現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的，但是最近推出來的人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂，卻有7個(gè)自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個(gè)問題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度？才發(fā)現(xiàn)，原來7個(gè)自由度是對(duì)人手臂的真實(shí)還原。

人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個(gè)自由度，即使是學(xué)工科的人，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個(gè)問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵，同時(shí)又那么有哲理，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。

回答這個(gè)問題的是知乎網(wǎng)友楊碩，答案如下：

實(shí)話說，我對(duì)robotmanipulation還是挺熟的，但是樓上幾個(gè)答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺得對(duì)非專業(yè)人士來說不好理解。

我來盡量用通俗的語言解釋一下。

首先，問題的答案是：數(shù)一下就行了??！

7個(gè)自由度。

有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來自手腕的旋轉(zhuǎn)。

至于為什么人手臂是7個(gè)自由度，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因?yàn)樯系鄯浅６畽C(jī)器人控制，下面盡量簡(jiǎn)單地介紹一下。

首先介紹一個(gè)定理：

6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型。

這個(gè)定理乍一看很不好理解，可以考慮一個(gè)更簡(jiǎn)單的情況：

在這張圖上，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座、兩個(gè)關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個(gè)圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏?。?。

請(qǐng)問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎？

答案是不行的，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié)，移動(dòng)過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試。

同樣地，一個(gè)6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對(duì)應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動(dòng)到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動(dòng)。

如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會(huì)兒整個(gè)扭到這邊，一會(huì)兒整個(gè)扭到那邊，看起來非常酷炫的樣子。

事實(shí)上這么做只是因?yàn)椋m然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動(dòng)末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會(huì)撞到東西，因?yàn)橐苿?dòng)的時(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會(huì)亂動(dòng)。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……

而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了。

想想開門時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動(dòng)了鑰匙）。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度。

說到這里，看官可能會(huì)看出來了，哎我懂了，我的末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度（三維位置，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手，有7個(gè)自由度，這兩個(gè)自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個(gè)自由度我能拿來擰鑰匙。

如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì)非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

那么為什么不再多給我們一些自由度呢？

因?yàn)樽杂啥仍蕉?，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度，那么受傷的概率會(huì)更加很多。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問題的。

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