0引言

    進入21世紀，隨著IGBT等電力電子器件的大力發(fā)展，變頻器也在各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)主要包括兩電平變換器、二極管箝位型多電平變換器、飛跨電容箝位型多電平變換器，H橋級聯(lián)型變換器等。近年來在此基礎(chǔ)上，許多廠家與供應(yīng)商為了優(yōu)化產(chǎn)品性能又派生出諸多改進的拓撲結(jié)構(gòu)，推動了產(chǎn)品性能的提升以及傳動行業(yè)的發(fā)展。

    傳統(tǒng)電力電子設(shè)備的兩電平交直交主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，工頻三相交流電經(jīng)過整流變壓器接到輸入側(cè)，再經(jīng)整流橋得到直流電壓，然后再經(jīng)過可控的三相逆變電路得到所需的電壓。濾波電容的作用為穩(wěn)定直流電壓，濾波。而電容兩端的電壓在實際運行過程中會發(fā)生波動，波動的電壓稱為紋波電壓。紋波電壓導(dǎo)致電容上有電流通過，這部分電流稱為紋波電流。

圖1交-直-交變頻電路拓撲結(jié)構(gòu)

Fig.1TopologyofAC-DC-ACconvertercircuit

    紋波電壓與紋波電流太大會導(dǎo)致電容發(fā)熱，降低電容使用壽命，因此在工程應(yīng)用中，不同型號電容產(chǎn)品在參數(shù)手冊中對紋波電壓與紋波電流都有相關(guān)的規(guī)定。本文針對EPCOS公司生產(chǎn)的B43310系列電容器，提出了對紋波電壓以及紋波電流具有影響的幾個主要因素，通過仿真軟件，對這幾種因素影響紋波電壓以及紋波電流的特性進行仿真計算，從而對工程中電容的選型提供參考。

濾波電容簡介

1.1等效電路簡介

    電容器的等效電路如圖2所示，有一個等效電阻RESR、電容Cd以及等效電感LESL串聯(lián)而成。等效電阻RESR由引腳電阻，極化損耗以及電離損耗的的等效電阻串聯(lián)而成，等效電感LESL由引腳電感以及電容兩個極板上的等效電感串聯(lián)而成。

圖2電容器等效電路

Fig.2Equivalentcircuitofcapacitor

    RESR隨著溫度的升高而增大，隨工作頻率的上升而減小，LESL在低頻時影響很小，而在高頻時影響很大。

    在仿真時，不考慮溫度波動對RESR的影響，取RESR為定值，同時由于工作頻率很小，因此忽略LESR的影響，從而使仿真模型得到簡化。

1.2電容選型方法簡介

    濾波電容的大小決定了母線電壓與輸出電壓的穩(wěn)定性，同時也影響紋波電流大小，進而影響溫升和使用壽命。容量太小會導(dǎo)致直流母線電壓和輸出電壓不穩(wěn)定；容量太大則大大增加裝置成本和體積。

    電容的容量大小通常根據(jù)變頻器的中間回路電流大小來計算，具體計算公式如式1.1所示。

    其中Id為負載額定電流；Udc為直流母線電壓；Q為存儲電荷；t為電容充放電的時間。通常認為，系統(tǒng)需要保持一個周期斷電而不跳閘，因此對于工頻電壓來說，t取20ms。

仿真電路設(shè)計

    基于Psim軟件搭建仿真模型，仿真電路如圖3所示。三相工頻電源經(jīng)過整流后得到直流電壓Vdc，然后經(jīng)過可控逆變得到PWM波形，加在三相對稱RL負載兩端。380V工頻三相電壓經(jīng)整流后得到540V直流電壓，該電壓經(jīng)過SVPWM變換，加載到三相對稱阻感負載上。

    首先對電容器容量進行計算。我們規(guī)定系統(tǒng)功率P=55kW，在式1.1中，Udc=540V，t=20ms，Id=P/Udc≈102A，因此C=3778μF。查閱B43310型號電容器可知，電容器容量大小應(yīng)當(dāng)選擇為4700μF。

    功率因數(shù)cosφ=0.75，因此視在功率S=P/cosφ，而視在功率S=3*Uphase*Iphase，相電壓Uphase=220V，故相電流Iphase=（1000/9）≈111.11A。由此可根據(jù)P=3*I2*R以及tanφ=（ωL/R）可算出工頻條件下，參數(shù)選擇為R=1.485Ω，L=4.165mH。為了保證有功功率及功率因數(shù)滿足要求，需要在不同變壓器漏感條件下對電阻及電感參數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整的目標為該漏感條件下調(diào)制比為1時負載有功功率以及功率因數(shù)滿足條件。

圖3仿真電路拓撲結(jié)構(gòu)圖

Fig.3Topologicalstructureofsimulationcircuit

3仿真計算結(jié)果與分析

    仿真計算結(jié)果分為4個部分，3.1-3.3小節(jié)不考慮ESR作用，將電容器等效為純電容進行仿真計算，得出漏感、采樣頻率以及調(diào)制比對紋波電壓以及等效紋波電流的影響。3.4小節(jié)中考慮ESR作用，得到該條件下上述各項因素的影響，并與不考慮ESR的情況下進行對比。

3.1漏感對紋波電壓及紋波電流的影響

    載波頻率設(shè)置為4000Hz，調(diào)制比設(shè)為1，分別將漏感設(shè)置為7%，5%，3%，1%以及無漏感。以7%為例，此時變壓器漏感實際值為0.6238mH。此時濾波電容上紋波電壓波形如圖4所示。其最大值為492.34V，最小值為486.29V，最大最小值之差為6.06V。將漏感調(diào)整為5%，即0.4456mH。此時紋波電壓波形如圖5所示。

圖4變壓器漏感為7%時濾波電容上紋波電壓

Fig.4Ripplevoltageoffiltercapacitorwhenleakageinductanceoftransformeris7%

    其最大值為500.10V，最小值為492.1V，最大最小值之差為8.0V。以此為例分別將變壓器漏感設(shè)置為3%，1%。最大最小值之差分別為12.03V以及29.3V。

圖5變壓器漏感為5%時濾波電容上紋波電壓

Fig.5Ripplevoltageoffiltercapacitorwhenleakageinductanceoftransformeris5%

    紋波電壓隨漏感變化趨勢如圖6所示?？梢钥闯鲭S著漏感的增大，電容上紋波電壓波動減小。

圖6紋波電壓波動隨漏感變化曲線

Fig.6Variationofripplevoltagewithleakageinductance

    同樣以7%漏感為例，流經(jīng)濾波電容的紋波電流如圖7所示。為了進一步分析出紋波電流是否符合要求，需要將工頻50Hz下紋波電流進行FFT分析，然后將各頻率下的紋波電流分量折算到120Hz下。

圖7變壓器漏感為7%時濾波電容上紋波電流

Fig.7RipplecurrentofthefiltercapacitorWhentheleakageinductanceis7%

    紋波電流FFT變換結(jié)果如圖8所示，可以看出主要的電流分量集中在0~50000Hz內(nèi)，為了將電流進行折算，需要知道不同頻率分量對應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換因子，然后需要將電流分量除以轉(zhuǎn)換因子得到120Hz下的電流分量，再平方求和進行計算。

圖8紋波電流波形快速傅里葉變換（FFT）

Fig.8FFTofripplecurrentwaveform

    查閱B43310參數(shù)手冊可知，不同頻率分量下的頻率轉(zhuǎn)換因子IAC,f/IAC,120Hz變化曲線如圖9所示。

圖9B43310系列電容頻率轉(zhuǎn)換因子變化曲線

Fig.9FrequencyconversionfactorofB43310seriescapacitor

    通過曲線特性可以對FFT結(jié)果進行近似處理，例如當(dāng)頻率在0~10Hz時，轉(zhuǎn)換因子為0.2；當(dāng)頻率在10~15Hz時，轉(zhuǎn)換因子為0.3。將FFT結(jié)果中的數(shù)據(jù)讀出處理后可得折算到120Hz下的等效紋波電流為32.1A。

    同理，將漏感分別設(shè)置為5%，3%，1%，等效紋波電流波形如圖10所示。

圖10不同漏感對應(yīng)FFT結(jié)果

Fig.10FFTresultscorrespondingtodifferentleakageinductance

    由圖10變化結(jié)果可以看出隨著漏感的增大，電流低頻分量逐漸減小，而電流頻率分布范圍變得更加廣泛。從FFT而經(jīng)過折算，等效紋波電流分別為34.51A，41.84A，79.77A，變化趨勢如圖11。

圖11不同漏感下等效紋波電流變化

Fig.11Equivalentripplecurrentatdifferentleakageinductance

    通過上述分析可以看出，當(dāng)負載消耗的有功功率為55kW，功率因數(shù)為0.75，三相輸出PWM調(diào)制比為1時，變壓器漏感越大，紋波電壓波動越小，折算到120Hz下的等效紋波電流越小。在極端情況即漏感為0的情況下，盡管紋波電壓的波動范圍仍然在母線電壓平均值的10%以內(nèi)，但折算至120Hz下的等效紋波電流能達到110A以上。

3.2載波頻率對紋波電壓及紋波電流的影響

    將變壓器漏感設(shè)置為5%，調(diào)制比設(shè)置為1，分別將載波頻率設(shè)置為2000Hz，4000Hz，6000Hz以及8000Hz，分析方法同上?？梢缘玫讲煌蓸宇l率下紋波電壓波動變化，如圖12所示。再對紋波電流做FFT變換，將不同頻率下分量進行折算然后求取120Hz下等效紋波電流，其結(jié)果如圖13所示。

圖12不同載波頻率下紋波電壓波動變化

Fig.12Ripplevoltageatdifferentcarrierfrequencies

圖13不同載波頻率下等效紋波電流變化

Fig.13Equivalentripplecurrentatdifferentcarrierfrequencies

    由此可以得出結(jié)論，載波頻率對濾波電容上的紋波電壓波動變化以及等效紋波電流影響不大。

3.3調(diào)制比對紋波電壓及紋波電流的影響

    將變壓器漏感設(shè)置為5%，載波頻率設(shè)置為4000Hz，將調(diào)制比設(shè)置為0.1~1范圍內(nèi)，分析方法同上?？梢苑謩e得到不同調(diào)制比下紋波電壓波動變化以及等效紋波電流變化，并且可以對比不同漏感條件下該曲線的變化特性，如圖14所示。

圖14不同漏感條件下紋波電壓及等效紋波電流隨調(diào)制比變化

Fig.14Ripplecurrentandripplevoltageatdifferentmodulation

    從圖中可以看出相同漏感條件下隨著調(diào)制比M的增大，濾波電容紋波電壓波動增大，而縱向?qū)Ρ?，變壓器漏感的增大能夠使得濾波電容電壓波動減小。

    對于紋波電流，對于相同的調(diào)制比輸出，漏感越大等效紋波電流越小。而對于同一漏感條件，調(diào)制比增大時，等效紋波電流在調(diào)制比0.9左右到達最大值，而過了這一點，調(diào)制比的增大會導(dǎo)致等效紋波電流的下降。

3.4ESR對紋波電壓及紋波電流的影響

    上述仿真結(jié)果均建立在將濾波電容等效成一個純電容的前提下。在常溫條件下，電容的等效串聯(lián)電感ESL為μH級，可忽略不計。因此只考慮等效串聯(lián)電阻ESR的作用。

    經(jīng)查閱參數(shù)手冊可知，在正常工作溫度下，B43310系列400V/4700μF電容的ESR約為40mΩ，將其加入仿真電路，觀察其紋波電壓及等效紋波電流變化特性，并且與不考慮ESR進行對比。

    考慮紋波電壓波動的變化以及紋波電流變化特性如圖15所示。可以看出趨勢與不考慮ESR類似，即相同漏感條件下隨著調(diào)制比M的增大，濾波電容紋波電壓波動增大，而縱向?qū)Ρ?，變壓器漏感的增大能夠使得濾波電容電壓波動減小。

    對于紋波電流，對于相同的調(diào)制比輸出，漏感越大等效紋波電流越小。而對于同一漏感條件，調(diào)制比增大時，等效紋波電流在調(diào)制比0.9左右到達最大值，而過了這一點，調(diào)制比的增大會導(dǎo)致等效紋波電流的下降。

圖15ESR=40mΩ，不同漏感時紋波電壓及等效紋波電流隨調(diào)制比變化

Fig.15RipplecurrentandripplevoltageatdifferentmodulationwhenESR=40mΩ

    而以漏感為7%為例，對比考慮ESR與不考慮ESR的情形，結(jié)果如圖16所示。

圖16有無ESR紋波電壓及等效紋波電流對比

Fig.16RipplevoltageandripplecurrentwithorwithoutESR

    從圖中可以看出，ESR的存在能夠使得濾波電容兩端紋波電壓的波動增大，但對等效紋波電流的影響不大。

4結(jié)論及展望

    1）變壓器漏感越大能夠使得紋波電壓波動以及等效紋波電流減小；采樣頻率對紋波電壓以及等效紋波電流影響不大；而調(diào)制比的增大能使得紋波電壓波動增大，在漏感較小時等效紋波電流增大，漏感較大時先增大到峰值然后減小，但該先升后降的過程中，等效紋波電流變化不大。

    2）按照參數(shù)手冊，考慮ESR時，紋波電壓以及等效紋波電流受三種因素影響的變化趨勢與不考慮ESR類同。而從來看，ESR存在時，外界因素相同時，紋波電壓波動更小，而ESR的存在對等效紋波電流的影響不大。

    3）綜上所述，在電容選型時，需要考慮極端條件下的紋波電壓波動及等效紋波電流是否滿足該型號電容的要求。該極端條件為，在實際變壓器漏感時，調(diào)制度為1時的紋波電壓波動及等效紋波電流。

    通過仿真計算可以發(fā)現(xiàn)，紋波電壓波動在最極端情況下仍然處于50V以內(nèi)，滿足波動在母線直流電壓平均值10%之內(nèi)的要求；而當(dāng)變壓器漏感不超過3%時，等效紋波電流的最大值超過80A，而超過3%時，該數(shù)值不大于40A，二者差別很大，這直接關(guān)系到選型的結(jié)果，因此在實際應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計變壓器參數(shù)。此外，環(huán)境溫度、電容器的老化等因素都會對電容器中ESR以及R值造成影響，但由于影響不大，因此該模型可以作為實際電容選型時的理論依據(jù)。