摘要： 電力系統的無功優(yōu)化和無功補償是提高系統運行電壓，減小網損，提高系統穩(wěn)定水平的有效手段。本文對當前國內外的無功優(yōu)化和無功補償進行了總結，對目前無功補償和優(yōu)化存在的問題進行了一定的探討和研究。 關鍵字：無功優(yōu)化 無功補償 非線性 網損電壓質量 1 前言 隨著國民經濟的迅速發(fā)展，用電量的增加，電網的經濟運行日益受到重視。降低網損，提高電力系統輸電效率和電力系統運行的經濟性是電力系統運行部門面臨的實際問題，也是電力系統研究的主要方向之一。特別是隨著電力市場的實行，輸電公司（電網公司）通過有效的手段，降低網損，提高系統運行的經濟性，可給輸電公司帶來更高的效益和利潤。電力系統無功功率優(yōu)化和無功功率補償是電力系統安全經濟運行研究的一個重要組成部分。通過對電力系統無功電源的合理配置和對無功負荷的最佳補償,不僅可以維持電壓水平和提高電力系統運行的穩(wěn)定性, 而且可以降低有功網損和無功網損,使電力系統能夠安全經濟運行。 無功優(yōu)化計算是在系統網絡結構和系統負荷給定的情況下，通過調節(jié)控制變量（發(fā)電機的無功出力和機端電壓水平、電容器組的安裝及投切和變壓器分接頭的調節(jié)）使系統在滿足各種約束條件下網損達到最小。通過無功優(yōu)化不僅使全網電壓在額定值附近運行，而且能取得可觀的經濟效益，使電能質量、系統運行的安全性和經濟性完美的結合在一起，因而無功優(yōu)化的前景十分廣闊。無功補償可看作是無功優(yōu)化的一個子部分，即它通過調節(jié)電容器的安裝位置和電容器的容量，使系統在滿足各種約束條件下網損達到最小。 2 無功優(yōu)化和補償的原則和類型 2.1 無功優(yōu)化和補償的原則 在無功優(yōu)化和無功補償中，首先要確定合適的補償點。無功負荷補償點一般按以下原則進行確定： 1）根據網絡結構的特點，選擇幾個中樞點以實現對其他節(jié)點電壓的控制； 2）根據無功就地平衡原則，選擇無功負荷較大的節(jié)點。 3）無功分層平衡，即避免不同電壓等級的無功相互流動，以提高系統運行的經濟性。 4）網絡中無功補償度不應低于部頒標準0.7的規(guī)定。 2.2 無功優(yōu)化和補償的類型 電力系統的無功補償不僅包括容性無功功率的補償而且包括感性無功功率的補償。在超高壓輸電線路中（500kV及以上），由于線路的容性充電功率很大，據統計在500kV每公里的容性充電功率達1.2Mvar／km。這樣就必須對系統進行感性無功功率補償以抵消線路的容性功率。如實際上，電網在500kV的變電所都進行了感性無功補償，并聯了高壓電抗和低壓電抗，使無功在500kV電網平衡。 3 輸配電網絡的無功優(yōu)化（閉式網） 電力系統的無功補償從優(yōu)化方面可從兩個方面說起，即輸配電網絡（閉式網）和配電線路及用戶的無功優(yōu)化和補償（開式網）。 3.1 無功優(yōu)化的目標函數 參考文獻［3］中著名的等網損微增率定律指出，當全網網損微增率相等時，此時的網損最小。無功的補償點應設置在網損微增率較小的點（網損微增率通常為負值時進行無功補償），這樣通過與最優(yōu)網損微增率相結合進行反復迭代求解得到優(yōu)化的最佳點。一方面，該方法沒有計及其它控制變量的調節(jié)作用，同時在實際運行中也不可能通過反復迭代使全網網損微增率相等，這樣做的計算量太大且費時。與此同時，國內外學者對無功優(yōu)化進行了大量研究，提出了大量的無功優(yōu)化的數學模型的優(yōu)化算法。無功優(yōu)化的數學模型主要有兩種，其一為不計無功補償設備的費用，以系統網損最小為主要目的。即優(yōu)化狀態(tài)時無功優(yōu)化的目標函數可用下式表達： 其二，以系統運行最優(yōu)為目標函數，它計及了系統由于補償后減小的網損費用和添加補償設備的費用，可用下式表達： 式中，β為每度電價，τmax為年最大負荷損耗小時數，α、γ分別表示為無功補償設備年度折舊維護率和投資回收率，KC為單位無功補償設備的價格，QC∑為無功補償總容量。 模型二考慮了投資問題，可認為是一種比較理想的模型。特別是隨著電力市場的實行，各部門都追求經濟效益，顯然考慮了無功投資問題更合理一些。 3.2 優(yōu)化算法 由于電力系統的非線性、約束的多樣性、連續(xù)變量和離散變量混合性和計算規(guī)模較大使電力系統的無功優(yōu)化存在著一定的難度。將非線性無功優(yōu)化模型線性化求解，是一些算法的出發(fā)點，如基于靈敏度分析的無功優(yōu)化潮流、無功綜合優(yōu)化的線性規(guī)劃內點法、 帶懲罰項的無功優(yōu)化潮流和內點法等等，以上均是通過將非線性規(guī)劃運用泰勒級數展開,忽略二階及以上的項,建立線性化模型求得優(yōu)化解。這些方法由于在線性化的過程中，忽略了二階及以上的項，其計算的收斂性得不到保證。為了提高優(yōu)化計算的收斂性，又提出了將罰函數的思想引入線性規(guī)劃,提出了帶懲罰項的無功優(yōu)化潮流模型與算法，使依從變量的越限消除或減小到最低限度。但它不能從根本上結局線性化后的不收斂問題。 針對線性算法方法的不足，又提出了一些運用非線性算法，混合整數規(guī)劃、約束多面體法和非線性原-對偶算法等等。盡管這些方法能在理論上找到最優(yōu)解，但由于無功優(yōu)化本身的特性，使計算復雜、費時，且不能保證可靠收斂。 為了提高收斂性和非線性的對于無功優(yōu)化中的離散變量（變壓器分接頭的調節(jié)，電容器組的投切）的處理，基于人工智能的新方法，相繼提出了遺傳算法，Tabu搜索法，啟發(fā)式算法，改進的遺傳算法，分布計算的遺傳算法和摸似退火算法等等，這些算法在一定的程度上提高了無功優(yōu)化的收斂性和計算速度，并且有些方法已經投入實際應用并取得了較好的效果。 但在無功優(yōu)化仍有以下一些問題需要解決： 1）由于無功優(yōu)化是非線性問題，而非線性規(guī)劃常常收斂在局部最優(yōu)解，如何求出其全局最優(yōu)解仍需進一步研究和探討。 2）由于以網損為最小的目標函數，它本身是電壓平方的函數，在求解無功優(yōu)化時，最終求得的解可能有不少母線電壓接近于電壓的上限，而在實際運行部門又不希望電壓接近于上限運行。如果將電壓約束范圍變小，可能造成無功優(yōu)化的不收斂或者要經過反復修正、迭代才能求出解（需人為的改變局部約束條件）。如何將電壓質量和經濟運行指標相統一仍需進一步研究。 3）無功優(yōu)化的實時性問題。伴隨著電力系統自動化水平的提高，對無功優(yōu)化的實時性提出了很高的要求，如何在很短的時間內避免不收斂，求出最優(yōu)解仍需進一步研究。 4 配電線路上的無功補償及用戶的無功補償 4.1 配電線路上的無功補償 由于35kV、10kV及一些低壓配電線路的電阻相對較大，無功潮流在線路上流動時引起的功率損耗較大且電壓損耗較大，故其無功補償理論建立在其上。經典的線路補償理論認為電容器安裝的位置可見下表。 其原理可簡述如下： 當線路輸送的無功功率Q，線路長度L，每組補償距離為x時，每組補償容量為Qx 　 Qx=Qx／L 當認為電容器安裝在補償區(qū)間中心時，降低的線損最大。無功潮流圖可見圖1所示： 當第i組電容器安裝地點離末端的距離為： 對任一組電容器安裝位置離末端的位置為： 　 xi=L（2i-1）/（2n+1）　　　　　 　 其最佳補償容量為： 　 nQx=2nQ／（2n+1）　　　　 　 這樣即可求得表1的數據。 對于配電線路的無功補償可有效降低網損，但它的效果不如在低壓側補償。這個結論是假定無功潮流是均勻分布的，如果線路上的無功潮流為非均勻分布的，得出的結論將不同；同時在線路上安裝電容器組時，其維護、操作比較不便，且也沒有考慮補償設備的投資問題。因此，建議采用下述方式。 4.2 用戶的無功補償 對于企業(yè)及大負荷用電單位，按照無功補償的種類又分為高壓集中補償、低壓集中補償和低壓就地補償。文獻［8］指出在補償容量相等的情況下，低壓就地補償減低的線損最大，因而經濟效益最佳。這是可以理解的。由于低壓就地補償了負荷的感性部分，使流經線路和變壓器上的無功電流大大減小，顯然此種方法所取得的經濟效益最佳。但是上述并沒有指出最佳補償容量應為多少?同時也沒有計及無功設備的投資。文獻［6］指出了對于開式網的最佳補償容量，三種常見的開式網可見圖2所示。 4.2.1 放射式開式網的最佳無功補償 對于用戶或經配變出線的開式網絡，針對開式網的接線的最佳無功補償容量，參考文獻［6］進行了詳細的推導。其目標函數采用第二類目標函數，為了分析，下面進行了簡單的推導： 對于網絡為放射式網絡，此時網絡年計算支出費用與無功補償的關系可表達為： 由于主要研究的是無功功率對有功網損的影響，因此有功功率對網損的影響可不考慮，（4）式可簡化為下式： 在其余節(jié)點的補償QCn,op均于上式相同。 4.2.2 干線式和鏈式開式網的最佳無功補償 對于干線式及鏈式接線開式網，在第i=1點設置無功補償，其QC1,op同放射式開式網，若在i=1,2 設置無功補償，見圖2（b）、（c）所示。 此時年計算支出費用可用下式表達： 同理，可求得QC2,op的表達式為（為了簡化起見，節(jié)點2電壓可認為與節(jié)點1電壓近似相等）： 式中R∑為干線式或鏈式接線開式網線路電阻之和，此處R∑=R1+R2 推廣到網絡節(jié)點數為i, 干線式或鏈線式開式網線路段數為m, 綜合可得開式網各處無功負荷最佳補償容量QCi,op的計算通式為： 上述公式簡單明了，且將著名的等網損微增率和最優(yōu)網損微增率結合在一起，通過計算公式一次性能得出最佳補償容量，避免了計算的迭代過程，具體算例可見參考文獻［3］例6-2，在6-2例中，求解最佳補償容量是通過求解5組方程，6次迭代所得，而利用上述的推導公式可一次性計算出。 5 結語 電力系統的無功優(yōu)化和無功補償需要比較精確的負荷數據、發(fā)電機數據、變壓器參數等等。同時在電力系統的實際運行中，電力系統的狀態(tài)是連續(xù)變化的，因此無功優(yōu)化和無功補償應根據實際情況靈活運用。隨著調度自動化、配網自動化和無人變電站的進一步實現，需要計算快，收斂性良好的算法，同時伴隨著電力市場的實行，無功定價理論的逐漸成熟，無功優(yōu)化的理論也將相應改變并進一步完善。 參考文獻 ［1］靳龍章、丁毓山. 電網無功補償實用技術［M］. 北京：中國水利水電出版社，1997 ［2］孫成寶、李廣澤. 配電網實用技術［M］. 北京：中國水利水電出版社，1997 ［3］陳珩．電力系統穩(wěn)態(tài)分析［M］．北京：水利電力出版社，1995 ［4］徐先勇、王正風. 電力系統無功功率負荷的最佳補償容量［J］. 華東電力，1999，27（6）：26-28 ［5］王正風，洪梅，王鳳霞. 無人變電站中無功優(yōu)化軟件的設計和研究［J］. 電力建設，2001，22（5）：14～17 ［6］王正風、潘本琦、王鳳霞. 企業(yè)無功功率的最佳補償容量［J］. 電力電容器, 2001.3：18-20 ［7］劉新東. 如何確定10kV線路分散補償電容器容量及安裝位置［J］.電工技術，2000.2：23-24 ［8］王民權、李威震. 企業(yè)無功功率補償點的合理選擇［J］. 電工技術，2000.2：7 ［9］肖友強、蒲利春. 農網無功功率的最佳補償［J］. 水電能源科學，2000，18（3）：42-44