摘　要：介紹了ＭＫ９５ 卷煙機(jī)ＰＩＤ 重量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，對(duì)其控制原理進(jìn)行了分析：重量信號(hào)的檢測、控制過程、削減盤電機(jī)速度控制、數(shù)字ＰＩＤ 控制算法的實(shí)現(xiàn)、ＰＩＤ 參數(shù)選擇。同時(shí)還論述了系統(tǒng)定標(biāo)及校正問題。通過對(duì)現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)分析，采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法實(shí)現(xiàn)的煙支重量控制系統(tǒng)，硬件設(shè)計(jì)簡單，可在線調(diào)整參數(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，控制準(zhǔn)確可靠，完全可替代原模擬重量控制系統(tǒng)。
      關(guān)鍵詞： 卷煙機(jī)；重量控制；ＰＬＣ；ＰＩＤ 算法
      傳統(tǒng)的ＭＫ９５ 卷煙機(jī)煙支重量控制系統(tǒng)采用的主要是模擬線路板控制，為此我們?cè)O(shè)計(jì)了卷煙重量ＰＩＤ 控制系統(tǒng)。通過ＰＬＣ 運(yùn)用ＰＩＤ 算法實(shí)現(xiàn)的煙支重量控制系統(tǒng)，具有響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)平穩(wěn)、性能可靠、維修方便等優(yōu)點(diǎn)，完全可以替代傳統(tǒng)重量控制系統(tǒng)。
      １　系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)
      卷煙機(jī)ＰＩＤ 重量控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖１ 所示，主要包括煙支重量檢測、煙支重量信號(hào)處理及電控系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)三大部分組成。其中煙支重量檢測由核掃描器、信的原理，當(dāng)核掃描器射線穿過煙條時(shí)射線衰減，從而射線衰減量與煙支重量就存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過射線衰減量就能夠測得煙支重量。射線衰減量通過核掃器內(nèi)電離室轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，根據(jù)檢測器的輸出電壓信號(hào)可獲得相應(yīng)的煙支重量信號(hào)。其轉(zhuǎn)換公式為：
F ＝Kｌｇ（V／V０ ）
F：電壓V 對(duì)應(yīng)煙支重量；K：比例系數(shù)；V：有煙支時(shí)檢測器的輸出電壓；V０ ：無煙支時(shí)檢測器的輸出電壓。
      ２．２　控制過程
      放射源檢測器輸出的電壓信號(hào)由Ａ６８ＡＤ 模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，控制程序?qū)y量值與煙支重量的目標(biāo)值進(jìn)行比較，經(jīng)過ＰＩＤ 控制算法運(yùn)算再去控制煙支重量。
      ２．３　削減盤電機(jī)速度控制
      由于卷煙吸味及卷煙質(zhì)量的要求，每支卷煙的煙支重量分布并不均勻，通常兩端煙絲密度大，中間煙絲密度小，因此控制煙支密度分布的削減盤電機(jī)需要不停的加號(hào)處理及電控系統(tǒng)由ＰＬＣ減速轉(zhuǎn)動(dòng)，以控制削減盤的上下移動(dòng)。此外，在卷煙機(jī)的工作過程中，煙支重量（煙條密度） 的變化取決于卷煙機(jī)風(fēng)室供絲量和削減盤的位置等，當(dāng)煙支重量偏重或偏輕時(shí)，削減盤電機(jī)控制削減盤向下或向上移位，以增加或削減供絲量；當(dāng)煙支重量在設(shè)定的正常區(qū)間時(shí)，削減盤基本上在平穩(wěn)的上下移動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)煙支重量控制及密度分布控制的目的。此外，由于在測控系統(tǒng)中，無論開環(huán)還是閉環(huán)控制，都要考慮伺服機(jī)構(gòu)的啟動(dòng)、停止或者運(yùn)動(dòng)方向的加減速處理，以獲得平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)和較高的位置控制精度，而梯形速度曲線具有計(jì)算比較簡單、響應(yīng)速度快、控制較為平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，所以本控制系統(tǒng)采用了梯形速度曲線控制。

      梯形速度曲線在時(shí)間上可以分為３ 個(gè)階段：第一階段為加速運(yùn)動(dòng)階段，電動(dòng)機(jī)以規(guī)定的加速度a 加速到最大速度V；第二階段為勻速運(yùn)動(dòng)階段，電動(dòng)機(jī)以最大速度V 勻速運(yùn)動(dòng)；第三階段為減速運(yùn)動(dòng)階段，電動(dòng)機(jī)以減速度－a減速到停止?fàn)顟B(tài)。
      圖２ 表示了梯形速度時(shí)間曲線。電機(jī)從時(shí)間t０ （坐標(biāo)原點(diǎn)） 開始運(yùn)行，直至運(yùn)行到時(shí)間t３ ，電機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度在運(yùn)動(dòng)前后都為零。

      （１） 加速區(qū)域
      當(dāng)核掃描器測得煙支密度偏重時(shí)（此時(shí)削減盤電機(jī)對(duì)應(yīng)位置θ１ ），為了加快響度速度，電機(jī)以加速度a 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間t１ ，削減盤相應(yīng)運(yùn)行到位置θ２ （如圖２）。此時(shí)，
Δt１ ＝t１ ＝v／a，θ２ ＝v２ ／２a。
      （２） 恒速區(qū)域
      此后，削減盤電機(jī)以最大速度v（t） 平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)間（t２－t１ ），削減盤對(duì)應(yīng)位置θ３ ，此時(shí)（t２ ） 核掃描器測得煙支重
量已達(dá)到設(shè)定值下限。此時(shí)，
Δt２ ＝t２ －t１ ＝（θ３ －θ２ ） ／v －v／a，θ３ ＝θ２ －v２ ／a。

      （３） 減速區(qū)域
      當(dāng)核掃描器測得煙支重量已達(dá)到設(shè)定值下限時(shí)，電機(jī)由最大速度減速運(yùn)行，直至削減盤達(dá)到目標(biāo)位置θ４ ，電機(jī)停轉(zhuǎn)。此時(shí)，Δt３ ＝t３ －t２ ＝Δt１ ，θ４ ＝－v２ ／２a。
      （４） 速度控制
      由此，可以根據(jù)上述幾組公式計(jì)算出相應(yīng)位置時(shí)刻的速度值并加以控制，當(dāng)實(shí)際檢測的位置值與位置指令不相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)控制器首先計(jì)算出偏差（指令值減實(shí)際值），然后根據(jù)位置偏差值進(jìn)行判斷，計(jì)算出速度指令值，最后進(jìn)行速度控制。
       ２．４?。校桑?控制算法
      在本煙支重量控制系統(tǒng)中，將原來在模擬煙支重量控制系統(tǒng)中的硬件ＰＩＤ控制器實(shí)現(xiàn)的功能用軟件來代替，稱作數(shù)字ＰＩＤ 控制器，所形成的一套算法則稱作數(shù)字ＰＩＤ算法。數(shù)字ＰＩＤ 控制器與模擬ＰＩＤ 控制器相比，數(shù)據(jù)顯示直觀，參數(shù)修改方便，可以根據(jù)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)在線調(diào)整參數(shù)，可以得到更好的控制性能。
      在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，ＰＩＤ 控制算法的模擬表達(dá)式為
u（t） ＝Kp e（t） ＋１Ti ∫e（t） ＋Td ｄe（t）
ｄt （１）
      式中，Kp 為比例系數(shù)；Ti 為積分時(shí)間常數(shù)；Td 為微分時(shí)間常數(shù)；e（t） 為偏差信號(hào)，等于給定量r（t） 與反饋量c（s） 之差；u（t） 為調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)。
      其控制的簡化框圖如圖４ 所示。

      由于在ＰＬＣ 控制系統(tǒng)中，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，為了使ＰＬＣ 控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中式（１） 所表示的控制量，必須將其離散化。利用積分累加求和及一階后相差分近似可得離散后的數(shù)字
ＰＩＤ 表達(dá)式如下：
u（k） ＝Kp e（k） ＋KiΣk
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k） －e（k －１）） （２）
      上式中，T 為采樣周期；e（k） 為系統(tǒng)的k 次采樣時(shí)刻的偏差值；e（k －１） 為系統(tǒng)的（k －１） 次采樣時(shí)刻的偏差值。如果采樣周期T 取得足夠小，該算式可以很好的逼近模擬ＰＩＤ 算式，因此，使被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。上式就為離散化的位置式ＰＩＤ 控制算法的表達(dá)式。
同理，可得到第k －１ 個(gè)采樣時(shí)刻的控制器輸出值：
u（k －１） ＝Kp e（k －１） ＋KiΣk －１
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k －１） －e（k －２）） （３）
      ２．５?。校桑?參數(shù)選擇
      ＰＩＤ 調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇有２ 種可用方法：理論設(shè)計(jì)法和試湊法。理論設(shè)計(jì)法要有被控對(duì)象的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這在實(shí)際中往往很難做到。本控制系統(tǒng)采用試湊法來確定控制參數(shù)。這種方法比較直觀，易于操作。調(diào)節(jié)時(shí)，根據(jù)ＰＩＤ 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用來進(jìn)行，各校正環(huán)節(jié)的作用簡述如下：
１） 比例環(huán)節(jié)。增大比例系數(shù)Kp 將加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，有利于減少靜態(tài)誤差；但是，過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本系統(tǒng)Kp 取值０．５。
２） 積分環(huán)節(jié)。增大積分常數(shù)Ti ，會(huì)有利于減小超調(diào)，減小振蕩，但系統(tǒng)的靜態(tài)誤差的消除將隨之減慢，本系統(tǒng)Ti 采用１．２。
３） 微分環(huán)節(jié)。增大微分常數(shù)Td ，也可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)的抗干憂能力降低，本控制系統(tǒng)Td 取值為０．８。
      ３　系統(tǒng)定標(biāo)及校正
      由于放射源探測器的響應(yīng)非線性及射線量與系統(tǒng)輸出信號(hào)的非線性關(guān)系等原因，煙支密度檢測系統(tǒng)存在非線性問題。系統(tǒng)非線性可通過理論預(yù)算和實(shí)驗(yàn)預(yù)測得到，并通過系統(tǒng)定標(biāo)和曲線校正來消除或減小其對(duì)系統(tǒng)控制性能的最終影響。為使系統(tǒng)提供需代表煙條重量大小的脈沖信號(hào)同控制系統(tǒng)所需格式一致，使脈寬大小對(duì)應(yīng)煙條重量數(shù)據(jù)，根據(jù)重量中心值和上下限值對(duì)脈沖寬度進(jìn)行定標(biāo)和數(shù)據(jù)調(diào)整。根據(jù)煙支重量檢測信號(hào)的中心值和上下限值來確定削減盤電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)中心點(diǎn)和上下限值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)煙支重量準(zhǔn)確控制。
      ４　系統(tǒng)應(yīng)用效果
      本控制系統(tǒng)已完全應(yīng)用于濟(jì)南卷煙廠６ 臺(tái)ＭＫ９５ 卷煙機(jī)組，通過近２ 年來的使用看，效果很好，完全達(dá)到了原有控制系統(tǒng)的要求。我們?cè)谏a(chǎn)現(xiàn)場采集了大量的數(shù)據(jù)，所有采集樣品均為８４ ｍｍ 長度的卷煙。所取煙支樣品１００支為一組，設(shè)定單支煙重為wi （i ＝１，２，⋯，n），則煙支平均重量為w０ ＝ １n Σni ＝１wi （４）
煙支重量偏差
Δwi ＝wi －w０
標(biāo)準(zhǔn)方差
δn －１ ＝ １ n －１Σni ＝１ （wi －w０ ）２ （５）
變異系數(shù)
Cp ＝δn －１w０ ×１００％ （６）
檢測數(shù)據(jù)列入表１。

      通過采集數(shù)據(jù)可以看出，采集數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差值較小，基本呈現(xiàn)正態(tài)分布，變異系數(shù)較小，煙支平均重量控制穩(wěn)定性較好。
      ５　系統(tǒng)的應(yīng)用前景
      該系統(tǒng)由于采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法，系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)簡單，便于實(shí)現(xiàn)和維護(hù)；根據(jù)不同的設(shè)備及車速可以試調(diào)ＰＩＤ 各參數(shù)，十分方便快捷；同時(shí)，由于該系統(tǒng)響應(yīng)速度快，控制準(zhǔn)確可靠，完全可以實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)模擬重理控制系統(tǒng)的替代。
      參考文獻(xiàn)：
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［５］　孟慶華，王坦坤．重量控制器的調(diào)試與維修［Ｊ］．煙草科技，１９９７，（２）：３０-３１暢
（編校：李宗紅）