摘要

    本文對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電逆變器選擇了背靠背式雙PWM變流器作為研究對象。分別對機側(cè)變流器的控制策略進行了研究。針對機側(cè)數(shù)學(xué)模型，采用了雙閉環(huán)解耦控制的策略。本文采用滑模觀測算法對發(fā)電機轉(zhuǎn)子位置角進行估計，這種方法具有很好的魯棒性，有效地提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。機側(cè)控制提出了一種簡單易行的定位方法，實驗表明機側(cè)逆變器的控制策略得到了良好控制效果。

    1 引言

    飛速發(fā)展的中國對能源需求日益增大，面對傳統(tǒng)能源短缺和對世界環(huán)境承諾的壓力，雖然中國的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)還落后于其他發(fā)達國家，但是在風(fēng)能儲備龐大的中國，相比其他可再生能源，風(fēng)力發(fā)電在中國得到了更快的發(fā)展，相信風(fēng)力發(fā)電在未來會有很好的發(fā)展前景。本文首先對世界和中國的風(fēng)力發(fā)電現(xiàn)狀和前景進行了綜述，對永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的技術(shù)方案進行了闡述，最后選擇了可對機側(cè)靈活控制的背靠背式雙PWM變流器作為研究對象對機側(cè)變流器的控制策略進行了研究。

    風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)早期使用恒速恒頻運行策略，隨著風(fēng)電事業(yè)的發(fā)展這種控制策略已逐漸退出了歷史舞臺。當今風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)多采用變速恒頻運行方式，系統(tǒng)運行在額定風(fēng)速以下時，按定槳距運行，發(fā)電機轉(zhuǎn)速由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)電機側(cè)變流器來控制，調(diào)節(jié)風(fēng)力機葉尖速比實現(xiàn)最大風(fēng)能的捕獲；運行在額定風(fēng)速以上時開始調(diào)節(jié)風(fēng)力機槳距角，改變風(fēng)力機吸收風(fēng)能的功率，實際上是改變了風(fēng)能利用系數(shù)，使發(fā)電機工作在額定轉(zhuǎn)速狀態(tài)，不會因為風(fēng)速過大超過發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速使發(fā)電機受到損壞。通過這種控制策略能夠控制風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)速和功率，防止超出風(fēng)電機組工作極限。

    2 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

    二極表貼式永磁同步電機物理模型簡圖如圖2-1所示，把A軸作為ABC軸系的空間參考坐標，取逆時針方向為轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩的正方向，負載轉(zhuǎn)矩與之相反。

圖2-1二極表貼式永磁同步電機的物理模型

Fig.2-4The physical model of permanent magnet synchronization generator

    如圖2-1中的在ABC軸系下，定義定子電流空間矢量為：

(2-1)

    取轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場的基波部分，于是為勵磁空間矢量，同轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，在ABC坐標中的相位決定于電角度。

    于是可以寫出以ABC軸系中定子電壓矢量方程：

(2-2)

    式中，為定子電壓空間矢量；為定子相電阻；為等效同步電感。

    選取永磁體基波勵磁磁場軸線為軸，順著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向超前電角度為軸，軸系以電角速度隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，軸系的坐標用軸和A軸間的電角度來確定。于是，可以將圖2-1進一步表示為圖2-2的形式。

圖2-2旋轉(zhuǎn)坐標系下的物理模型

Fig.2-2The physical model in axes

    用軸系上的兩個定子線圈代替三相定子繞組，因為需要滿足功率不變約束，所以軸定子線圈的有效匝數(shù)應(yīng)為原三相繞組的每相有效匝數(shù)的倍，將式(2-2)變換為軸系下表示的電壓方程為：

(2-3)

(2-4)

    軸系磁鏈連方程表達為：

(2-5)

(2-6)

    式中，為微分算子，。

    這里是線圈的漏感，分別是軸電子線圈的自感和勵磁電感。

    建立永磁同步電機數(shù)學(xué)模型可以將永磁體等效為一個勵磁線圈，具有與軸定子線圈相同的有效匝數(shù)，等效勵磁電流為，能產(chǎn)生與永磁體相同的基波勵磁磁場，因此有如下關(guān)系：

(2-7)

    于是，定子磁鏈方程可以表達為：

(2-8)

(2-9)

    將式(2-8)和式(2-9)代入式(2-3)和式(2-4)得：

(2-10)

(2-11)

    若不計溫度變化對永磁體供磁能力的影響，可認為恒定，即是個常值。式(2-10)中，，實際上是軸永磁體勵磁磁場在軸線圈中產(chǎn)生的運動電動勢，也就是空載電動勢。在正弦穩(wěn)態(tài)下，即有：

(2-12)

    式中，是永磁體勵磁磁場在相繞組中感生的空載電動勢有效值。

    由式(2-12)可知：

(2-13)

    以及

(2-14)

    于是可通過空載實驗確定，如果已知，便可以求出。

    若以空載電動勢表達則有：

(2-15)

(2-16)

    若工作在穩(wěn)態(tài)情況下，則可進一步簡化：

(2-17)

(2-18)

    電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

(2-19)

    若以軸系表示則有：

(2-20)

(2-21)

    將式(2-20)和式(2-21)代入式(2-19)得：

(2-22)

    將磁鏈方程(2-5)和(2-6)代入式(2-22)得：

(2-23)

    由圖2-5可知：

(2-24)

(2-25)

    將式(2-24)和式(2-25)代入式(2-23)得到：

(2-26)

    或者

(2-27)

    式(2-26)和式(2-27)中，中括號內(nèi)第一項是由定子電流與永磁體勵磁磁場相互作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，稱為勵磁轉(zhuǎn)矩。括號內(nèi)第二項是由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。對于插入式和內(nèi)嵌式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，由于軸磁路上有永 磁體存在，永磁體內(nèi)的導(dǎo)磁率很低(近似等于空氣磁導(dǎo)率)，所以。對于表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，相當于將永磁體安裝在氣隙中，于是，因此不存在磁阻轉(zhuǎn)矩。

    對于表貼式永磁同步電機，由于，，因此有：

(2-28)

    或者

(2-29)

    當定子電流的軸分量為零時，與兩者正交，每單位定子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩值最大。

    3 機側(cè)逆變器控制策略

    本文采用有功功率和無功功率解耦控制的方式，可以靈活控制發(fā)電機發(fā)出的有功功率和無功功率。在軸系下，通常把代表無功量的軸給定值設(shè)為0，使發(fā)電機全部輸出有功功率，并可進一步通過軸給定值增加算法。實際中的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力機和發(fā)電機共軸，由于安全和技術(shù)的考慮風(fēng)力機通常設(shè)計的轉(zhuǎn)速較慢，這就要求永磁同步發(fā)電機也得采用較慢的轉(zhuǎn)速，所以永磁同步風(fēng)力發(fā)電機被設(shè)計成多對極，這就帶來另一個問題，級數(shù)過多使永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的軸徑增大，難于安裝光電碼盤，所以準確得到永磁同步發(fā)電機機轉(zhuǎn)子位置估計成為控制策略中的難點，本文采用了滑模算法對轉(zhuǎn)子位置進行估計，得到了良好的控制效果。整個控制策略如圖3-1所示。

    永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)機側(cè)控制策略需要采集發(fā)電機兩相電流的模擬量，把電機作為一個閉合節(jié)點看待，根據(jù)基爾霍夫電流定律，電機輸出交流電流從而可以對兩相電流進行重構(gòu)，若已知電流和則可得到電流。對三相電流進行三相坐標系到兩相靜止坐標系的Clark變換，再進行兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的Park變換，分解得到兩相旋轉(zhuǎn)軸系下的電流分量，關(guān)于坐標變換理論在很多文獻都有詳細描述，這里不再贅述。變換后的軸系電流分量通過PI調(diào)節(jié)器得到需要給定的和分量，再經(jīng)過Park反變換得到兩相靜止坐標系下需要給定的和分量，最后送入SVPWM發(fā)生器，得到機側(cè)變流器三相橋六個開關(guān)器件的開關(guān)信號。在Park變換和Park反變換的過程中需要使用電機轉(zhuǎn)子位置的電角度，本系統(tǒng)通過滑模觀測法得到轉(zhuǎn)子位置的電角度，在下節(jié)將詳細闡述滑模觀測法的原理。

圖3-1電機側(cè)變流器控制策略

Fig.2-7 The control strategy of the generator side converter

    3.1 基于滑模觀算法的轉(zhuǎn)子位置觀測器

    對于面裝式永磁同步發(fā)電機，在靜止坐標系中的狀態(tài)方程可以表示為：

(3-1)

    式中：

    定子電感的分量為，定子電阻為，轉(zhuǎn)子磁鏈為。和為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置角。

    基于式(3-1)，這里采用如下的滑模觀測器方程：

(3-2)

    式中：

    這里符號“^”代表估計值;“*”代表給定值。

    構(gòu)造滑模觀測器之后，要使某一估計值與實際值重合，達到估計模型與實際的電機數(shù)學(xué)方程相同，最后求解得到所需的角度值?；谟来磐桨l(fā)電機的數(shù)學(xué)模型，將估測定子電流和定子實測電流之差作為切換函數(shù)，通過這個切換函數(shù)來修正兩者之間的偏差直至偏差為零。式(3-2)中信號就是這個切換函數(shù)，它是關(guān)于電流估算誤差的一個符號函數(shù)，可以表示為：

(3-3)

    定義，當值為零時就是定義的滑模面，即控制所要達到的最終目標。欲使滑模觀測器在有限時間內(nèi)到達滑模面并在其上發(fā)生滑模運動，需滿足：。當滑模運動發(fā)生時，估計定子電流和實測定子電流相等，此時式(3-1)完全等同于式(3-2)，即控制信號中包含發(fā)電機反電動勢：

(3-4)

    基于(3-4)式可以計算出轉(zhuǎn)子的位置角：

(3-5)

    控制信號為電流誤差的信號，其中包含采樣電流信號和估計電流信號，采樣信號通過AD采樣得到，是個高頻信號，尤其計算得到的估計電流信號也為一個高頻信號，所以要對控制信號進行低通濾波然后求得反電勢，濾波方程如式(3-6)：

(3-6)

    式中低通濾波器的截止頻率為，其值的選取要保證濾除高頻信號分量同時保證低頻信號分量不被影響。但是在濾波過程中會引起相位偏差，影響整個系統(tǒng)的性能，這也是滑模觀測器的不足，影響了滑模觀測算法在高精度伺服領(lǐng)域的運用，不過由于在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)不需要精密得到轉(zhuǎn)子位置角度，而滑模算法自身的魯棒性強的特點正適合低速永磁同步電子轉(zhuǎn)子位置角度的估計。

    在永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速一般不高，而理論上滑模控制信號在切換時需要實際電流和估計電流的誤差，在低速時估計電流和實際電流不重合度增大，這會帶來抖振問題，為了改善傳統(tǒng)滑模算法的抖振問題，通常使用改進型滑模算法。

    改進的滑模算法采用飽和函數(shù)控制信號代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)控制信號，如圖3-2所示，在改進的滑模算法中，控制信號如式(3-7)所示：

(3-7)

    式中。

    在改進的滑模算法中，控制信號還是取決于估計電流和實際電流的誤差。雖然穩(wěn)定的開關(guān)狀態(tài)還是只有兩種，但在開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的到區(qū)間內(nèi)使用了線性函數(shù)能進行較平滑的切換，減少了抖振現(xiàn)象，但是在到區(qū)間內(nèi)，隨著估計電流和實際電流間的誤差減小增益也隨之變小，使得滑模算法控制力下降，實際上是犧牲了部分魯棒性來抑制抖振現(xiàn)象。為了抑制抖振而又不犧牲滑模算法的魯棒性，可使用多重化滑模算法觀測轉(zhuǎn)子位置。

圖3-2改進的滑模算法控制信號

Fig.3-2The improved SMO signal

    把式(3-2)進行離散化處理得到式(3-7)：

(3-7)

    式中為采樣時間，與式(3-2)中定義相同。

    這里可以設(shè)計開關(guān)控制量為如下形式：

(3-8)

    初始狀態(tài)方程為：，

    式(3-8)描述了多重化滑?？刂菩盘柕碾x散形式，這個方法是對滑?？刂菩盘?img alt="" src="http://fs10.chuandong.com/upload/images///20180605/3618CEA2A80C8804m.jpg" style="width: 38px; height: 57px;" />的離散積分。因為積分的存在，所以設(shè)定很小的開關(guān)增益就可以把估計電流之差控制在滑模面附近，由式(3-8)可得：

(3-9)

    由式(3-9)可得多重化滑模方法選取的開關(guān)增益是個每次采樣循環(huán)的滑?？刂菩盘?img alt="" src="http://fs10.chuandong.com/upload/images///20180605/4038E4CF4BF44349m.jpg" style="width: 38px; height: 57px;" />的差值與估計電流差值的開關(guān)信號之比，因為控制信號必趨近于零，而估計電流差值的開關(guān)信號只有兩種狀態(tài)，所以很小的多重化滑模算法的開關(guān)增益就可以把估計電流之差控制在滑模面附近。同時由式(3-9)可知，由于控制信號采用了積分形式，可以等效的看作增加了離散控制信號的邏輯切換狀態(tài)，使系統(tǒng)的在滑模面附近切換時更加平滑，減少了系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象，但是這種算法也消耗了計算時間，可以認為多重化滑模算法犧牲了系統(tǒng)時間而滿足滑模算法的魯棒性，減少了系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象。隨著信號處理芯片的能力越來越強，用犧牲處理時間來滿足系統(tǒng)性能是個很合理的方案。

    3.2 機側(cè)變流器提供發(fā)電機電動及定位的研究

    在系統(tǒng)安裝、試車中需要對電機轉(zhuǎn)子定位，由于永磁同步電機轉(zhuǎn)子為永磁體，在安裝過程中旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子比較困難，若能使發(fā)電機工作在電動狀態(tài)，對其轉(zhuǎn)子進行定位就能大大減小安裝的工作量。在地面實驗時用兩臺永磁同步電機連軸拖動進行模擬，可以更快很好對變流器進行調(diào)試，一臺用于拖動，一臺用于發(fā)電，用于拖動的永磁同步電機變流器和發(fā)電機所用的變流器拓撲結(jié)構(gòu)相同，本節(jié)也對其進行了研究。

    本文使用了一種簡單有效的方法用機側(cè)變流器對發(fā)電機進行定位的控制，控制策略如圖3-3所示。

圖3-3永磁同步電機轉(zhuǎn)子定位控制策略

Fig.3-3The allocation strategy of PMSG

    這種控制方式屬于開環(huán)控制，控制發(fā)電機旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁通勢可以分解到兩相靜止坐標軸系下，如圖3-4所示。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的給定量由一個斜坡發(fā)生器產(chǎn)生，從0到給定值緩慢上升，當達到給定值時結(jié)束。發(fā)電機旋轉(zhuǎn)所需的磁通勢分解為兩相靜止坐標軸系的、分量，如式(3-10)、(3-11)所示，最后送入由于SVPWM發(fā)生器得到機側(cè)變流器開關(guān)管的開關(guān)信號。

(3-10)

(3-11)

圖3-4轉(zhuǎn)子定位坐標系向量分解

Fig.3-4The space vector in  axes

    由于永磁同步電機有較多的極對數(shù)，所以每個電角度對于轉(zhuǎn)子的機械角度很小，以1.5MW永磁同步風(fēng)力發(fā)電機為例，有60對極，所以機械角度360度對應(yīng)電角度21600度，反過來電角度1度僅對應(yīng)機械角度0.01667度。如圖3-3所示的控制方式，由于是開環(huán)控制，發(fā)電機轉(zhuǎn)子的初始角度并不知道，斜坡發(fā)生器給出初始角度為0時，永磁體為材料的轉(zhuǎn)子并不一定為電角度的0度位置，這就可能造成了發(fā)電機回轉(zhuǎn)發(fā)生。而最大電角度的偏差為180度，對應(yīng)機械角度為3度，僅為小小的一點轉(zhuǎn)動，在可以接受的范圍內(nèi)。

圖3-5拖動電機控制策略

Fig.3-5The strategy of motor status

    機側(cè)變流器用于拖動電機使用時，控制方式如圖3-5所示。

    變流器拖動電機旋轉(zhuǎn)時模擬角度發(fā)生由一個斜坡發(fā)生器和一個模擬角度發(fā)生器產(chǎn)生，給定所需要旋轉(zhuǎn)的頻率由斜坡發(fā)生器從0慢慢增加，到所需的旋轉(zhuǎn)頻率停止，然后由模擬角度發(fā)生器發(fā)出模擬電角度信號，通過改變的值從而改變輸出轉(zhuǎn)矩。這種控制方式也屬于開環(huán)控制，所以也存在轉(zhuǎn)子初始角度不明的問題，由于本文進行的實驗平臺，永磁同步電機暫時無法安裝光電碼盤，所以本文僅對開環(huán)進行了實驗，對于轉(zhuǎn)速閉環(huán)可在以后通過安裝光電碼盤或采取更復(fù)雜的控制策略來實現(xiàn)。

    4 實驗結(jié)果

    機側(cè)逆變器單獨調(diào)試取發(fā)電機工作在60轉(zhuǎn)/分時，由無控整流狀態(tài)到軸電流給定-0.1(標幺值，定標1對應(yīng)100A)，再到軸電流給定-0.2時的電流動態(tài)波形和直流母線電壓動態(tài)波形如圖4-1a所示。可以看出，從無控狀態(tài)到可控時電流有一定超調(diào)，進入控制狀態(tài)后，再增加功率電流跟蹤無明顯超調(diào)，直流母線電壓上升平滑，無明顯超調(diào)。無控狀態(tài)到可控狀態(tài)放大波形如圖4-1b所示。軸給定-0.1到-0.2的放大波形如圖4-1c所示。軸給定-0.2的時候穩(wěn)態(tài)波形如圖4-1d所示，母線電壓穩(wěn)定在300V，電流波形良好。軸電流給定仍為-0.2改變電機轉(zhuǎn)速至120轉(zhuǎn)/分，母線電壓繼續(xù)上升，最后穩(wěn)定在450V，電流波形正弦度很好，波形如圖4-1e所示。無控狀態(tài)直接到軸給定-0.2的波形如圖4-1f所示，可以看出狀態(tài)轉(zhuǎn)換時并沒有明顯的超調(diào)，直流母線電壓上升也很平穩(wěn)，達到了良好的控制效果。

圖4-1電機側(cè)變流器實驗波形

Fig.4-1The experiment wave of generator-side

    在實驗時使用CCS調(diào)試工具保存實驗數(shù)據(jù)，用Matlab進行數(shù)據(jù)處理，畫出波形圖。電機側(cè)變流器的解耦控制效果如圖4-2所示軸電流跟蹤穩(wěn)定，直流母線電壓穩(wěn)定，滑模觀測器觀測的電機相角穩(wěn)定，達到控制目標?；Ｓ^測器觀測的相角與實際的相角如圖4-3所示，在同一轉(zhuǎn)速下，實際轉(zhuǎn)速與滑模觀測器估計的角度偏差不大，只是在同一周期跳變到下一周期時會有跳變，實際上也是誤差影響，不妨礙控制，可以說滑模觀測器對于電機相角估計是準確、實用的。整個機側(cè)變流器控制策略達到預(yù)期要求。

圖4-2電機側(cè)變流器實驗波形

Fig.4-2The experiment wave of generator-side

圖4-3滑模觀測器觀測誤差

Fig.4-3The SMO-errors wave

    5 結(jié)論

    對機側(cè)逆變器控制策略進行了研究，使用了雙閉環(huán)控制策略。機側(cè)變流器主要控制發(fā)電機輸出功率，也針對實驗和實際情況需要的發(fā)電機轉(zhuǎn)子定位和電動狀態(tài)進行了研究。機側(cè)逆變器采用滑模觀測算法對發(fā)電機轉(zhuǎn)子角度估計，結(jié)果表明，滑模觀測法估計轉(zhuǎn)子位置角度與實際轉(zhuǎn)子角度誤差很小，增加了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性可可靠性。機側(cè)逆變器可控制發(fā)電機輸出功率，并可分別有功功率和無功功率進行解耦控制。機側(cè)逆變器對發(fā)電機輸出電流進行控制，使發(fā)電機輸出電流為正弦，保證了發(fā)電機平滑運轉(zhuǎn)。