變結(jié)構(gòu)控制器的攝動(dòng)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)
時(shí)間:2009-04-02 20:16:37來源:hesp
導(dǎo)語:?許多控制系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的變化和負(fù)載的攝動(dòng)都很敏感。而采用變控制理論,有可能在沿開關(guān)曲面滑動(dòng)的相平面中得到狀態(tài)軌跡,從而使系統(tǒng)對(duì)參數(shù)和攝動(dòng)的響應(yīng)保持恒定。
1 引言
許多控制系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的變化和負(fù)載的攝動(dòng)都很敏感。而采用變控制理論,有可能在沿開關(guān)曲面滑動(dòng)的相平面中得到狀態(tài)軌跡,從而使系統(tǒng)對(duì)參數(shù)和攝動(dòng)的響應(yīng)保持恒定。然而在滑動(dòng)狀態(tài),開關(guān)面附近的軌跡會(huì)引起系統(tǒng)的高頻抖振。一個(gè)可行的補(bǔ)救辦法是,用適當(dāng)?shù)倪B續(xù)開關(guān)規(guī)律取代間斷的開關(guān)規(guī)律,從而使系統(tǒng)響應(yīng)給定的精度范圍之內(nèi)。
本文給出的攝動(dòng)補(bǔ)償器可以減弱建模誤差和抖振對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。文中提出了一個(gè)估算動(dòng)態(tài)攝動(dòng)信號(hào)的簡單而又新穎的方法,所確定的魯棒控制律能夠保證控制系統(tǒng)在限定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑動(dòng)狀態(tài)。
[b]2 攝動(dòng)補(bǔ)償
[/b] 研究如下參數(shù)不確定且存在外部攝動(dòng)的系統(tǒng):
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顯然,ΔU的作用是克服D(·)F(·)的影響。按照慣例,合適地選擇ΔU的幅值可以使系統(tǒng)對(duì)攝動(dòng)獲得較好的魯棒性。值得注意的是,控制律(2)間斷地穿過滑動(dòng)面,使控制信號(hào)產(chǎn)生抖振。本文研究目的,就是利用攝動(dòng)補(bǔ)償減弱不希望的抖振。
實(shí)際上,在任何系統(tǒng)中對(duì)攝動(dòng)的直接測(cè)量是很困難的。有些文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了一些估算或觀測(cè)系統(tǒng)的攝動(dòng)的方法。在這些方法中,沒有一個(gè)是通過研究變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特點(diǎn)來達(dá)到這一目標(biāo)的,而這正是本文的創(chuàng)新之處。
定理1:通過利用來自補(bǔ)償器的控制信號(hào)U,可使攝動(dòng)對(duì)式(1)動(dòng)力學(xué)的影響消失。
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將式(5)表示的補(bǔ)償器代入式(1),則從式(4)可得到動(dòng)態(tài)攝動(dòng)信號(hào)(6)。
3 變結(jié)構(gòu)控制器
將補(bǔ)償信號(hào)反饋到控制系統(tǒng)的輸入端,使
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顯然,式(9)與系統(tǒng)的攝動(dòng)無關(guān)。
定理2:如果采用式(10)所示變結(jié)構(gòu)控制律,則補(bǔ)償后的系統(tǒng)(9)能夠得到所期望的滑動(dòng)狀態(tài)
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系統(tǒng)到達(dá)瞬態(tài)響應(yīng)由下式確定
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它表示在限定的時(shí)間內(nèi),V=0,即S=0,另外根據(jù)式(16),到達(dá)瞬態(tài)響應(yīng)由式(14)確定。通過將式(9)的右半邊設(shè)定為零,可解得到達(dá)時(shí)間的上限tr,tr由式(12)給出。
從式(12)可以看出,tr最大值與e和λmin(K)成反比關(guān)系,適當(dāng)?shù)剡x擇是:取小的e和大的λmin(K),以使其迅速到達(dá)瞬態(tài),同時(shí)又可減小抖振。一個(gè)極端的情況是選取e等于零,到達(dá)瞬態(tài)將減弱得近似于滑動(dòng)族,使控制律式(10)連續(xù)地穿過滑動(dòng)面,從而不會(huì)呈現(xiàn)任何抖振。
[b]4 結(jié)論
[/b] 本文提出了一個(gè)估算系統(tǒng)攝動(dòng)信號(hào)的簡單方法,引入了正向補(bǔ)償,減弱了不希望再現(xiàn)的抖振。該補(bǔ)償器已經(jīng)應(yīng)用于某型艦炮模擬器的伺服系統(tǒng)中。結(jié)果表明,該方法具有較好的補(bǔ)償效果。
參考文獻(xiàn)
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