器矢量控制。
      為了實(shí)現(xiàn)極低速段的PMSM無(wú)速度傳感器控制，研究人員提出了各種控制方法。其中研究較多的是高頻信號(hào)注入法，利用注入的高頻定子電壓信號(hào)產(chǎn)生的電流響應(yīng)來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置[1]-[7]。這些基于高頻信號(hào)注入的方法都利用了PMSM的非理想特性，如電磁凸極和飽和效應(yīng)等。所以，這些方法適用于具有轉(zhuǎn)子凸極的內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)（IPMSM），而對(duì)表面式永磁同步電機(jī)（SPMSM）的控制效果不明顯。
      本文介紹了一種低頻信號(hào)注入法[8]，并搭建了仿真模型，實(shí)現(xiàn)了極低速段及零速區(qū)的SPMSM無(wú)速度傳感器控制。該方法通過(guò)注入低頻d軸定子電流信號(hào)，利用產(chǎn)生的反電勢(shì)響應(yīng)估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速，僅利用PMSM的基波模型，不依賴于各種非理想特性，所以適用于SPMSM控制。本文進(jìn)行了大量的仿真并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，不僅證明了該方法的有效性，還提出了需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題和方向。
2 PMSM數(shù)學(xué)模型

將q軸反電勢(shì)定義為：

電磁轉(zhuǎn)矩為：

其中P為極對(duì)數(shù)。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T_L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

3 低頻信號(hào)注入法原理
      在實(shí)際系統(tǒng)中，估計(jì)

由(7)式可得I_cq引起的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)：

將(8)式代入(7)式并假定負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，得到諧波引起的轉(zhuǎn)速響應(yīng)：

假設(shè)誤差角足夠小，可得：

      由上述推導(dǎo)可以看出，如果控制e_cq為零，則可以準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。而為零可以通過(guò)控制誤差角為零來(lái)實(shí)現(xiàn)。但由于無(wú)法直接得到誤差，需要構(gòu)造一個(gè)誤差函數(shù)，使得當(dāng) =0時(shí)，=0。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到：

由(13)式，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)，可得到轉(zhuǎn)速估計(jì)值：

      其中K_p,K_i分別為比例、積分系數(shù)。理論上，由(14)式即可得到轉(zhuǎn)速估計(jì)值，但為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，將由(4)式得到的轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值

與由誤差信號(hào)得到的轉(zhuǎn)速估計(jì)值疊加，得到最終的轉(zhuǎn)速估計(jì)值：

由此可得轉(zhuǎn)子位置角為：