摘要:針對典型的工業(yè)過程控制對象，提出一種具有將干擾抑制特性和設定值跟蹤特性解耦的二自由度模糊PID控制器設計方法，該方法的采用模糊自適應PID控制器實現(xiàn)系統(tǒng)的干擾抑制，調(diào)節(jié)外環(huán)設定值參考模型的參數(shù)可以使系統(tǒng)獲得良好的設定值跟隨特性，仿真結(jié)果表明該方法相對于其他方法的優(yōu)越性。 關鍵字:模糊PID；解耦；二自由度 [align=center]Tuning Method of two-degree-of-freedom PID controller based on Fuzzy inference Zhao Runhua Zhang Jinggang （ Institute of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science&Technology,Taiyuan 030024 china）[/align] Abstract：Decoupling design method of setpoint tracking and disturbance rejection characteristics is proposed for the fuzzy adaptive PID controller of two-degree-of-freedom for typical industrial process control plant。The fuzzy adaptive PID controller for disturbance rejection，Good setpoint tracking can be achieved by adjusting the reference model parameters，The simulation results show that the method compared to other methods of superiority。 Key words：fuzzy PID；decoupling；two-degree-of-freedom 1 引言 在工業(yè)過程控制領域，存在許多被控過程的機理比較復雜，系統(tǒng)具有高度非線性、純滯后、開環(huán)不穩(wěn)定等特點。在負載擾動和一些參數(shù)發(fā)生變化的情況下，過程的模型參數(shù)會發(fā)生變化，實際過程系統(tǒng)存在一定的不確定性。面對這種不確定的實際過程采用固定不變的參數(shù)顯然難以達到令人滿意的控制效果，此外PID調(diào)解器參數(shù)的整定也是通過不斷試湊的方法，且不易整定。隨著現(xiàn)代控制理論的不斷發(fā)展和計算機技術的廣泛使用，工業(yè)過程控制系統(tǒng)的算法如灰色預測算法、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊自適應控制相繼涌現(xiàn)，以滿足高性能系統(tǒng)的要求。文[1][2]將二自由度控制方法與模糊控制方法結(jié)合起來，用于交流系統(tǒng)的速度控制和伺服系統(tǒng)的位置控制上，為了提高系統(tǒng)的魯棒性，獲得更好的目標值跟蹤響應，文[1]提出在二自由度控制系統(tǒng)的基礎上，在前向通道中引入系統(tǒng)參考模型，在反饋通道中引入模糊控制器，即構(gòu)成一種模糊自適應機構(gòu)，并通過它實現(xiàn)在線調(diào)節(jié)，文[2]就速度控制器而言提出一種模糊二自由度控制器設計方法，該方法中應用到兩個模糊控制器，分別用來實現(xiàn)設定值跟蹤特性和干擾抑制特性。文[3]提出了一種二自由度內(nèi)?？刂品椒?，該方法具有一定的魯棒性能，但是響應速度較慢且超調(diào)較大。文[4]提出一種二自由度PID參數(shù)整定方法但該方法需整定參數(shù)較多且不易整定。文[5]提出一種基于模糊推理的PI控制器的參數(shù)整定方法，但該方法是一種一由度控制，不能同時兼顧設定值跟隨性能和干擾抑制性能。本文在文[1]的基礎上提出一種完全解耦的二自由度PID控制器，該系統(tǒng)采用模糊自適應PID控制器實現(xiàn)系統(tǒng)擾動抑制，通過調(diào)節(jié)參考模型濾波參數(shù)可以實現(xiàn)設定值跟蹤控制。該方法的主要設計思想為：在標稱情況下，根據(jù)系統(tǒng)期望的跟蹤性能和干擾性能的要求設計二自由度控制器，使系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為一設定的參考模型，通過調(diào)節(jié)該模型參數(shù)就可以使得系統(tǒng)獲得良好的設定值跟隨特性。同時將模糊自適應PID控制器加入到二自由度控制系統(tǒng)中，該控制器用以抑制干擾，以減少由參數(shù)變化而給系統(tǒng)性能帶來的影響。其具體工作原理是：在標稱的情況下，模型跟蹤準確且模糊PID控制器不起作用，但當被控制對象的參數(shù)發(fā)生變化或有擾動存在時，模糊控制器將會自動產(chǎn)生一自適應信號對系統(tǒng)進行補償，從而提高系統(tǒng)的魯棒性。采用此方法所設計的二自由度控制器，在模糊控制器的設計上不需數(shù)學推導，所以比常規(guī)控制器較容易實現(xiàn)，同時采用這種方法可以提高系統(tǒng)的魯棒性。 2 二自由度PID控制系統(tǒng)設計 2.1 改進結(jié)構(gòu)的二自由度控制 本文針對具有時滯的一階慣性過程提出一種新的二自由度控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。 [align=center] 圖1改變結(jié)構(gòu)的二自由度控制結(jié)構(gòu)圖[/align] 圖中r為給定值，y為系統(tǒng)輸出，d1為干擾信號，P為過程對象，G[sub]MP[/sub]為設定值跟隨特性的參考模型，G[sub]GP[/sub]為模糊自適應PID控制器。G[sub]FP[/sub]為系統(tǒng)的前饋控制器。在這種二自由度控制結(jié)構(gòu)中，G[sub]MP[/sub]的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設定值跟隨特性，G[sub]CP[/sub]模糊控制器的作用是抑制干擾并保證系統(tǒng)有較好的魯棒穩(wěn)定。 2.2 模糊自適應PID控制器設計 模糊自適應PID控制器機構(gòu)圖如下所示： [align=center] 圖2 模糊自適應PID控制器[/align] 由式（2）可知系統(tǒng)的干擾抑制性能的好壞可以通過設計G[sub]CP[/sub]（s）來得到，由于模糊控制優(yōu)于傳統(tǒng)控制的一個重要方面是能將人的經(jīng)驗以規(guī)則的形式融入到控制過程中去，不需知道被控對象精確模型，采用模糊控制方法來設計系統(tǒng)，可以比較容易地獲得理想的效果。圖1中G[sub]CP[/sub]（s）為模糊自適應PID控制器。在圖2中，E、EC分別為誤差e、誤差變化de/dt的模糊語言變量，Ke、Kec為誤差和誤差變化率的量化因子，Kp、Ki、Kd的量化因子分別為KKp、KKi、KKd輸出變量u的量化因子為Ku,語言變量的模糊集如下所示： E=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝ EC=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝ Kp=｛ZO，PS，PM，PB｝ Ki=｛ZO，PS，PM，PB｝ KKd=｛ZO，PS，PM，PB｝ 它們分別代表｛負大,負中,負小,零,正小,正中,正大｝,各語言變對應的隸屬度函數(shù)曲線如下所示. [align=center] 圖3 誤差和誤差變化率的隸屬度函數(shù)曲線 圖4 輸出變量比例積分微分的隸屬度函數(shù)曲線[/align] E、EC模糊變量論域皆為[-3,3]，Kp、Ki、Kd的模糊論域分別為[0,3]。E、EC、Kp、Ki、Kd的隸屬函數(shù)為高斯類型和三角形相結(jié)合。解模糊化方法采用中位數(shù)法。規(guī)則是模糊控制器的核心，規(guī)則太多，在線推理時間過長，很難保證控制的實時性；規(guī)則太少又無法獲得控制效果。規(guī)則的制定以人的直觀經(jīng)驗為基礎，PI參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)與誤差e和誤差變化率de/dt之間的模糊關系,在運行中通過不斷檢測e和de/dt，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修改,以滿足不同的e和de/dt對控制參數(shù)的不同要求,而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。大誤差時應使系統(tǒng)迅速響應，小誤差時應防止超調(diào)量過大。模糊控制規(guī)則用以下形式來描述： If ｛E=Ai and EC=Bi｝ then Kp=Ci, Ki=Di，Kd=Ei i=1,2……n 其中Ai、Bi、Ci、Di、Ei為各自論域上的模糊語言值，其模糊控制規(guī)則表如表1、2所示。 [align=center] 表1 Kp的模糊規(guī)則表 表2 Ki的模糊規(guī)則表 表3 Kd的模糊規(guī)則表[/align] 利用MATLAB中的模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）,將E、EC和Kp、Ki、Kd的隸屬函數(shù)輸入隸屬函數(shù)編輯器中，將模糊控制規(guī)則表中的值一一寫入模糊控制規(guī)則編輯器中。 三、仿真研究 本文參考文[5]方法，選取工業(yè)對象的傳遞函數(shù)為： 采樣周期為1ms，系統(tǒng)設定值跟隨模型，取λ=10；采用模糊自適應PID控制進行階躍響應，設定值為1時對文[5]方法和本文方法進行對比分析，在線設置比例因子KE=2,KEC=1，KKp=0.5，KKi=0.028。輸出比例因子Ku=0.168。在控制器輸出加入-0.2的干擾，相應曲線如下圖所示： [align=center] 圖5模型精確時響應曲線 圖6模型失配10%時的響應曲線[/align] 從上圖中可以看出，在標稱的情況下本文方法的設定值跟隨性能明顯優(yōu)于文[5]的方法。對于干擾抑制特性，本文的方法優(yōu)于文[5]，在模型失配時本文方法的魯棒性優(yōu)于文[5]。 四、結(jié)論 由圖5和圖6知文[5]和本文都具有具有較好的干擾抑制特性，但是文[5]方法的系統(tǒng)設定值跟隨性能不理想。在此基礎上提出了將干擾抑制特性和設定值跟隨特性解耦的二自由度模糊PID控制方法，該方法在文[5]的PID控制器的基礎上對其結(jié)構(gòu)和模糊規(guī)則進行了改進，這種結(jié)構(gòu)可以通過調(diào)節(jié)參數(shù) 可以獲得良好的設定值跟蹤特性，通過設計模糊自適應PID控制器可以對系統(tǒng)的干擾進行有效抑制。該方法實現(xiàn)簡單，方便易用，對實際控制有重要的指導意義。同時，利用模糊邏輯工具箱設計的模糊控制器，能方便地修改輸入輸出的論域、隸屬度函數(shù)及控制規(guī)則，而且仿真時間比較快，仿真結(jié)果表明了該方法的優(yōu)越性。 參考文獻： [1] C.M.Liaw,F.J.Lin,Position control with fuzzy adaption for induction servomotor driver,IEE Pro.-Electr.Power,1995,Vol.142.No.6,397-404 [2] C.M.Liaw,S.Y.Cheng,Fuzzy Two-Degree-of-freedom Speed Controller for Motor Driver,IEEE Transcation on Electronics,1995,Vol.42,No.2,209-216 [3] 張井崗, 李臨生, 陳志梅. 二自由度PID調(diào)節(jié)器的內(nèi)模整定方法[J].儀器儀表學報,2002,231.ZHANG Jinggang,LI Linsheng,CHEN Zhimei.IMC tuning of two-degree-of-freedom PID regulator[J].Chinese Journal of Scientific Instrument, 2002,23（1）,28-30. 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