摘要：本文介紹了BP人工神經網絡在污水處理中的應用，對BP算法進行了簡單介紹，同時對網絡的創(chuàng)建及實現(xiàn)過程進行了詳細的介紹。對仿真結果做了較為詳細的分析。仿真結果表明：BP網絡的自學習功能很適合污水處理過程的建模，很好的預測了出水水質COD的含量。

      關鍵詞：BP網絡；污水處理； 建模

Modeling Study of Activated Sludge Process Based on BP Neural Network
CHI Ming-jie , QI Xing-guang

(School of Electronic Information and Control Engineering, Shandong Institute of Light Industry , Jinan 250353,China)
      Abstract： This paper introduced the application of  BP artificial neural network in the wastewater treatment and give a detailed description of the realization progress. The simulation results showed that: the BP network, self-learning function is very suitable for sewage treatment process modeling and the quality of COD was predicted very well.
      Key words: BP network; Wastewater treatment; modeling;

      一：引言
      污水處理過程模型是模擬各類微生物、有機養(yǎng)料在處理過程中的主要動態(tài)行為和系統(tǒng)工藝特性的數(shù)學模型，由于污水處理過程具有非線性、大滯后、時變性和隨機性等特點,因此很難建立精確的數(shù)學模型。同時,污水處理系統(tǒng)又是一個多變量相互影響的耦合系統(tǒng)，需要同時控制多個變量。所以基于機理的數(shù)學模型涉及參數(shù)眾多，有些參數(shù)很難或無法進行直接測量，進而通過動力學模型描述污水生物處理的動態(tài)特性存在很大的困難。本文引入具有很強的自適應、自學習性的BP神經網絡對污水處理系統(tǒng)的出水COD進行預測。仿真結果顯示：所建模型較好的預測出水COD的含量。

      二：算法簡介
      誤差反向傳播BP（back-propagation）算法由兩部分構成[3]，信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳遞的過程中，BP網絡的信號由輸入層經隱含層向輸出層傳播，在輸出層的神經元獲得網絡的輸入響應。每一層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元的狀態(tài)。BP網絡工作時前饋的信息處理方式是前向型網絡的特征。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，從輸出層反向經過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權值，直至達到期望的目標值。

      三：BP網絡的設計與訓練
      1.BP神經網絡模型結構的確立
     （1）隱含層的確定
      在訓練神經網絡模型時，我們首先要確定網絡的層數(shù)，最重要的是隱層的個數(shù)。理論證明，具有偏差、S型隱含層和一個線性輸出層的網絡能夠逼近任何有理函數(shù)。這就說明：增加隱含層的層數(shù)可以降低誤差，但是會導致BP網絡訓練時間過長、誤差過大；所以我們也可以考慮通過增加隱含層神經元的個數(shù)來提高訓練的精度，并且訓練的效果具有更直觀性。鑒于上述，在本模型中我們選用一個隱含層。
     （2）隱含層神經元數(shù)目的確定
      污水處理廠出水COD濃度受多個因素的影響。主要包括pH值、進水COD濃度、混合液懸浮固體濃度（SS）、氨氮等。因此神經網絡選擇4個輸入神經元，1個輸出神經元為污水處理廠出水COD濃度。
      到目前為止，BP網絡隱含層神經元數(shù)的確定尚沒有成熟的理論指導^[2]，一般常用Trial-and-error法確定，即從較少的神經元數(shù)開始依次遞增，反復試驗從中選取最優(yōu)的神經元數(shù)目。本文采用的是參考部分經驗公式來選擇最佳隱含層神經元數(shù)目^[1]，參考公式如下： 

      其中n₁ 為隱含層神經元數(shù)；m為輸入層神經元數(shù)；n輸出單元數(shù)； a 為0～10之間的常數(shù)。本文輸入層神經元數(shù)為4個，輸出神經元數(shù)為1個，a 選取4，綜上所述，本文隱含層神經元數(shù)選取為6個。
     （3）隨機改變網絡初始權值
      如果網絡初始連接權值相同,則每次訓練只能搜索到相同的極值點,很難求得全局極小點鄰域。由于誤差函數(shù)存在很多局部極小點,因此,程序必須具有能夠隨機改變網絡初始連接權值的功能?？筛鶕铝泄叫薷臋嘀岛烷y值[1]：
a:利用輸出層各單元的一般化誤差  與中間層各單元的輸出b_j 來修正連接權值 v_jt和閾值y_i ^[2] 。
      

      t=1,2…,q    j=1,2…,P,  0      b:利用中間層各單元的一般化誤差e^k_j ，輸入層各單元的輸入Pk=(a₁,a₂,...,a_n) 來修正連接權值 w_ij和閥值 。 

      i=1,2…,q    j=1,2…,P,  0<<1 
      2.試驗數(shù)據預處理
      本文數(shù)據選取了河北承德某污水處理廠的150組數(shù)據（表1給出了部分實驗數(shù)據），為提高網絡的學習速度和泛化能力,首先對輸入數(shù)據進行隨機排序,這樣有利于網絡獲得更好的泛化能力,也可以有效避免網絡陷入局部最小值的危險。

                   表1    部分實驗數(shù)據

      由于輸入樣本的數(shù)據相對比較分散，不利于誤差的調整，同時可能引起各層之間權值和閾值的飽和。所以為了提高預測模型的精度和訓練速度，我們首先對數(shù)據進行標準化處理，使輸入數(shù)據歸一到[0.1，0.9]范圍內。對數(shù)據進行歸一化方法有很多，在本文中通過下列公式來對數(shù)據進行處理： 

      L_min為所有輸入樣本中的最小值，L_max為所有輸入樣本中的最大值，經過這樣換算以后，網絡的輸入值接近于正態(tài)分布。
      4.仿真結果分析
      本文數(shù)據選取了150組數(shù)據，其中134組作為訓練網絡的樣本數(shù)據，為了驗證網絡的有效性將剩余的16組作為網絡模型的檢測數(shù)據，分析實際值和模型預測值的擬合度。

 
圖1   COD的誤差變化曲線

     （1）通過圖1可以得出，雖然BP網絡在迭代次數(shù)較少時，誤差較大，但模型經過6500次循環(huán)之后，網絡誤差趨于平穩(wěn)。雖然訓練速度是比較慢的，但是訓練結束時網絡均方誤差為0.00999982，達到了預先的設定值。經過多次試驗發(fā)現(xiàn)，所構建網絡的整體性能是比較穩(wěn)定的，網絡最小誤差都能達到設定值0.01。

 
                  圖2   COD的實際輸出值和預測輸出值

圖3  網絡的誤差曲線

      （2）通過圖2可以看到，我們運用訓練成熟的神經網絡對16組未學習過的數(shù)據進行了檢測，輸出曲線顯示模型的預測值和實際值擬合度還是比較理想的, 另外通過圖3，我們可以看到相對誤差在3%以內，說明該BP網絡模型良好的非線性逼近能力和泛化能力。所以綜上所述，神經網絡經過學習后所建立起來的BP網絡是比較成功的，基于BP神經網絡的污水處理模型是有效、可行的。

      四、小結
      對于高度非線性、工作機理不是很清楚的污水處理過程進行建模,采用適用于非線性、黑箱系統(tǒng)建模的神經網絡技術,理論上能取得較好的效果, 可以很方便地利用已經建立的神經網絡模型,實現(xiàn)對出水水質的預測,具有較高的研究價值和較好的實踐意義。

      參考文獻
      [1]  葛哲學,孫志強.神經網絡理論與MATLABR2007實現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社
      [2]  董長虹. MATLAB神經網絡與應用 [M].國防工業(yè)出版社
      [3]  樓文高,劉遂慶.基于神經網絡的活性污泥系統(tǒng)建模及其控制[J]. 環(huán)境污染治理技術與設備，2006,(8)
      [4]  崔玉理.基于神經網絡的污水處理過程建模及仿真的研究[J].山東科技大學碩士論文.

      作者簡介：遲明杰  男  山東輕工業(yè)學院在讀碩士，研究方向：智能檢測及儀器
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