趙為，張陽

（1 陽光電源股份有限公司，合肥 2300111；合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009）

引言
風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中變流器作為電機連接電網(wǎng)的核心裝置獲得廣泛應(yīng)用。由于風(fēng)力發(fā)電用并網(wǎng)變流器功率容量較大, 直流母線兩端的電壓較高,為降低功率器件應(yīng)力PWM信號開關(guān)頻率受到限制,頻率范圍通常在1～3k(Hz)之間,開關(guān)頻率的降低導(dǎo)致變流器網(wǎng)側(cè)輸出電流中的諧波分量增加。采用常規(guī)的LC濾波需要較大的電感量，電感量的增加提高了成本，增加了裝置的體積，不利于變流器控制。[1-3]在變流器設(shè)計中引入LCL型濾波器。采用變流器電流間接控制結(jié)合電網(wǎng)電壓前饋補償?shù)目刂撇呗?，可以使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。
1  風(fēng)力發(fā)電變流器的數(shù)學(xué)模型
基于LCL濾波器的風(fēng)力發(fā)電用變流器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中 為三相電網(wǎng)電動勢，[7]假定電網(wǎng)電動勢為三相平穩(wěn)

Fig.1 System structure of direct drives for wind turbine
的純正弦波，不考慮并網(wǎng)變流器直流母線兩端電壓波動，濾波電感是線性的，且不考慮飽和，主電路開關(guān)元器件為理想開關(guān)元件,根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律和并網(wǎng)變流器工作原理,可得到并網(wǎng)變流器數(shù)學(xué)模型為:

其中

（k = a,b,c）， －直流側(cè)電壓； 、 －網(wǎng)側(cè)電感、寄生電阻， 、 －橋臂側(cè)電感、寄生電阻， －濾波器電容； 、 、 －網(wǎng)側(cè)電流、電容器電流、橋臂側(cè)電流； －直流側(cè)電流，ek－電網(wǎng)電動勢，R－開關(guān)管等效電阻，uNO－直流側(cè)負母線對交流中性點電壓，iL－負載電流。由變流器的數(shù)學(xué)模型可知，同典型L型并網(wǎng)變流器相比采用LCL濾波的并網(wǎng)變流器，數(shù)學(xué)模型中變量數(shù)目較多,增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型具有物理意義清晰，直觀等特點，但是在該數(shù)學(xué)模型中，三相交流側(cè)電壓回路方程均以時變信號出現(xiàn)，不利于控制系統(tǒng)設(shè)計。為此，可將三相靜止坐標(biāo)系下的正弦量通過坐標(biāo)變換變換成dq坐標(biāo)系下的直流量，從而簡化了控制系統(tǒng)設(shè)計。并網(wǎng)變流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

其中
ucq－q軸電容電壓，ucq－d軸電容電壓，
iq－q軸橋臂電流，id－d軸橋臂電流，i2q－q軸網(wǎng)側(cè)電流，i2d－d軸網(wǎng)側(cè)電流，ed－d軸電網(wǎng)電動勢，eq－q軸電網(wǎng)電動勢，
2 基于LCL的變流器控制策略
2.1基于dq坐標(biāo)系的變流器解耦控制
由于電能的雙向傳輸，當(dāng)PWM變流器從電網(wǎng)吸收電能時其運行于整流工作狀態(tài)；當(dāng)PWM變流器向電網(wǎng)回饋電能時其運行于逆變工作狀態(tài)，因此PWM變流器實現(xiàn)了綠色電能變換。網(wǎng)側(cè)電流與電網(wǎng)電壓同相，變流器網(wǎng)側(cè)呈正電阻特性，實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行，負載從電網(wǎng)吸收有功功率，變流器運行在逆變狀態(tài)，網(wǎng)側(cè)電流與電網(wǎng)電壓反相，變流器網(wǎng)側(cè)呈負電阻特性，實現(xiàn)單位功率因數(shù)逆變控制，負載向電網(wǎng)發(fā)送有功功率。
根據(jù)并網(wǎng)變流器數(shù)學(xué)模型可知，與獨立逆變控制輸出電壓不同，并網(wǎng)變流器控制電網(wǎng)的電流i2k(k=a,b,c),而i2k由加在輸出濾波器兩端的電壓uk和usk決定，考慮到uk是不可控量，輸出電流i2k由變流器橋臂的輸出電壓決定，因此并網(wǎng)變流器的控制策略就是選擇合適的變量控制橋臂輸出電壓，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的同時，控制輸出電流i2k滿足系統(tǒng)要求。本文采用變流器直接輸出電流i1k間接控制并網(wǎng)輸出電流i2k與電網(wǎng)電壓前饋相結(jié)合的控制策略，為提高控制精度和動態(tài)響應(yīng)速度在電流環(huán)中引入電網(wǎng)電壓前饋，其目的是克服電網(wǎng)擾動對LCL濾波器的影響，很大程度上減少系統(tǒng)對調(diào)節(jié)器增益的依賴，加快系統(tǒng)的響應(yīng)。有利于電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計，即使采用簡單的比例調(diào)節(jié)也可以獲得較好的電流跟蹤特性和魯棒性，擴大了調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇范圍。
PWM變流器電網(wǎng)電壓定向矢量控制將(d,q)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的q軸按電網(wǎng)電壓矢量E定向。此時，電網(wǎng)電壓的d軸分量為零Ed＝0,PWM變流器交流側(cè)電流矢量的q軸分量iq為有功電流，d軸分量id為無功電流。電網(wǎng)電壓定向矢量控制可以方便地實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率的解耦控制。為了實現(xiàn)PWM變流器單位功率因數(shù)運行，通常無功電流分量id的給定值設(shè)為零。
由式(5)可以看出d、q軸電流不獨立，存在交叉耦合關(guān)系，變流器電路雖是靜止電路，但變換至旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，經(jīng)電感作用會使d、q軸之間產(chǎn)生耦合，控制系統(tǒng)只有通過解耦才能單獨控制id、iq，式中d-q軸電流除受控制量VdcSq、VdcSd的影響外，還受到交叉耦合電壓 、 擾動和電網(wǎng)電壓的擾動。因此單純的d、q軸電流負反饋不能實現(xiàn)解耦。引入電流狀態(tài)反饋解耦以及電網(wǎng)電壓作為前饋補償，即可實現(xiàn)由ud、uq分別獨立控制。應(yīng)用傳統(tǒng)的PI控制器，控制效果不好，為此采用前饋解耦控制策略，三相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流控制時的電壓指令為：

圖2為變流器控制原理圖,給定指令電壓udc*與實際直流側(cè)電壓udc比較后經(jīng)PI調(diào)節(jié)器得到電流有功分量指令iq，id、iq 與交流側(cè)實際電流比較后經(jīng)PI環(huán)得到指令電壓Ud、Uq，經(jīng)過電網(wǎng)電壓、電感電壓交叉分量的前饋補償后, 將所得電壓指令送入PWM合成器, 作為控制PWM開關(guān)的指令電壓。為了提高變流器的動態(tài)性能，采用了直流電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方式，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)。電壓環(huán)的主要作用是控制直流母線電壓，電流環(huán)根據(jù)電壓環(huán)給出的電流指令對交流側(cè)輸入電流進行控制，控制算法考慮了d、q軸之間電流解耦；為了提高系統(tǒng)對負載擾動和電網(wǎng)電壓波動的抗干擾能力，減少由此產(chǎn)生的波動，引入了電網(wǎng)電壓的前饋控制。實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)并網(wǎng)變流器的有功、無功的解耦控制。

 2.2  濾波器設(shè)計

由于控制系統(tǒng)與T型濾波器本身的參數(shù)有關(guān)，因此在進行變流器控制系統(tǒng)設(shè)計前必須先確定濾波器的參數(shù)。對于典型并網(wǎng)逆變器，在不考慮電網(wǎng)諧波影響條件下,必須通過濾波電感衰減其輸出電流中的開關(guān)頻率諧波分量，其中開關(guān)頻率的諧波電流計算式為:

式中f_s為PWM信號的開關(guān)頻率，f_out為輸出電流基波頻率取50hz，L為濾波電感。同樣在設(shè)計T型濾波器時首先參照典型并網(wǎng)逆變器電感設(shè)計方法，根據(jù)方程（12）和期望諧波電流幅值來確定T型濾波器中所需總電感量上限值，然后選取合適的電感量就可以獲得對稱的L₁與L₂參數(shù)。設(shè)計電容c₂時要考慮所選擇的電容參數(shù)既要對開關(guān)頻率諧波電流有很好的分流作用，又要確保系統(tǒng)具有一定工作頻帶。電容c₂的參數(shù)選擇依據(jù)為：

其中p為諧波電流相對于額定輸出電流的衰減系數(shù),方程（7）（8）給出了針對開關(guān)頻率諧波電流設(shè)計T型濾波器參數(shù)的基本原則。T型濾波器具有自身的諧振效應(yīng)，為避免諧振的影響，該諧振頻率應(yīng)該限制在10倍的工作頻率與1/2的開關(guān)頻率之間，以免由于諧振問題在輸出電流中產(chǎn)生較大的諧波，污染電能質(zhì)量。

3  實驗結(jié)果分析

為驗證上述控制策略的實用性，在實驗室構(gòu)建了15KW的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電的模擬平臺，網(wǎng)側(cè)變流器的額定功率為15KW，直流母線電壓400V，直流側(cè)平波電容6600uf，額定電流35A，L₁=0.5mH，R₁=R₂=0.001Ω，L₂=0.5mH， C₂=100uF,開關(guān)頻率設(shè)為2kHz。圖3為采用LCL型濾波器的并網(wǎng)變流器輸出的電壓電流波形。并網(wǎng)變流器采用LCL型濾波器，可以有效衰減輸出電流中的諧波分量，滿足系統(tǒng)設(shè)計要求的同時降低濾波器電感取值,且不影響系統(tǒng)以負單位功率因數(shù)穩(wěn)定運行。圖4與圖5分別為進行正負階躍擾動實驗時的電流響應(yīng)波形，曲線i₁為采用電感濾波的變流器電流波形，曲線i₂為采用LCL型濾波器的變流器電流波形，從中可以看出與典型并網(wǎng)變流器相比，采用LCL型濾波器的并網(wǎng)變流器動態(tài)響應(yīng)很快，100A-20A和20A-100A階躍響應(yīng)只需一個正弦波周期就可以進入穩(wěn)態(tài)。

4  結(jié)束語

詳細分析了采用LCL型濾波器的風(fēng)力發(fā)電變流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，針對采用LCL型濾波器對并網(wǎng)變流器系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性，采用并網(wǎng)變流器電流