設(shè)計(jì)出了工業(yè)回轉(zhuǎn)窯窯襯清理機(jī)器人的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并且繪制出能夠反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的多關(guān)節(jié)并行驅(qū)動(dòng)的液壓系統(tǒng)的功率鍵合圖。由此建立了包含11個(gè)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，然后根據(jù)每個(gè)方程的各狀態(tài)變量之間形成的輸入與輸出關(guān)系構(gòu)建了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真模型，然后利用SIMULINK軟件包進(jìn)行了該方程組的求解，獲得了滿意的仿真結(jié)果。

近年來(lái)，隨著液壓技術(shù)的應(yīng)用范圍日益廣泛，對(duì)液壓元件和系統(tǒng)的可靠性、精確性和快速性等要求不斷提高，液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析研究也日益得到重視。通常，液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性多采用基于古典控制理論的傳遞函數(shù)分析法進(jìn)行研究，但這種方法僅限于分析線性（非線性系統(tǒng)要進(jìn)行線性化處理）系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且主要適用于單輸入—單輸出、初始條件為零的情況。隨后在傳遞函數(shù)分析法的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的頻域特性分析法使用比較普遍，但這種方法是建立在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，仍然也只限于單輸入、單輸出的線性系統(tǒng)。

隨著現(xiàn)代控制理論及計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展，計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真現(xiàn)已廣泛使用。這種仿真是利用狀態(tài)方程來(lái)研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，稱狀態(tài)變量法。功率鍵合圖法是近20年發(fā)展起來(lái)的一種描述動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的有效建模工具，它是一組由有限符號(hào)組成的雙信號(hào)流圖，用一系列鍵和簡(jiǎn)單符號(hào)就能夠形象地描述系統(tǒng)能量網(wǎng)絡(luò)中功率流的流向和分配，能量的匯集及轉(zhuǎn)換等。利用功率鍵合圖法可以很快得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程，把一個(gè)現(xiàn)實(shí)的和復(fù)雜的非線性液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性抽象成數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。因此可以采用功率鍵合圖來(lái)對(duì)多關(guān)節(jié)并行工作的工業(yè)機(jī)器人的液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模、求解和仿真。

1 清窯機(jī)器人的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

清窯機(jī)器人是用于對(duì)物料進(jìn)行加熱處理的熱工設(shè)備工業(yè)回轉(zhuǎn)窯的窯襯進(jìn)行清理的工業(yè)機(jī)器人。它由機(jī)械系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和末端執(zhí)行裝置四大部分組成。為了提高系統(tǒng)的控制精度及機(jī)器人的靈活性，機(jī)器人的液壓系統(tǒng)采用2個(gè)擺動(dòng)缸、2個(gè)直線缸、兩個(gè)液壓馬達(dá)和液壓沖擊錘等執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和一個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)和機(jī)器人的行走等。機(jī)器人的液壓系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。在用普通電磁閥控制的兩個(gè)缸的人口處分別裝有疊加式節(jié)流閥，用來(lái)減小各個(gè)缸之間的干擾和調(diào)節(jié)速度的作用。為了適應(yīng)不同的作業(yè)工況，機(jī)器人控制系統(tǒng)采用PC與PLC（S7-200）上、下兩級(jí)控制方式，在上位機(jī)（PC）完成控制程序的編寫(xiě)和相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，然后向下位機(jī)（PLC）進(jìn)行通訊，通過(guò)下位機(jī)對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行控制。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

由于同一液壓元件在不同的工況下會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)特性，因此建立系統(tǒng)模型之前，首先應(yīng)對(duì)組成系統(tǒng)的各個(gè)元件進(jìn)行詳細(xì)分析和適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，并對(duì)一些次要因素進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。同時(shí)應(yīng)該盡量避免功率鍵合圖中代數(shù)環(huán)的出現(xiàn)，以提高系統(tǒng)仿真精度和速度，減少累計(jì)誤差。

在液壓系統(tǒng)中，分別有一個(gè)直線缸和一個(gè)擺動(dòng)缸是采用普通的電磁換向閥進(jìn)行控制的。為了使這兩個(gè)關(guān)節(jié)達(dá)到速度控制的要求，本文對(duì)這兩個(gè)油缸同時(shí)運(yùn)動(dòng)的液壓系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。根據(jù)功率鍵合圖的設(shè)計(jì)要求，對(duì)圖1中的擺動(dòng)油缸和直線油缸的液壓驅(qū)動(dòng)回路繪制其對(duì)應(yīng)的功率鍵合圖，如圖2所示。其中，Sf為油泵的輸人流量，E1為單向閥和壓力過(guò)濾器的壓力損失，E2為回油過(guò)濾器和冷卻器的壓力損失，Rb為油泵的泄漏液阻，Rj為管道液阻，Rbn、Rzn為擺動(dòng)液壓缸和直線缸的粘性阻尼，RPA、RBo分別為電液換向閥的兩個(gè)液阻，另外兩個(gè)液阻近似為零。Cb、CL/Cbg、Czg分別為泵、管道及擺動(dòng)缸和直線缸容腔的液容。IL和Ib、mg分別為管道液感、擺動(dòng)油缸轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及直線油缸慣性質(zhì)量，qt為擺動(dòng)缸的排量。

在圖2所示的功率鍵合圖中，取容積元C和慣性元I的作用鍵上的自變量的積分為該系統(tǒng)的狀態(tài)變量（共11個(gè)），可以推導(dǎo)出11階的系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組：

其中：V2、V8、V15、V16、V23、V24、V37、V41分別為泵、蓄能器、擺動(dòng)缸進(jìn)油管道、直線缸進(jìn)油管道、擺動(dòng)缸進(jìn)油腔、直線缸進(jìn)油腔、擺動(dòng)缸排油腔、直線缸排油腔的容積；P10、P51分別為擺動(dòng)缸進(jìn)油管道、直線缸進(jìn)油管道的壓力動(dòng)量；P33為直線缸的動(dòng)量；G30為擺動(dòng)油缸轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量。k1、k1′、k2、k2′，為變換器的變換模數(shù)。

對(duì)于模型的仿真方法有很多，傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真一般是求得一些離散的數(shù)值解，然后用一些繪圖語(yǔ)句繪出動(dòng)態(tài)特性曲線。而MATLAB中的SIMU-LINK是一個(gè)用來(lái)對(duì)連續(xù)、離散及兩者混合的線性、非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真的軟件包。SIM-ULINK包含有sink（連接與接口），continuous（連續(xù)）、discrete（離散）和nonlinear（非線性）等模塊。同時(shí)可以利用子模塊的封裝功能構(gòu)建一個(gè)包含模型參數(shù)輸人的對(duì)話框來(lái)進(jìn)行對(duì)不同參數(shù)的仿真。根據(jù)上面的11個(gè)方程（每個(gè)方程為一個(gè)子系統(tǒng)）中各個(gè)狀態(tài)變量之間形成的輸入與輸出關(guān)系建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型如圖3所示。在圖中以泵的流量為輸入，計(jì)算擺動(dòng)缸的加速度、速度及位移，通過(guò)設(shè)定積分器的上下限值以及nonlinear環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)缸的位移的運(yùn)動(dòng)限位。

4 動(dòng)態(tài)仿真的實(shí)現(xiàn)

仿真是采用變步長(zhǎng)ode45，基于Runge-Kutta四階求解器，仿真時(shí)間為0～3s。泵的輸人流量Qf=15L/min, 通過(guò)改變管道長(zhǎng)度、管徑大小以及節(jié)流閥、負(fù)載力（力矩）和慣量等參數(shù)進(jìn)行仿真，這里只給出改變負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性質(zhì)量得出兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度的仿真結(jié)果，如圖4-7所示。

從以上仿真曲線可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量mg和慣量Ig的增加對(duì)速度和角速度的穩(wěn)定值的變化影響較小，達(dá)到平衡的時(shí)間也變化不大，但是擺動(dòng)油缸的加速度在上升階段更加平緩，幾乎沒(méi)有峰值的出現(xiàn)，直接達(dá)到穩(wěn)定值；并且質(zhì)量和慣量的增加使得加速度和角加速度反而減小，這使得機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)更平穩(wěn)，更適合控制要求。

5 結(jié)論

（1）利用功率鍵合圖法可以方便地建立清窯機(jī)器人多關(guān)節(jié)并行驅(qū)動(dòng)的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型，并為復(fù)雜的機(jī)器人系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析奠定理論基礎(chǔ)。

（2）通過(guò)改變系統(tǒng)的不同參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，可以進(jìn)行液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，找到最佳的元件匹配，為機(jī)器人的設(shè)計(jì)與制造提供一些先驗(yàn)知識(shí)。

（3）利用MATLAB/SIMULINK基于模型化圖形的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真軟件包可以方便的建立復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真模型，其分析與仿真結(jié)果與機(jī)器人的實(shí)際工作情況比較相符，具有較高的可信度。