摘要：預(yù)測(cè)控制（PredictiveControl）是一種基于模型、滾動(dòng)實(shí)施并結(jié)合反饋校正的先進(jìn)優(yōu)化控制算方法，也稱為模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl)，它是20世紀(jì)70年代中后期在歐美工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)的一類型計(jì)算機(jī)控制算法。文中探討了預(yù)測(cè)制理論的發(fā)展和現(xiàn)狀，主要包括預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯捧性等性能。并就當(dāng)前預(yù)測(cè)控制在工業(yè)控制領(lǐng)域中的發(fā)展應(yīng)用現(xiàn)狀、以及今后的可能研究發(fā)展方向做了分析。

關(guān)鍵詞詞：預(yù)測(cè)控制；穩(wěn)定性；魯棒性

引言

預(yù)測(cè)控制（PredictiveControl）是一種基于模型、滾動(dòng)實(shí)施并結(jié)合反饋校正的先進(jìn)優(yōu)化控制算方法，也稱為模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl)，它是20世紀(jì)70年代中后期在歐美工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)的一種新型計(jì)算機(jī)控制算法[1]。它對(duì)控制對(duì)象模型的精度要求不高，適合存在較大純時(shí)延和慣性的系統(tǒng)，且控制品質(zhì)較好，相比PID控制及傳的最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制，更適合應(yīng)用于具有較多不確定因素、存在大時(shí)滯復(fù)雜工業(yè)過(guò)程控制中，現(xiàn)今，預(yù)測(cè)控制方法己經(jīng)在石油化工、電力、機(jī)械、金等行業(yè)得到了應(yīng)用，取得了非常好的應(yīng)用效果，獲得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

1預(yù)測(cè)控制算法的發(fā)展和現(xiàn)狀

1.1產(chǎn)生機(jī)理與基本特征

1978年，文獻(xiàn)「2］首次詳細(xì)闡述了這類算法產(chǎn)生的動(dòng)因、機(jī)理及其在工業(yè)過(guò)程中的應(yīng)用效果。從此，預(yù)測(cè)控制（Predictivecontrol)作為這類新型控制算法的統(tǒng)一名稱，便開(kāi)始出現(xiàn)在控制領(lǐng)域中。預(yù)測(cè)就是借助于對(duì)已知、過(guò)去非參數(shù)數(shù)據(jù)模型和現(xiàn)在輸入輸出信息，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的輸出狀態(tài)。

預(yù)測(cè)控制在工業(yè)實(shí)際應(yīng)用中之所以受到歡迎，并得到成功應(yīng)用，主要是由于它具有預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3個(gè)基本特征[3]。

預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象的歷史信息和未來(lái)輸入預(yù)測(cè)其未來(lái)輸出，強(qiáng)調(diào)模型的功能而不強(qiáng)調(diào)其結(jié)構(gòu)形式，為比較控制策略的優(yōu)劣提供了基礎(chǔ)。

滾動(dòng)優(yōu)化是通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)控制作用的，這一性能指標(biāo)涉及到系統(tǒng)未來(lái)的行為。在預(yù)測(cè)控制中，優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是反復(fù)在線進(jìn)行的，這就是滾動(dòng)優(yōu)化的含義，也是預(yù)測(cè)控制區(qū)別于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本點(diǎn)。

反饋校正在進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中隨時(shí)間推移逐段優(yōu)化，在每一時(shí)刻都提出一個(gè)立足于該時(shí)刻且僅涉及到預(yù)測(cè)時(shí)域的局部?jī)?yōu)化指標(biāo)，進(jìn)行反復(fù)在線優(yōu)化。

1.2預(yù)測(cè)控制算法發(fā)展

預(yù)測(cè)控制從1978年Richalet等人提出模型預(yù)測(cè)啟發(fā)式控制算法（MPHC）以來(lái)，已經(jīng)得到了很大發(fā)展，先后提出了模型算法控制(MAC）、動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）、廣義預(yù)測(cè)控制(GPC）、預(yù)測(cè)函數(shù)控制（PFC）、廣義預(yù)測(cè)極點(diǎn)配置控制（GPP）、內(nèi)?？刂疲↖MC）和推理控制(IC）等幾十種，且在實(shí)際復(fù)雜工業(yè)過(guò)程控制中得到了成功應(yīng)用，受到工程界的歡迎和好評(píng)。目前所說(shuō)的預(yù)測(cè)控制，既包括了來(lái)自工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的MAC、DMC，也包括了來(lái)自自適應(yīng)控制的GPC、GPP及內(nèi)?？刂疲↖MC）等多方面的研究成果，是工程界和控制理論界協(xié)作的產(chǎn)物。其中，動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)、模型算法控制（MAC）和廣義預(yù)測(cè)控制（GPC）是3種最有影響的預(yù)測(cè)控制算法[4]。

DMC算法是一種基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法，它適用于漸近穩(wěn)定的線性對(duì)象。對(duì)于弱非線性對(duì)象，可在工作點(diǎn)處首先線性化；對(duì)于不穩(wěn)定對(duì)象，可先用常規(guī)PID控制使其穩(wěn)定，然后再使用DMC算法；MAC又稱模型預(yù)測(cè)啟發(fā)控制（MPHC）,與DMC相同，MAC也適用于漸近穩(wěn)定的線性對(duì)象，但其設(shè)計(jì)前提是其脈沖響應(yīng)；作為一種自校正控制算法，GPC是針對(duì)隨機(jī)離散系統(tǒng)提出,從自校正控制發(fā)展起來(lái)的，因此保持了自校正的方法原理，即在控制過(guò)程中，不斷通過(guò)實(shí)際輸入輸出信息在線估計(jì)模型參數(shù)，并以此修正控制律，實(shí)現(xiàn)在線辨識(shí)與校正。

2新型預(yù)測(cè)控制算法

近年來(lái)，控制領(lǐng)域一些新的理論、算法不斷涌現(xiàn)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這些理論同MPC相結(jié)合，出現(xiàn)了一些新理論、新方法。主要有以下幾種情況：

(1)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，文獻(xiàn)[5]提出了一種新的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DMC預(yù)測(cè)控制算法。在該算法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于一系列過(guò)去的誤差信息預(yù)測(cè)未來(lái)的誤差，對(duì)模型預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行在線補(bǔ)償，它作為模型預(yù)測(cè)的重要補(bǔ)充，可以克服各種不確定性因素和復(fù)雜變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

(2)將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，文獻(xiàn)[6]提出了基于模糊預(yù)測(cè)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。利用糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合模糊預(yù)測(cè)提出了新的控制器設(shè)計(jì)方法．針對(duì)大時(shí)滯的特點(diǎn)，模擬手動(dòng)操作過(guò)程，根據(jù)控制過(guò)程中輸入輸出狀態(tài)的變化對(duì)大時(shí)滯的影響進(jìn)行模糊預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)的狀態(tài)反饋到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并以此訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到有效的控制。

(3)預(yù)測(cè)控制與模糊控制的結(jié)合，文獻(xiàn)[7]針對(duì)一般預(yù)測(cè)函數(shù)控制中模型失配的情況，提出了用模糊推理對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)慕鉀Q方案，并將基于模糊補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)函數(shù)控制應(yīng)用于鏈條鍋爐燃燒控制系統(tǒng)，通過(guò)系統(tǒng)仿真，結(jié)果表明這種控制器具有較強(qiáng)的魯棒性、適應(yīng)性和較高的控制精度。

(4)預(yù)測(cè)控制與自適應(yīng)結(jié)合，文獻(xiàn)[8]針對(duì)現(xiàn)實(shí)中大量存在的非線性過(guò)程，提出了基于局部模型設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)函數(shù)控制器加上模型切換算法的多模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制器，可以處理高階對(duì)象，實(shí)現(xiàn)控制期間的無(wú)憂切換，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

(5)多種控制理論與MPC的結(jié)合，文獻(xiàn)[9]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)參數(shù)、通過(guò)模糊推理對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)慕鉀Q方案，并將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便是的模糊補(bǔ)償預(yù)測(cè)函數(shù)控制應(yīng)用于鍋爐燃燒控制系統(tǒng)，通過(guò)連續(xù)系統(tǒng)仿真，結(jié)果表明這種控制具有較強(qiáng)的魯棒性，較高的控制精度，利于調(diào)整參數(shù)，易于整定。

3預(yù)測(cè)控制的性能分析

預(yù)測(cè)控制的閉環(huán)性能研究主要集中在穩(wěn)定性及魯棒性二方面，而對(duì)控制算法的設(shè)計(jì)和改進(jìn)也集中于保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和提高系統(tǒng)魯棒性。對(duì)于有約束的MPC以及開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定、有非最小相位、時(shí)滯等特性的對(duì)象，其穩(wěn)定性研究無(wú)論在無(wú)限時(shí)域還是在約束情況下的有限時(shí)域都比較困難。魯棒性是指系統(tǒng)在建模存在誤差或擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，對(duì)于預(yù)測(cè)控制魯棒性問(wèn)題的研究大致可分為魯棒性分析與魯棒性設(shè)計(jì)二方面。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于LMI的模糊狀態(tài)變量預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)方法，在傳統(tǒng)模糊狀態(tài)調(diào)節(jié)器中引入指標(biāo)函數(shù)，結(jié)合預(yù)測(cè)控制思想進(jìn)行設(shè)計(jì)并從理論上證明閉環(huán)模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)具有全局漸進(jìn)穩(wěn)定性能；文獻(xiàn)[11]討論了基于DCS的預(yù)測(cè)PID控制器在參數(shù)不確定情況下的魯棒穩(wěn)定性，利用Kharitonov定理和邊緣理論分析在參數(shù)不確定情況下輸入輸出的的魯棒穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[12]將模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用到PTA裝置加氫反應(yīng)單元漿料濃度控制系統(tǒng)與氧化單元中溶解脫水塔先進(jìn)控制與優(yōu)化兩方面，開(kāi)發(fā)了一種先進(jìn)的控制算法研究多變量輸入輸出的魯棒穩(wěn)定性。

4預(yù)測(cè)控制在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用分析

預(yù)測(cè)控制不是某一種統(tǒng)一理論的產(chǎn)物，而是在工業(yè)實(shí)踐過(guò)程中逐漸發(fā)展起來(lái)的。相較于其他傳統(tǒng)的控制算法MPC具有更多適應(yīng)適合工業(yè)環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)[13]：

(1)建模較為方便，對(duì)模型的精度要求不高,正符合了現(xiàn)代流程工業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)；

(2）采用非最小化描述的卷積和模型，信息的裕量較大，利于提高系統(tǒng)的魯棒性；

(3)有滾動(dòng)優(yōu)化特性，能夠一定程度的彌補(bǔ)模型失配、畸變、干擾等引起被控對(duì)象的不確定性，具有良好的跟蹤性能和較強(qiáng)的抗干擾能力,比較符合流程工業(yè)的實(shí)際要求；

(4)可推廣到有約束條件、人延遲、非最小相位以及非線性等過(guò)程位及非線性等過(guò)程，能有效處理多變量、有約束的問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化；

(5)魯棒性可調(diào)，并有較好的動(dòng)態(tài)控制效果。

由于MPC具有上述優(yōu)點(diǎn)，因而在石油、化工、電力等工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得了極大的成功。如以美國(guó)艾斯苯公司（AspenTech）開(kāi)發(fā)的新一代控制器DMCplus為代表的DMC控制器已在我國(guó)許多石化企業(yè)應(yīng)用，使用效果十分顯著;浙江中控軟件技術(shù)有限公司的APC-Adcon高級(jí)多變量魯棒預(yù)測(cè)控制軟件包能支撐浙大中控的SUPCONJX-300X,Honeywell的TDC-3000，橫河公司的CENTTUMCS、CS3000等主流DCS系統(tǒng)；Math-works公司開(kāi)發(fā)的MATLAB軟件包中有模型預(yù)測(cè)控制工具箱，只需調(diào)用一個(gè)函數(shù)，就能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，方便、快捷、效率高，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、調(diào)試以及計(jì)算機(jī)仿真方面得到了廣泛應(yīng)用。

5預(yù)測(cè)控制研究存在的問(wèn)題和發(fā)展方向

理論上MPC算法已經(jīng)很豐富，發(fā)展起來(lái)的幾種算法也很成熟；，但仍有許多理論和應(yīng)用上的問(wèn)題沒(méi)有完美地解決。今后應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

(1)多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒性；雖然MPC技術(shù)發(fā)展已久，但研究MPC系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性卻一直十分困難，而關(guān)于MPC的一個(gè)基本問(wèn)題就是對(duì)模型的不確定性和噪聲的魯棒性。由于缺乏系統(tǒng)、統(tǒng)一的框架，無(wú)論是基于參數(shù)模型的算法還是基于非參數(shù)模型的算法，穩(wěn)定性、魯棒性的研究一直是MPC研究的薄弱環(huán)節(jié)，這是今后研究的一個(gè)主要方向。

(2)尋找新的預(yù)測(cè)控制算法與策略；預(yù)測(cè)控制的發(fā)展歸功于實(shí)踐者而不是控制理論界，算法缺乏更加深刻的理論支持。因此，預(yù)測(cè)控制不能僅僅停頓在對(duì)已有MPC算法的改進(jìn)理論層面上，而應(yīng)該著重于新的算法研究，并在MPC的三大機(jī)理：預(yù)測(cè)模型、反饋校正方法、求解優(yōu)化的策略上尋求新思路、新突破。從目前看，非線性MPC和組合式MPC將會(huì)成為預(yù)測(cè)控制最重要的一個(gè)方向；系統(tǒng)辯識(shí)與MPC的協(xié)同作用、約束MPC算法、非線性系統(tǒng)的建模與參數(shù)估計(jì)、多變量有約束系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性定量分析工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中預(yù)測(cè)控制問(wèn)題未來(lái)的研究方向。

(3)加強(qiáng)理論應(yīng)用和高性能軟件開(kāi)發(fā)；先進(jìn)算法必須成為軟件化的實(shí)現(xiàn)，才能應(yīng)用在工業(yè)控制中，國(guó)外己經(jīng)有較多商品化專業(yè)的先進(jìn)控制軟件，但其大多只針對(duì)某個(gè)或某類算法應(yīng)用，通用性不強(qiáng)，且價(jià)格過(guò)于昂貴制約了在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用，而國(guó)內(nèi)的預(yù)測(cè)控制軟件有又對(duì)落后。加強(qiáng)理論應(yīng)用和專用控制軟件開(kāi)發(fā)，具有良好的產(chǎn)業(yè)化前景和廣闊的市場(chǎng)容量，是國(guó)內(nèi)工業(yè)自動(dòng)化高技術(shù)的發(fā)展方向之一。

(4)加強(qiáng)預(yù)測(cè)控制的智能化研究；隨著計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的普遍配置以及工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模水平的日益提高，人們對(duì)工業(yè)控制的要求越來(lái)越高。針對(duì)工業(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的不確定性描述、不確定環(huán)境優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、專家系統(tǒng)、高速計(jì)算等面向?qū)嶋H的問(wèn)題，預(yù)測(cè)控制需要從人工智能、控制理論等多方面汲取有節(jié)制的思想，多層智能控制方向發(fā)展。

預(yù)測(cè)控制作為一種新型的控制方法，已經(jīng)在很多領(lǐng)域發(fā)揮了非常重要的作用，對(duì)于未來(lái)工業(yè)過(guò)程的控制也必將產(chǎn)生重大的影響。雖然在這一領(lǐng)域內(nèi)，還存在著許多迫切需要解決的理論和實(shí)際問(wèn)題，它的工業(yè)應(yīng)用也將不斷提出各種新問(wèn)題，但其基本原理對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的適應(yīng)性，無(wú)疑是富有吸引力的。預(yù)測(cè)控制的深入研究和推廣應(yīng)用，將對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工業(yè)自動(dòng)化水平的提高產(chǎn)生積極地影響。而預(yù)測(cè)控制概念的進(jìn)一步深入也將為工業(yè)過(guò)程的集成優(yōu)化提供有力的支持。

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李瑞紅，碩士，助教，主要從事控制理論與控制工程

李居偉，博士，講師，主要從事最優(yōu)控制，復(fù)雜系統(tǒng)建模

沈建森，博士，講師，主要從事過(guò)程控制，復(fù)雜系統(tǒng)建模