螺旋錐齒輪主要用于相交或相錯(cuò)軸問的傳動(dòng)，具有傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)，是汽車、拖拉機(jī)、工程機(jī)械等機(jī)械產(chǎn)品中的關(guān)鍵零件。現(xiàn)在研究螺旋錐齒輪的加工仿真大多是基于AutoCAD的二次開發(fā)，構(gòu)建了AutoCAD環(huán)境下的三維實(shí)體模型，但由于AutoCAD曲面功能不強(qiáng)大，很難構(gòu)建復(fù)雜曲面零件。主流CAE軟件（如：ABAQUS、MSC、ANSYS）等很少開發(fā)針對(duì)AutoCAD進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的接口程序，只能通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換文件（如：sat、stl等）進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)丟失及破面現(xiàn)象等缺陷，給實(shí)體模型的齒面加工誤差和有限元分析等帶來了不便。也有通過推導(dǎo)齒廓曲面方程的方法構(gòu)建螺旋錐齒輪實(shí)體模型的研究。但是對(duì)于螺旋錐齒輪的一些加工方法（如：變性法等）或加工時(shí)存在齒面參數(shù)修正調(diào)整時(shí)很難得到修正后的齒廓方程解析表達(dá)式，同時(shí)齒根過渡曲面部分也因刀具不同曲面方程變化很大，齒面和過渡曲面的連接也很困難，故該方法很難構(gòu)建螺旋錐齒輪精確的三維實(shí)體模型，給螺旋錐齒輪的數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造留下不利因素。這兩種研究都沒有涉及到螺旋錐齒輪的具體的制造方法，現(xiàn)在也沒見到基于CATIA V5的螺旋錐齒輪加工仿真的研究。 　　本文研究了螺旋錐齒輪的雙重雙面法的計(jì)算機(jī)仿真加工的實(shí)現(xiàn)過程，以CATIA V5為平臺(tái)，二次開發(fā)了基于國(guó)產(chǎn)YH603螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)的雙重雙面法加工仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)的開發(fā)方法具有通用性，可實(shí)現(xiàn)任意螺旋錐齒輪的加工仿真，為螺旋錐齒輪的各項(xiàng)分析提供了一個(gè)方便快捷的建模平臺(tái)。 1 螺旋錐齒輪的雙重雙面法加工 1.1　圓弧齒錐齒輪的切齒原理 　　螺旋錐齒輪加工是通過機(jī)床上的搖臺(tái)機(jī)構(gòu)模擬一個(gè)假想齒輪，安裝在搖臺(tái)上的刀盤切削面是假想齒輪的一個(gè)輪齒。當(dāng)被加工齒輪與假想齒輪以一定的傳動(dòng)比繞各自的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀盤就會(huì)在輪坯上切出一個(gè)齒槽，如圖1所示。在調(diào)整切齒機(jī)床的時(shí)候，必須使被切齒輪的節(jié)錐面與假想平頂齒輪的節(jié)錐面相切并做純滾動(dòng)，而刀頂旋轉(zhuǎn)平面則需和被切齒輪的根錐相切，如圖2所示。所以銑刀盤軸線與被切齒輪的節(jié)錐面傾斜一個(gè)大小等于被切齒輪齒根角y的角度。這樣就產(chǎn)生了刀號(hào)修正的問題。從而導(dǎo)致被切齒輪的加工調(diào)整較為復(fù)雜，刀片的規(guī)格比較多。在加工漸縮齒圓弧齒錐齒輪時(shí)，都是采用這種切齒原理的。 1.2　雙重雙面法加工 　　雙面法是指一個(gè)被加工的齒輪，由內(nèi)切刀齒和外切刀齒交錯(cuò)的銑刀盤，在一個(gè)齒槽的兩面同時(shí)進(jìn)行切削的加工工藝過程。齒槽的寬度是由刀盤的刀頂距（即安裝刀齒兩同心刀尖圓問的距離）所控制，這是弧齒錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪副中的大輪最普遍采用的一種切齒方法。 　　采用雙重雙面法，大輪和小輪都采用雙面法加工，大輪可用范成法也可不用范成法加工，小輪必須用范成法。雙重雙面法適合模數(shù)較?。╩≤2.5mm），齒溝很窄，對(duì)小輪輪齒凹凸兩面分別單獨(dú)用滾切法加工很難，因此要求大、小輪均用精雙切刀一次精切出凹、凸兩面。這種方法適合小規(guī)格齒輪的大批量生產(chǎn)。 2　螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)加工仿真 2.1　螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)模型 　　螺旋錐齒輪全數(shù)控化加工機(jī)床使用三個(gè)正交平移運(yùn)動(dòng)軸（X、Y、Z）和兩個(gè)軸線正交的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軸（A、B）代替復(fù)雜的搖臺(tái)鼓輪、刀傾機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了螺旋錐齒輪的展成加工。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。O-XYZ是機(jī)床坐標(biāo)系，擺動(dòng)座繞Y軸的旋轉(zhuǎn)、工件齒輪繞自身軸線A的旋轉(zhuǎn)、刀盤沿X軸和Y軸的平動(dòng)和工件頭箱沿Z軸的平動(dòng)，以上兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和三個(gè)平動(dòng)分別代表了CNC機(jī)床的B、A、X、Y和Z五個(gè)聯(lián)動(dòng)軸。它把螺旋錐齒輪加工原理、控制方法和動(dòng)作濃縮在最小限度的三根線移軸和三根回轉(zhuǎn)軸上。由于五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床能夠在加工空間中實(shí)現(xiàn)刀具相對(duì)工件的任何位姿，因此完全能滿足螺旋錐齒輪的數(shù)控化加工。 　　機(jī)床調(diào)整參數(shù)主要確定了刀位、床位、輪位和滾比等參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)就可以確定刀盤在切削輪坯時(shí)，刀盤和輪坯之間任意時(shí)刻的相對(duì)位置。機(jī)床調(diào)整參數(shù)是在多個(gè)坐標(biāo)系給出的，而數(shù)控機(jī)床加工時(shí)必須統(tǒng)一在一個(gè)坐標(biāo)系下進(jìn)行，也就是說，首先在工件坐標(biāo)系下求出刀具相對(duì)工件的坐標(biāo)位置和姿態(tài)，然后再變換求出各軸在數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。這樣才能保證刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。通過數(shù)控機(jī)床各軸坐標(biāo)的連續(xù)變化，就可實(shí)現(xiàn)CNC模擬螺旋錐齒輪的展成運(yùn)動(dòng)。 2.2　機(jī)床參數(shù) 　　根據(jù)螺旋錐齒輪嚙合加工原理，切齒產(chǎn)形輪和被加工齒輪可以看作一對(duì)嚙合的齒輪副?？捎?jì)算出螺旋錐齒輪的幾何參數(shù)和切齒參數(shù)，從而得到機(jī)床調(diào)整參數(shù)。有了機(jī)床調(diào)整參數(shù)就可以建立起各坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及刀具和工件在這些坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)。圖4給出了機(jī)床和刀具坐標(biāo)關(guān)系圖，圖5給出了機(jī)床和工件坐標(biāo)關(guān)系圖。 　　首先建立坐標(biāo)系。[font=宋體]S[sub]o[/sub]=｛O[sub]o[/sub]；x[sub]o[/sub]，y[sub]o[/sub]，z[sub]o[/sub]｝、S[sub]q[/sub]=｛O[sub]q[/sub]；x[sub]q[/sub]，y[sub]q[/sub]，z[sub]q[/sub]｝為機(jī)床和工件坐標(biāo)系并與床身固連。S[sub]c[/sub]=｛O[sub]c[/sub]；x[sub]c[/sub]，y[sub]c[/sub]，z[sub]c[/sub]｝、S[sub]p[/sub]=｛O[sub]p[/sub]；x[sub]p[/sub]，y[sub]p[/sub]，z[sub]p[/sub]｝為與搖臺(tái)和錐齒輪固連的可運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。S[sub]t[/sub]=｛O[sub]t[/sub]；x[sub]t[/sub]，y[sub]t[/sub]，z[sub]t[/sub]｝為與刀具固連的坐標(biāo)系，S[sub]b[/sub]=｛O[sub]b[/sub]；x[sub]b[/sub]，y[sub]b[/sub]，z[sub]b[/sub]｝為刀具刀傾刀轉(zhuǎn)前與搖臺(tái)固連的坐標(biāo)系，S[sub]n[/sub]=｛O[sub]n[/sub]；x[sub]n[/sub]，y[sub]n[/sub]，z[sub]n[/sub]｝為過渡坐標(biāo)系并與機(jī)床相固連。圖中給出了決定刀盤和工件相對(duì)位置關(guān)系的所有初始條件和代號(hào)：O[sub]c[/sub]為搖臺(tái)中心，O[sub]t[/sub]為刀盤中心，i為總刀傾角，j為刀轉(zhuǎn)角，δm為輪坯安裝角，E為加工偏置距，O[sub]p[/sub]為齒輪軸線交叉點(diǎn)，q為角向刀位（即產(chǎn)形輪轉(zhuǎn)角），S為徑向刀位，x[sub]b[/sub]為床位，x為軸向輪位，φ[/font]為齒輪繞其軸線的轉(zhuǎn)角。 3　基于CATIA V5平臺(tái)的螺旋錐齒輪雙重雙面法加工的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng) 3.1 加工仿真原理 　　刀具要從齒坯上切除部分金屬得到齒輪零件，就需要在切削過程中刀具和齒坯存在瞬時(shí)重疊區(qū)域，這部分重疊區(qū)域就是將被切去的金屬。從幾何方面考慮，設(shè)齒坯幾何體為A，刀具幾何體為B，將齒坯和刀具的運(yùn)動(dòng)過程離散化，可把切削過程分成n個(gè)切削時(shí)段，在這些時(shí)段中刀具幾何體和毛坯幾何體相對(duì)不動(dòng)且存在一定重疊區(qū)域，那么在這一時(shí)段中的切削就可以看作是在齒坯幾何體為A上減去它和刀具幾何體B重疊的區(qū)域，這樣逐個(gè)時(shí)段進(jìn)行相減的結(jié)果，最后在工件毛坯上留下的就是刀具表面的包絡(luò)，便可得到加工出的齒輪表面。這個(gè)過程的空間拓?fù)潢P(guān)系可表示為 [font=宋體]A[sub]i+1[/sub]=A[sub]i[/sub]-（A[sub]i[/sub][/font][font=宋體]∩B）[/font] i=（0，1，2，…，n） 　　齒輪在范成加工過程中，刀具切削刃在齒坯上切出的“痕跡”，即刀具跡線。刀具跡線形成過程的仿真，旨在再現(xiàn)齒坯上刀具跡線逐次形成的過程，形象地描述刀具齒廓曲線和齒輪齒型的關(guān)系。為此，將坐標(biāo)系固連在齒坯上，隨齒坯按照齒坯的轉(zhuǎn)動(dòng)速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)。在此坐標(biāo)系中，齒坯“靜止不動(dòng)”，刀具則按一定的規(guī)律作空間運(yùn)動(dòng)，一方面繞齒坯軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)成刀具的牽連運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，還要做相對(duì)于機(jī)床搖臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，刀具的運(yùn)動(dòng)是這兩種運(yùn)動(dòng)的合成。 　　機(jī)床的切削加工是一個(gè)連續(xù)的過程，而仿真只能是給出刀具和工件有限個(gè)相對(duì)位置。所以我們必須將運(yùn)動(dòng)關(guān)系式離散化，得到有限個(gè)相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。所謂離散化就是將運(yùn)動(dòng)關(guān)系式中的一個(gè)變量作為自變量，給出其在加工過程中的一些取值點(diǎn)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系算出這些取值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的其它變量值。 3.2　CATIA V5實(shí)現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法 3.2.1　CATIA V5簡(jiǎn)介 　　CATIA V5是IBM/DS基于Windows核心開發(fā)的高端CAD/CAM軟件系統(tǒng)。CATIA系統(tǒng)如今已經(jīng)發(fā)展為集成化的CAD/CAE/CAM系統(tǒng)，它具有統(tǒng)一的用戶界面、數(shù)據(jù)管理以及兼容的數(shù)據(jù)庫(kù)和應(yīng)用程序接口，并擁有20多個(gè)獨(dú)立的模塊。CATIA V5以其強(qiáng)大的曲面設(shè)計(jì)功能在機(jī)械、飛機(jī)、汽車、造船等設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。CATIA的曲面造型功能體現(xiàn)在它提供了極豐富的造型工具來支持用戶的造型需求。比如其特有的高次Bezier曲線曲面功能，次數(shù)能達(dá)到15次，能滿足特殊行業(yè)對(duì)曲面光滑性的苛刻要求。同時(shí)CATIA V5還具有和CAE軟件的接口程序（如：MSC.simDesigner等），能方便的將模型導(dǎo)人到Nastran、ad-ams、ANSYS和ABAQUS等軟件中進(jìn)行各項(xiàng)線性或非線性分析和仿真的研究，對(duì)于螺旋錐齒輪等復(fù)雜曲面零件的研究，可方便地實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建及數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。 3.2.2 CATIA V5實(shí)現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法 　　對(duì)于數(shù)控銑齒機(jī)床加工，調(diào)整過程和加工全過程都由數(shù)控軸運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，所以仿真該機(jī)床的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上就是仿真機(jī)床五個(gè)數(shù)控軸的運(yùn)動(dòng)。在CATIA V5中仿真螺旋錐齒輪的加工過程，可首先在仿真系統(tǒng)中取和機(jī)床相同坐標(biāo)系；接著直接用盤銑刀幾何模型繞搖臺(tái)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)代表機(jī)床X、Y方向的兩個(gè)平動(dòng)；最后用刀盤幾何模型繞齒坯幾何模型的轉(zhuǎn)動(dòng)代表A軸運(yùn)動(dòng)。完整的仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程為：首先根據(jù)工件齒輪參數(shù)和盤銑刀參數(shù)生成齒輪毛坯實(shí)體和盤銑刀實(shí)體；接著根據(jù)一組數(shù)控軸聯(lián)動(dòng)參數(shù)相應(yīng)調(diào)整齒輪毛坯實(shí)體位置和盤銑刀位置，同時(shí)兩個(gè)實(shí)體做相減布爾運(yùn)算，繼續(xù)讀取聯(lián)動(dòng)數(shù)據(jù)直到加工完一個(gè)齒槽；齒輪毛坯繞自身軸線分度加工下一個(gè)齒槽，直到加工完所有齒槽。由于仿真過程是將加工過程離散化，如用手工操作實(shí)現(xiàn)工作量大，也不能動(dòng)態(tài)演示加工過程。在CATIA V5中可通過其方便的二次開發(fā)功能，開發(fā)出相應(yīng)的加工仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)加工過程由程序來控制。 3.2.3　虛擬加工系統(tǒng)的組成 　　加工仿真系統(tǒng)主要由刀具數(shù)據(jù)庫(kù)和機(jī)床庫(kù)兩部分組成，刀具數(shù)據(jù)庫(kù)記錄了刀具的形狀和尺寸，機(jī)床數(shù)據(jù)庫(kù)記錄了加工時(shí)機(jī)床的調(diào)整參數(shù)。如圖6，當(dāng)齒坯模型進(jìn)入制造系統(tǒng)后，通過在刀具數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇相應(yīng)刀具的類型和尺寸，調(diào)節(jié)齒坯在機(jī)床上的位置參數(shù)及刀具的加工行程等機(jī)床參數(shù)，便可生成對(duì)應(yīng)參數(shù)虛擬加工出的齒輪零件模型。 3.2.4　系統(tǒng)程序流程 　　實(shí)現(xiàn)以上功能可以通過如圖7的程序流程實(shí)現(xiàn)，啟動(dòng)程序后，在相應(yīng)的虛擬加工系統(tǒng)界面內(nèi)輸入齒輪零件的參數(shù)、刀具參數(shù)、機(jī)床參數(shù)后執(zhí)行加工命令，程序開始判斷CATIA V5是否啟動(dòng)，如果CATIA V5已經(jīng)啟動(dòng)則直接進(jìn)入零件模塊，如果CAT-IA V5沒有啟動(dòng)，則啟動(dòng)CATIA V5后再進(jìn)入零件模塊。進(jìn)入零件模塊后新建齒坯模型，再創(chuàng)建刀具模型，并同時(shí)調(diào)整刀具位置，然后讓刀具幾何體和齒坯幾何體作布爾運(yùn)算，在齒坯上切除刀具所占的位置，并判斷是否切完一個(gè)齒槽，如果沒切完再重復(fù)上面步驟，調(diào)整刀具到下一個(gè)切齒位置。完成一個(gè)齒槽后再加工下一個(gè)齒槽，完成整個(gè)制造仿真建模過程。 3.3　CATIA V5二次開發(fā)的步驟 　　目前已經(jīng)有許多詳細(xì)介紹CATIA V5二次開發(fā)原理的文章。本文只介紹用VB6.0對(duì)CATIA V5二次開發(fā)的步驟： （1）初始化COM庫(kù)，引人類型庫(kù)文件，VB6.0可從IDE中引入。類型庫(kù)文件是二進(jìn)制文件，但經(jīng)編譯后產(chǎn)生類型庫(kù)頭文件（擴(kuò)展名為TLH）和類型庫(kù)實(shí)現(xiàn)文件（擴(kuò)展名TLI）。類型庫(kù)頭文件是相應(yīng)環(huán)境下語(yǔ)言格式文件，包含對(duì)象定義，全局唯一標(biāo)識(shí)符，對(duì)象中所使用的結(jié)構(gòu)、方法和屬性定義，智能指針（SmartPoint-er）定義，交叉引用類型庫(kù)的說明等。若是交叉引用類型庫(kù)，應(yīng)按引用順序引入，否則將出現(xiàn)編譯錯(cuò)誤，類型庫(kù)實(shí)現(xiàn)文件則是對(duì)象及其接口的實(shí)現(xiàn)代碼。 （2）打開或新建一個(gè)全局對(duì)象Application，這就啟動(dòng)了CATIA。 （3）向Application中加入Document對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)管理，如零件圖設(shè)計(jì)使用的PartDocument、產(chǎn)品圖使用的ProductDocument、三視圖使用的DrawingDocu-ment。 （4）聲明欲使用對(duì)象，設(shè)置參考平面和視點(diǎn)，繪制幾何形體。 （5）更新Document對(duì)象或Viewer對(duì)象，以便正確顯示幾何形體。 （6）關(guān)閉Document，釋放COM庫(kù)資源。 4　應(yīng)用實(shí)例 4.1　仿真系統(tǒng)開發(fā) 　　取YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)為仿真系統(tǒng)開發(fā)對(duì)象，由于YH1603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī) 　　為四軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床，仿真程序可實(shí)現(xiàn)五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床，可通過在加工仿真時(shí)固定C軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng)的四軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床模擬。 4.1.1　界面開發(fā) 　　根據(jù)YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機(jī)加工參數(shù)類型，開發(fā)仿真程序界面如圖8。界面由三部分組成：（1）參數(shù)對(duì)照區(qū)。螺旋錐齒輪加工參數(shù)很多，將各個(gè)參數(shù)以圖例的形式表示方便參數(shù)輸入，防止參數(shù)輸入錯(cuò)誤；（2）參數(shù)輸入?yún)^(qū)；（3）程序操作區(qū)。 4.1.2　仿真系統(tǒng)開發(fā) 　　由仿真程序開發(fā)流程圖，按照CATIA V5二次開發(fā)的步驟，開發(fā)相應(yīng)的VB程序控制CATIA V5的建模過程。加工過程通過“時(shí)鐘控件”控制每次布爾運(yùn)算的時(shí)間間隔，可實(shí)現(xiàn)在建模過程中看到齒坯的切削過程，以及控制加工的快慢。限于篇幅，對(duì)仿真程序的開發(fā)過程不再贅述。 4.2　仿真系統(tǒng)應(yīng)用 　　選擇一對(duì)螺旋錐齒輪，其加工參數(shù)如表1。將參數(shù)輸入仿真程序，運(yùn)行程序后可在CATIA V5窗口中看到加工過程。圖9為仿真加工過程的一幅瞬時(shí)圖。加工完成后，對(duì)模型添加其它特征后可得最終模型圖，如圖10。圖11是在YH603銑齒機(jī)上用與加工仿真軟件相同的數(shù)據(jù)，實(shí)際加工出的一對(duì)相嚙合的螺旋錐齒輪實(shí)物照片。從圖上看，加工仿真圖和實(shí)物圖的齒形齒向是一致的。經(jīng)實(shí)際檢驗(yàn)，仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果也是符合的。由此說明數(shù)控加工仿真系統(tǒng)可以非常精確地模擬出CNc銑齒機(jī)實(shí)際加工過程，仿真結(jié)果是準(zhǔn)確、可靠的。 5　結(jié)語(yǔ) 　　以CATIA V5為平臺(tái)，以共軛齒面包絡(luò)原理為理論基礎(chǔ)，采用模擬真實(shí)齒輪的加工過程來構(gòu)建螺旋錐齒輪模型的方法，利用CATIA V5的二次開發(fā)技術(shù)完成加工過程的自動(dòng)化，可實(shí)現(xiàn)齒輪等復(fù)雜零件的加工仿真，并構(gòu)建出與真實(shí)加工零件一致的實(shí)體模型，為螺旋錐齒輪齒面接觸分析（TCA）和有限元應(yīng)力分析（FEA）提供了精確的三維幾何模型。